Kiểm tra chất lượng học kỳ 2 (năm học 2012-2013) môn thi: toán khối 10 thời gian: 90 phút (không kể phát đề)

SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN
Trường THPT Hàm Thuận Nam
Đề ra:
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II (2012-2013)
Môn thi: Toán khối 10
Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh: (7 điểm)
Câu 1: (3 đ) Giải các bất phương trình sau:
a. 	b. 	c.
Câu 2: a)(1đ) Cho 
Định m để cho 
 b)(1đ) Cho a,b,c là ba số dương. CMR:
Câu 3: Cho có A(0;6), B(1;1), C(5;4).
a)Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tâm giác
b)Tìm điểm A’ đối xứng A qua BC
Câu 4:
Tính các giá trị lượng giác còn lại biết:
 và 
Cho có ; ; 
Tính ; diện tích , chiều cao và độ dài trung tuyến của 
II.Phần riêng
1.Chương trình cơ bản:
Câu 5A:
a)(1đ) Giải các bất phương trình sau:
b)(1đ) Tính giá trị của biểu thức:
4a2.sin245o – 3(a.tan45o)2.
2.Chương trình nâng cao:
Câu 5B:
Cho điểm .Chứng minh rằng E nằm ngoài đường tròn . Các tiếp tuyến qua E tiếp xúc với đường tròntại M và N. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M và N.
Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn: 
CMR: 
Đáp án:
Câu
Ý
Nội dung
T.Điểm
1
a-
b-
c-
2
a-
b-
-Trường hợp 1:
Xét m=0: , không thỏa mãn 
-Trường hợp 2: 
,
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
3
a-
b-
Gọi đường trung trực của AB là d1. Gọi M là trung điểm
Ta có: 
Phương trình đường thẳng d1 qua M, nhận làm véc-tơ pháp tuyến là:
Gọi d2 là đường trung trực của AC, N là trung điểm của AC 
Ta có 
Phương trình đường thẳng d2 qua N, nhận làm VTPT là:
Tâm I của đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của d1 và d2. Tọa độ tâm I là nghiệm của hệ:
Kẻ AHBC
 (1)
A,B,C thẳng hàngcùng phương
 (2)
Từ (1), (2) 
Vì A’ đối xứng với A qua BC H là trung điểm AA’A’(-6;2)
4
a-
b-
BC=2, , BI=2
5A
a-
b-
Ta có: 
5B
a-
b-
. Vì hay IE>R nên E nằm ngoài đường tròn (C). Gọi K là giao điểm của MN và IE. Ta có:
R2=IM2=IK.IE 
PT đường thẳng MN: 4x-y-11=0
Ta luôn có:(1)
Mặt khác, với ba số dương a,b,c ta có: (2)
Nhân theo vế (1), (2) ta được: (đpcm)