Kiểm tra chất lượng học kì II năm học: 2011 – 2012 môn thi: toán – lớp 10 thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

SỞ GD & ĐT – ĐÔNG THÁP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
TRƯỜNG THPT – TP CAO LÃNH TOÁN 10 HỌC KÌ 2
 ***********
Chủ đề
MạchKTKN
Mức nhận thức
Cộng
1
2
3
4
Phần chung
Phương trình
Bất phương trình
1
 1,0
1
 1,0
1
 1,0
2
 2,0
Thống kê
1
 1,0
1
 1,0
Lương giác
1
 1,0
1
 1,0
2
 2,0
PP tọa độ trong MP
1
 1,0
1
 1,0
2
 2,0
Tổng phần chung
3
 3,0
3
 3,0
2
 2,0
8
 8,0
Phần riêng
PT, Bất PT
1
 1,0
1
 1,0
HTL trong tam giác
PP tọa độ trong MP
1
 1,0
1
 1,0
Tổng phần riêng
2
 2,0
2
 2,0
Tổng toàn bài
3
 3,0
5
 5,0
2
 2,0
10
 10,0
Diễn giải:
Chủ đề: - Hình học: 3 điểm
 - Đại số : 7 điểm
2) Mức nhận biết: 
 - Chuẩn hóa: 8 điểm
 - Phân hóa: 2 điểm
SỞ GD & ĐT- ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT – TP CAO LÃNH Năm học: 2011 – 2012
 Môn thi: TOÁN – Lớp 10
 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )
 ****************
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8 điểm )
Câu 1 (3,0 điểm).
Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) x2 - | x – 1| - 1 = 0 b) 
 2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
(m – 2)x2 – 2mx – 1 = 0
Câu 2 (1,0 điểm). Số liệu sau đây cho ta lãi (quy tròn) hàng tháng của một cửa hàng trong năm 2011. Đơn vị là triệu đồng.
Th
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Lãi
12
15
18
13
13
16
18
14
15
17
20
17
 Tìm số trung bình, số trung vị của bảng số liệu trên.
Câu 3 (2,0 điểm). 
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc , biết 
Chứng minh hệ thức sau: 
Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(- 4 , 0) và B(0 ; 6).
Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB.( O là gốc tọa độ).
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm).
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn.
Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình: 
Câu 6a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho elip (E): . Qua tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N.
 1/ Tìm tọa độ các tiêu điểm của elip.
 2/ Tính độ dài đoạn MN.
2. Theo chương trình Nâng Cao.
Câu 5b (1,0 điểm). Giải bất phương trình: 
Câu 6b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) có hai tiêu điểm F1 và F2, biết (E) đi qua điểm và có MF1 + MF2 = 12.
Hết
SỞ GD & ĐT- ĐỒNG THÁP ĐÁP ÁN – TOÁN 10
TRƯỜNG THPT – TP CAO LÃNH 
Câu
Mục
Nội dung
Điểm
1
(3đ)
1.a
(1đ)
* Bảng xét dấu:
 x 1 
 x-1 - 0 +
0,25
* 
0,25
* 
0,25
* Tập nghiệm T = 
0,25
1.b
(1đ)
 x -2 0 2 
 x2 + 2x + 0 - 0 + + 
 4 – x2 - 0 + + 0 - 
 VT - - 0 + -
0,25
0,25
0,25
* Tâp nghiệm T = 
0,25
2
(1đ)
* ycbt 
0,25
* 
0,25
*
0,25
*Kết luận: 
0,25
2
(1đ)
* Số trung bình là 15,67 triệu đồng
* Số trung vị là 15,5 triệu đồng
0,5
0,5
3
(2đ)
1
(1đ)
* Vì 
0,25
* 
0,25
* 
0,25
* 
0,25
2
(1đ)
* 
0,25
* 
0,25
* 
0,25
* 
0,25
4
(2đ)
1
(1đ)
* Phương trình của d: (a.b )
0,25
* d: 
0,25
* d: -3x + 2y = 12
0,25
* d: 3x – 2y + 12 = 0
0,25
2
(1đ)
* vuông tại O nên tâm I của đường tròn là trung điểm của AB.
0,25
* I
0,25
* Bán kính R = OI = 
0,25
* Phương trình đường tròn: (x + 2)2 + (y – 3)2 = 13
0,25
5a
(1đ)
* 
0,25
* 
0,25
* 
0,25
* Tâp nghiệm S = {3}
0,25
 1.a
6a 
(1đ) 
 2.a
* c2 = a2 – b2 = 25 – 9 = 16
0,25
* F1(-4 ; 0), F2(4 ; 0)
0,25
* Đường thẳng // Oy và qua tiêu điểm bên phải của elip có phương trình 
x = 4
* Tọa độ của M, N là nghiệm của hệ: 
0,25
* và MN = 
0,25
5b
(1đ)
* 
0,25
* 
0,25
* 
0,25
* Tâp nghiệm T = 
0,25
6b
(1đ)
* Gọi (E): là elip cần tìm
* Vì MF1 + MF2 = 12 nên a = 6
0,25
* Vì (E) đi qua nên ta có : 
0,25
* 
0,25
* Vậy (E) : 
0,25
Ghi chú : Nếu học sinh không làm bài theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định