Kiểm tra chất lượng học kỳ I môn thi: Toán- lớp 11

Trường TrH Cấp 2-3 Phú Quới KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
 Tổ : TOÁN CẤP 3 Năm học: 2013-2014
ĐỀ 1:	 Môn thi: TOÁN- Lớp 11. Thời gian: 90 phút 
I. PHẦN CHUNG ( 8 điểm )
Câu 1.(1 điểm):
Tìm tập xác định của hàm số y = .
 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = .
Câu 2: ( 3 điểm)
Giải các phương trình:
a) 
b) 4sin22x - 4sin2x + 3 = 0 
c) 1 + cotx = 
Câu 3.(1 điểm):
Tìm n biết hệ số của x3 trong khai triển (1 + 2x)n bằng 80.
Câu 4(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 5 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo .
Câu 5. (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi E là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD.
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy ra giao điểm của BE và (SAC).
Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABE).
II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) (học sinh chọn một trong hai phần sau ) 
 1. Theo chương trình chuẩn
 Câu 6a (2,0 điểm)
a/ Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6.Có thể thành lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, trong đó chữ số đầu tiên khác 0?
 	b/ Có 5 nhà toán nam,3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác 3 người cần có cả nam và nữ, cần có cả nhà Toán học và nhà Vật lý . Hỏi có bao nhiêu cách ?
2. Theo chương trình nâng cao 
 Câu 6b (2,0 điểm) 
	a/ Từ một hộp có 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả cầu. Tính xác suất sao cho 5 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu đỏ.
	b/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: . 
Trường TrH Cấp 2-3 Phú Quới KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
 Tổ : TOÁN CẤP 3 Năm học: 2013-2014
ĐỀ 2 Môn thi: TOÁN- Lớp 11. Thời gian: 90 phút 
I. PHẦN CHUNG ( 8 điểm )
Câu 1.(1 điểm): 
Tìm tập xác định của hàm số y = cot.
 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 – sinxcosx.
Câu 2: ( 3 điểm)
Giải các phương trình:
2cos2x + 1 = 0
cotx = tanx + .
Câu 3.(1 điểm):
Trong khai triển nhị thức biết hệ số của số hạng thứ ba (theo chiều giảm dần số mũ của x) là 112. Tìm n và hệ số của số hạng chứa x4.
Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép quay tâm O với một góc bằng 900. 
Câu 5. (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của SB và SC.
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Chứng minh MN song song với mp(ABCD).
Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mp(AMN)
II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) (học sinh chọn một trong hai phần sau ) 
 1. Theo chương trình chuẩn
 Câu 6a (2,0 điểm)
a/ Một cuộc khiêu vũ có 10 nam và 8 nữ, người ta chọn ra 3 nam và 3 nữ để ghép thành cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
 b/ Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10.
2. Theo chương trình nâng cao 
 Câu 6b (2,0 điểm) 
	a/ Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng.
	b/ Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác
Trường TrH Cấp 2-3 Phú Quới KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
 Tổ : TOÁN CẤP 3 Năm học: 2013-2014
ĐỀ 3 Môn thi: TOÁN- Lớp 11. Thời gian: 90 phút 
I. PHẦN CHUNG ( 8 điểm )
Câu 1.(1 điểm): 
Tìm tập xác định của hàm số y = 
 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin4x – cos4x + 2.
Câu 2: ( 3 điểm)
Giải các phương trình:
a) 
b) sin2x + sin2x – cos2x = 2.
c) 1 + tan2x = 
Câu 3.(1 điểm):
Trong khai triển nhị thức . Tìm hệ số của số hạng chứa x3.
Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y + 3 = 0. Tìm ảnh của (d) qua phép vị tự tâm O ( O là gốc tọa độ) với tỉ số bằng -2
Câu 5. (2 điểm): ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang(AB < CD và AB // CD). Gọi M là trung điểm của SA.
Tìm giao tuyến của mp(SAD) và mp(SBC), (SCD) và (SAB)
Tìm giao điểm của SD với mp(MBC).
Gọi N là trung điểm SD .Chứng minh rằng AD //(CMN)
II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) (học sinh chọn một trong hai phần sau ) 
 1. Theo chương trình chuẩn
 Câu 6a (2,0 điểm)
 1). Một hộp thứ nhất đựng 7 viên bi trong đó có 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ; hộp thứ hai đựng 11 viên bi trong đó có 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra từ mỗi hộp 1 viên bi
 2). Môt tồ học sinh có 12 học sinh gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công tổ học sinh nầy thành 3 nhóm để lao động sao cho mỗi nhóm có 3 nam và 1 nữ ?. 
2. Theo chương trình nâng cao 
 Câu 6b (2,0 điểm) 
Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 quả . Tính xác suất để 3 quả lấy ra không đủ ba màu.
2). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= 1+5sinx+12cosx
Trường TrH Cấp 2-3 Phú Quới KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
 Tổ : TOÁN CẤP 3 Năm học: 2013-2014
ĐỀ 4 Môn thi: TOÁN- Lớp 11. Thời gian: 90 phút 
I. PHẦN CHUNG ( 8 điểm )
Câu 1.(1 điểm): 
Tìm tập xác định của hàm số y = 
 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 7sin2x – sinxcosx
Câu 2: ( 3 điểm)
Giải các phương trình:
a) 
b) 
c) 1 + 3sin2x(tanx – 1) = sinx(sinx + cosx).
Câu 3.(1 điểm):
Trong khai triển , hệ số của các số hạng thứ 4 và thứ 13 bằng nhau. Tìm số hạng không chứa x.
Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 3)2 = 9 . Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc 900.
Câu 5. (2 điểm): ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho CN = 2ND.
Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SMN)
2).Tìm giao điểm của đường thẳng DB với mp(SMN).
II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) (học sinh chọn một trong hai phần sau ) 
 1. Theo chương trình chuẩn
 Câu 6a (2,0 điểm)
 1). Một cuộc khiêu vũ có 10 nam và 8 nữ, người ta chọn ra 3 nam và 3 nữ để ghép thành cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
 2). Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Vật lý và 3 quyển sách Hóa học. Hỏi có bao nhiêu quyển được lấy ra trong 4 quyển có ít nhất 1 quyển sách lý.
2. Theo chương trình nâng cao 
 Câu 6b (2,0 điểm) 
Một hộp thứ nhất đựng 7 viên bi trong đó có 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ; hộp thứ hai đựng 11 viên bi trong đó có 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác suất để:
Lấy được 2 viên bi đỏ.
Lấy được 2 viên bi khác màu.
2). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= 
Trường TrH Cấp 2-3 Phú Quới KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
 Tổ : TOÁN CẤP 3 Năm học: 2013-2014
ĐỀ 5 Môn thi: TOÁN- Lớp 11. Thời gian: 90 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm)
Câu 1.(1 điểm): 
 Tìm tập xác định của hàm số 
Câu 2: ( 3 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
 c). sin5x+2cos6x+ cos5x =0
Câu 3.1 .0(điểm)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức : 
Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng tọa đô Oxy cho M(-3; 5) và đường tròn (C) có phương trình: . 
Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo = (5;-3). 
Câu 5. (2 điểm): 
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là thang và AB là đáy bé.
 a).Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
 b). Trên cạnh SD và SC lấy các điểm M, N sao cho . Chứng minh MN// (SAB)
II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) (học sinh chọn một trong hai phần sau ) 
 1. Theo chương trình chuẩn
 Câu 6a (2,0 điểm)
 1). Có Từ tập hợp có thể lập được mấy số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.
 	2). Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Tính số cách chọn 4 viên bi từ hộp đó sao cho không có đủ 3 màu.
2. Theo chương trình nâng cao 
 Câu 6b (2,0 điểm) 
1).Một túi đựng 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả.
Tìm xác suất để 2 quả cầu lấy cùng màu?
2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số .
Trường TrH Cấp 2-3 Phú Quới KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
 Tổ : TOÁN CẤP 3 Năm học: 2013-2014
ĐỀ 6 Môn thi: TOÁN- Lớp 11. Thời gian: 90 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm)
Câu 1.(3 điểm): 
 Tìm tập xác định hàm số 
Câu 2: ( 3 điểm)
Giải các phương trình sau:
 +1= 0
2sin2x + 3sinx + 1 = 0
Câu 3.1 .0(điểm)
Tìm hệ số của x3trong khai triển ( (
Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) đường kính AB với A(4 ; 6), B(2 ; -2). Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo .
Câu 5. (2 điểm): 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành .
	Gọi M ,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD .
	a. Chứng minh MN // (SBC) , MN // (SAD)
	b. Gọi P là trung điểm cạnh SA . Chứng minh SB và SC đều song song với (MNP)
	c. Gọi G,G lần lượt là trọng tâm của DABC và DSBC.Chứng minh // (SAB)
 d. Tìm giao tuyến 2 mp ( SAC) với( SBD), (SAB) với (SCD)	
II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) (học sinh chọn một trong hai phần sau ) 
 1. Theo chương trình chuẩn
 Câu 6a (2,0 điểm)
 1). Có bao nhiêu đường chéo trong hình thập giác đều?
 2). Một chi đoàn có 8 đoàn viên nam và 6 đoàn viên nữ . Có bao nhiêu cách lập một tổ công tác gồm 7 người sao cho trong đó có ít nhất 4 nữ 
2. Theo chương trình nâng cao 
 Câu 6b (2,0 điểm) 
1).Một nhóm có 7 nam và 6 nữ. Lấy ngẫu nhiên 3 người . Tính xác suất trong 3 người đó có ít nhất 1 nữ. 2). Cho hàm số .
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác trên.