Kiểm tra chất lượng học kì 2 môn thi: Toán – lớp 9

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
 	Năm học: 2012-2013
	Mơn thi: Tốn – Lớp 9
	Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
	 Ngày thi: /5/2014
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
Câu 1: ( 1,0 điểm )
 Giải hệ phương trình: 
Câu 2: (2 điểm ) 
 a/ cho hàm số y = . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
 b/ Khơng giải phương trình, hãy dùng định lí Vi – ét tính tổng và tích các nghiệm (nếu cĩ) của phương trình sau: .
Câu 3: ( 3,0 điểm )
Cho phương trình bậc hai: với m là tham số.
a/ Giải phương trình(1) với m = 5.
b/ Tìm m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm phân biệt.
Câu 4: ( 3,0 điểm ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD. Hai đường chéo cắt nhau tại M. Gọi H là chân đường vuơng gĩc hạ từ M đến AD.
a/. Chứng minh: ABMH là tứ giác nội tiếp đường trịn.
b/. Chứng minh: DM.DB = DA.DH.
Câu 5: ( 1,0 điểm )
 a/ Viết cơng thức tính diện tích xung quanh của hình trụ.
 b/ Một hình trụ cĩ bán kính đường trịn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ. ( 3,142 ).
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
 (Hướng dẫn chấm gồm cĩ 02 trang)
Câu
Lời giải
Điểm
Câu 1:
1 điểm
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (x;y) = (1;-1)
0,5
 0,5
Câu 2: 
2 điểm
a/ Hàm số y = 
Vì nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
0,5 - 0,5
b/ cĩ 
Theo hệ thức Vi – ét ta cĩ:
x+ x= 
x. x = 
0,25
 0,5
0,25
Câu 3:
3 điểm
a/ 
Thay m = 5 vào phương trình (1) ta cĩ: 
 Cĩ a = 1, b’ = -3, c = 8
	’=(-3)2 - 1.8 = 9 – 8 = 1 
	Phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt :
	x1= = 6, x2=
0,5
 0,5
0,5
b/ 
 Cĩ a = 1, b’ = -3, c = 2( m-1)
	’=(-3)2 - 1.2( m-1) = 9 – 2m +2 = 11- 2m
Để phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt thì : 
 hay 11- 2m > 0m < . Vậy m < .
0,5
0,5
 0,5
Câu 4: 
3 điểm
a/. Xét tứ giác ABMH, ta cĩ:
 (gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
 (MH AD)
Suy ra 
Vậy ABMH là tứ giác nội tiếp đường trịn.
b/. Xét ABD và MHD, ta cĩ:
 chung
Nên ABD đồng dạng vớiMHD
DB.DM = DA.DH
Vẽ hình đúng
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 5: 
1 điểm
1/ Cơng thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2p.r.h
2/ Sxq = 2p.r.h = 2.3,142.6.9 = 339,336 (cm2) 
0,5
0,5
HS cĩ cách làm khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.