Kiểm tra chất lượng giữa học kì I năm học: 2013 – 2014 môn: toán 10 ( 90 phút)

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HK I
Năm học: 2013 – 2014
Môn: Toán 10 ( 90 phút)
Câu 1:( 1đ) : Cho A =( 3;6] , B=(4;+∞) Xác định các tập hợp sau A∩B,A, A \B , CA ( bằng cách sử dụng ký hiệu khoảng đoạn ) 	
Câu 2:(3đ) : Cho hàm số 
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
c) Chứng minh hàm số tăng trên khoảng (-1; 0).
Câu 3: ( 3,5 đ)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
b) Hãy xác định các hệ số : a , b , c để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng – 2 khi và nhận giá trị bằng 6 khi .
Câu 4:( 1,5 đ): Cho tam giác ABC vuông có cạnh huyền BC = a. Gọi I ,J và K lần lượt là trung điểm đoạn BC,AI và BI. 
a) Chứng minh : 
b) Tính theo a 
Câu 5:(1đ ):Cho tam giác ABC. Trên BC lấy diểm D sao cho =và E là 1 điểm thỏa mãn 4+2+3=. Tính theo và từ đó chứng minh ba điểm A,E,D thẳng hàng.
Hướng dẩn chấm
Câu 1:Cho A =( 3;6] , B=(4;+∞) Xác định các tập hợp sau A∩B,A, A \B , CA (1đ ) 
AB=(4;6] (+) ; AB=(3;+∞) (+) ; A\B=(3;4] (+) ; CA=R\A=(-∞;3](6;+∞) (+)
2a ChoTìm Txd của hs (1đ )
hs xác định khi (+) (+) (+). Tập xác định D =[-1; 1] (+)
2b. Xét tính chẵn, lẻ của hs (1đ )
 (+).
(+) (+) KL hs chẵn (+)
2c CMR hs tăng trên khoảng (-1; 0) ( 1đ)
.
(+)
(+)
 do 
 (+) . Hàm số tăng trên (-1; 0) (+)
3aKhảo sát vẽ đồ thị của hs (2đ)
*TXĐ: (+) ; Đỉnh(+) 
BBT: (++) 
y
x
 *Vậy hàm số giảm trên và tăng trên nhận đường thẳng x=3/2 làm trục đối xứng (+)
3 điểm thuộc đồ thị : O(0;0) , (+)
y
x
O
3
S
(++)
3b Hãy xác định các hệ số : a , b , c để hàm số có GTNN là –2 khi và nhận giá trị bằng 6 khi . (1.5đ)
Từ giả thiết ta có (a>0)
=> a=1/2 ; b=3; c=5/2 (++)
4: ( 1,5 đ) Cho tam giác ABC vuông có cạnh huyền BC = a. Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm đoạn BC,AI và BI . a) CM : 
b) Tính theo a.
a) (+)
 = (+) = (+)
b) = (+) 
=> = (++) 
5. Cho DABC. DÎBC sao cho =,điểm E thỏa 4+2+3=. Tính theo và 
 từ đó CMR ba điểm A,E,D thẳng hàng. (1đ)
 (+)
 (+)
 (+) 
=> => ba điểm A,E,D thẳng hàng (+)