Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 2013-2014 môn thi: Toán- lớp 11

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Mơn thi: TỐN- Lớp 11
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
 ĐỀ SỐ 01
(Đề gồm cĩ 01 trang)
I/. PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)
 Câu 1: (2điểm)
 Giải các phương trình sau:
 1/. 
 2/. 
 Câu 2: (2điểm)
 Một hộp chứa 12 quả cầu trong đĩ cĩ 5 quả cầu màu xanh , 7 quả cầu 
 màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp .Tính xác suất để :
 1/. Hai quả cầu cùng màu.
 2/. Cĩ ít nhất 1 quả cầu màu xanh.
Câu 3: (3điểm) 
 Cho hình chĩp đỉnh S cĩ đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn.
 	Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.
 1/.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAD) và (SBC).
 2/.Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).
 3/.Tìm thiết diện của hình chĩp cắt bởi mặt phẳng (AMN). 
 II/. PHẦN RIÊNG: (3điểm)
 Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao)
 1/.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
 2/.Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển: , biết 
 3/.Cho tam giác ABC cĩ đỉnh A cố định, hai đỉnh B và C chạy trên một đường thẳng 
 cố định d. Tìm quỹ tích G là trọng tâm tam giác ABC.
Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)
 1/. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2/. Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển : 
3./ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d cĩ phương trình:.Hãy viết phương trình đường thẳng d/ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
................ Hết.............
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 01
(Hướng dẫn chấm gồm cĩ03 trang)
Câu
Nội dung
Điểm
1.1
0.5
0.5
1.2
0.25
0.25
0.50
2.1
Số cách lấy 2 quả cầu trong 12 quả cầu là := 66
0.25
1. Gọi B = “ Hai quả cầu cĩ cùng màu”.
Ta cĩ : n(B) = 
0.50
0.25
2.2
2. Gọi C = “Cĩ ít nhất 1 quả cầu màu xanh ”
 = “Cả 2 quả cầu màu đỏ ”
Ta cĩ : n() = 
0,25
0,25
Vậy
0,50
Hình
vẽ
0.5
3.1
 Tìm được điểm chung S
0.5
Tìm được điểm chung E là giao điểm của AD và BC
0.5
0.5
3.2
Trong (SAE): AF cắt SD tại P
0.25
Giao điểm : SD với (AMN) là P
0,25
3.3
Dựng được các đoạn giao tuyến: AM,MN,NP,PA
0.25
Thiết diện của hình chĩp với (AMN) là: AMNP
0.25
4a.1
0.5
GTLN là đạt được khi chỉ khi 
0.25
GTNN làđạt được khi chỉ khi: 
0.25
4a.2
ĐK: ; 
0.5
0.25
Hệ số của số hạng khơng chứa x ứng với : 
Số hạng khơng chứa x là: 
 0.25
4a.3
0.25
Gọi I là trung điểm của BC
Khi B,C chạy trên đường thẳng d thì I cũng thay đổi trên đường thẳng d.
0.25
Ta cĩ : 
Vậy G là ảnh của I qua phép vị tự 
0.25
Nên khi I thay đổi trên đường thẳng d thì quỹ tích của G là đường thẳng d’ với d’ là ảnh của d qua phép vị tự .
0.25
4b.1
0.5
GTLN là đạt được khi chỉ khi 
0.25
GTNN làđạt được khi chỉ khi: 
0.25
4b.2
0.5
Để số hạng khơng chứa x thì: 
0.25
Vậy số hạng khơng chứa x là 
0.25
4b.3
Gọi là ảnh của đường thẳng d qua phép 
Ta cĩ:
0.5
Thay x, y vào phương trình đường thẳng d ta được:
0.25
Vậy pt đường thẳng d’ là: 2x + y -1 = 0
0.25
Chú ý: Bài làm của học sinh nếu làm cách khác mà đúng thì tùy theo đĩ để giáo viên
 chấm cho điểm thích hợp.
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Mơn thi: TỐN- Lớp 11
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
 ĐỀ SỐ 02
(Đề gồm cĩ 01 trang)
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)
 Câu 1 : (3 điểm ) 
1) Tìm tập xác định của hàm số 
2) Giải phương trình lượng giác sau: a) 	
 b) 
Câu 2 : (2 điểm) 
1) Viết khai triển theo cơng thức nhị thức Niu-tơn: 
2) Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để lần gieo thứ 2 xuất hiện mặt sấp.
