Kiểm tra chất lượng học kỳ 1 năm học: 2012-2013 môn thi: toán - lớp 10A thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN - Lớp 10
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Ngày thi: //2012
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT Hồng Ngự 3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp và .
1) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B.
	2) Xác định 
Câu II: (2,0 điểm)
1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
2) Xác định parabol , biết rằng parabol đó đi qua điểm và cắt trục tung tại điểm .
Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 
	1) 	2) 	
Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm .
1) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va: (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình sau (không sử dụng máy tính bỏ túi): 
2) Chứng minh rằng: 
Câu VIa: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8). Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb: (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình: 	
2) Cho phương trình . Tìm m để phương trình đã cho
có nghiệm.
Câu VIb: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8). Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.HẾT.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
 (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
 Đơn vị ra đề: THPT Hồng Ngự 3
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu I
(1,0 đ)
1) , 
0.5
2) 
0.5
Câu II
(2,0 đ)
1) Lập bảng biến thiên đúng.
0.5
Vẽ đồ thị đúng.
0.5
2) Parabol đi qua điểm ta có: 
0.25
Parabol cắt trục tung tại điểm ta có: 
0.25
0.25
Vậy 
0.25
Câu III
(1,0 đ)
1) ĐK: 
0.5
Thay vào phương trình ta được: 2=2 (đúng)
0.25
Vậy là nghiệm của phương trình đã cho.
0.25
2) ĐK: 
0.25
Ta có: 
0.25
0.25
Phương trình có nghiệm 
0.25
Câu IV
(1,0 đ)
1) 
0.5-0.5
2) ABCD là hình bình hành
0.25
0.5
Vậy 
0.25
Câu Va
(1,0 đ)
1) 
0.5
0.25
Thay vào ta được 
0.25
2) Sử dụng BĐT Côsi ta có:
0.5
0.5
Câu VIa
(1,0 đ)
Gọi H(x;y)
Ta có: 
0.25-0.25-0.25
Vậy H(1;2)
0.25
Câu Vb
(1,0 đ)
1) 
0.25
 và là nghiệm pt: 
0.25
* vô nghiệm.
0.25
*
0.25
2) Phương trình bậc hai có nghiệm 
0.5
0.25-0.25
Câu VIb
(1,0 đ)
Gọi H(x;y)
Ta có: 
0.25-0.25-0.25
Vậy H(1;2)
0.25
¯Lưu ý: Học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn được hưởng trọn số điểm theo từng câu.