Kiểm tra chất lương học kì II 2013-3014 Môn : Toán 10

SỞ GD-ĐT BẮC GIANG KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HỌC KÌ II 2013-3014
 MÔN : TOÁN 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )
 
 ****************
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8 điểm )
Câu 1 (3,0 điểm).
Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) x2 - | x – 1| - 1 = 0 b) 
 2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
(m – 2)x2 – 2mx – 1 = 0
Câu 2 (1,0 điểm). Số liệu sau đây cho ta lãi (quy tròn) hàng tháng của một cửa hàng trong năm 2011. Đơn vị là triệu đồng.
Th
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Lãi
12
15
18
13
13
16
18
14
15
17
20
17
 Tìm số trung bình, số trung vị của bảng số liệu trên.
Câu 3 (2,0 điểm). 
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc , biết 
Chứng minh hệ thức sau: 
Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(- 4 , 0) và B(0 ; 6).
Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB.( O là gốc tọa độ).
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm).
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn.
Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình: 
Câu 6a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho elip (E): . Qua tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N.
 1/ Tìm tọa độ các tiêu điểm của elip.
 2/ Tính độ dài đoạn MN.
2. Theo chương trình Nâng Cao.
Câu 5b (1,0 điểm). Giải bất phương trình: 
Câu 6b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) có hai tiêu điểm F1 và F2, biết (E) đi qua điểm và có MF1 + MF2 = 12.


………………Hết………………

( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )




ĐÁP ÁN 
Câu
Mục
Nội dung
Điểm













1
(3đ)







1.a
(1đ)
* Bảng xét dấu:
 x 1 
 x-1 - 0 +

0,25


* 

0,25


* 

0,25


* Tập nghiệm T = 

0,25




1.b
(1đ)




 x -2 0 2 
 
 x2 + 2x + 0 - 0 + + 

 4 – x2 - 0 + + 0 - 
 
 VT - - 0 + -



0,25

0,25

0,25


* Tâp nghiệm T = 
0,25





2
(1đ)
* ycbt 
0,25


* 
0,25


*
0,25


*Kết luận: 
0,25
2
(1đ)

* Số trung bình là 15,67 triệu đồng
* Số trung vị là 15,5 triệu đồng
0,5
0,5









3
(2đ)




1
(1đ)
* Vì 
0,25


* 
0,25


* 
0,25


* 
0,25


2
(1đ)
* 
0,25


* 
0,25


* 
0,25


* 
0,25








4
(2đ)




1
(1đ)
* Phương trình của d: (a.b )
0,25


* d: 
0,25


* d: -3x + 2y = 12
0,25


* d: 3x – 2y + 12 = 0
0,25




2
(1đ)
* vuông tại O nên tâm I của đường tròn là trung điểm của AB.
0,25


* I
0,25


* Bán kính R = OI = 
0,25


* Phương trình đường tròn: (x + 2)2 + (y – 3)2 = 13
0,25




5a
(1đ)
* 
0,25

* 
0,25

* 
0,25

* Tâp nghiệm S = {3}
0,25

 1.a
 

6a 
(1đ) 

 2.a
* c2 = a2 – b2 = 25 – 9 = 16

0,25

* F1(-4 ; 0), F2(4 ; 0)
0,25

* Đường thẳng // Oy và qua tiêu điểm bên phải của elip có phương trình 
x = 4
* Tọa độ của M, N là nghiệm của hệ: 
0,25

* và MN = 
0,25







5b
(1đ)
* 
0,25

* 
0,25

* 
0,25

* Tâp nghiệm T = 
0,25




6b
(1đ)
* Gọi (E): là elip cần tìm
* Vì MF1 + MF2 = 12 nên a = 6
0,25

* Vì (E) đi qua nên ta có : 
0,25

* 
0,25

* Vậy (E) : 
0,25

Ghi chú : Nếu học sinh không làm bài theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định