 Câu 3 : (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm, . Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến .
 Câu 4 : (2 điểm)
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD
 a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
 b) Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, SA và SD. Chứng minh rằng: NP// (SBC)
II. Phần tự chọn: (2 điểm)
Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:.
 Phần 1: Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a : (1 điểm)
 Một cấp số cộng cĩ số hạng thứ nhất là 5, cơng sai là 3. Tính tổng của 16 số hạng đầu?
Câu 6a : (1 điểm)
Cho tập hợp . Từ các phần tử của tập hợp A cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm ba chữ số khác nhau ?
 Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b : (1 điểm)	
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 – sinxcosx.
Câu 6b : (1 điểm)
 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Cĩ thể lập được bao nhiêu số cĩ 4 chữ số đơi một khác nhau và khơng chia hết cho 10.
 ----HẾT----
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 02
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu 1
(3,0 đ)
1) Hàm số xác định khi chỉ khi 
 Vậy 
0.5
0.5
2a) 
0.25
0.25
0.25
0.25
2b) 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2
(2,0 đ)
1) =
0.5
0.5
Gọi A là biến cố đang xét, ta cĩ
 ( lần1 xuất hiện mặt S hoặc N; lần2 mặt S)
0.25
0.5
0.25
Câu 3
(1,0 đ)
Gọi là ảnh của điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến 
Theo BTTĐ, ta cĩ: 
Vậy 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4
(2,0 đ)
 a) + (SAB) và (SCD) cĩ điểm chung thứ nhất là S
 + Kéo dài AB và CD cắt nhau tại E ta cĩ E là điểm chung thứ hai của 2 mp trên.
Vậy giao tuyến cần tìm là đường thẳng SE.
b)(1đ) 
Ta cĩ NP//AD 
mà AD//BC nên NP//BC (2)
Mà BC (SBC)
Do đĩ NP//(SBC) 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5a
 (1 điểm)
0.5
0.5
Câu 6a 
 (1 điểm)
Gọi là số tự nhiên cần lập.
Chọn c cĩ 3
Chọn a cĩ 4
Chọn b cĩ 4 cách
Vậy cĩ thể lập được 3.4.4 = 48 (số)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5b
 (1 điểm)
y = 1 – sinxcosx 
Ta cĩ: 
Vậy GTLN là ; GTNN là 
+ Hs đạt GTLN khi 
+ Hs đạt GTNN khi 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 6b
 (1 điểm)
Gọi là số cần lập
Chọn d cĩ 7 cách
Chọn a cĩ 6 cách
Chọn b cĩ 6 cách
Chọn c cĩ 5 cách
Vậy cĩ thể lập 7.6.6.5= 1260 ( số )
0.25
0.25
0.25
0.25
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Mơn thi: TỐN- Lớp 11
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
 ĐỀ SỐ 03
(Đề gồm cĩ 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm): 
Câu 1: (3,0 điểm) 
	1) Tìm tập xác định của hàm số .	 
	2) Giải các phương trình sau:
	a) 
	b) 
Câu 2: (2 điểm)
	1) Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển 
	2)	Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đĩ. Tính xác suất để 3 bi lấy cĩ ít nhất một viên bi màu xanh 	
Câu 3: (1điểm). 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 3x + 4y - 4 = 0	
 	Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – 3.	 
Câu 4: (2,0 điểm) 
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN.
 1. Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC). 
 Chứng tỏ d // mp(SCD)
 2. Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN). 
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2 điểm): 
	Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao
	1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5.a: (1,0 điểm) Tìm cấp số cộng (un) cĩ 5 số hạng biết: 
Câu 6.a: (1,0 điểm)
	Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Hỏi cĩ bao nhiêu số chẵn cĩ năm chữ số đơi một khác nhau lấy từ các chữ số trên? 	
	2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5.b: (1,0 điểm) Cho hàm số . Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên.	 	 
Câu 6.b: (1,0 điểm) 
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Hỏi cĩ bao nhiêu số chẵn cĩ năm chữ số đơi một khác nhau lấy từ các chữ số trên? 
. HẾT.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 03
 (Hướng dẫn chấm gồm cĩ 3 trang)
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
Câu1
(3,0 điểm)
1
Tìm TXĐ của hàm số .
1,0 điểm
Hàm số xác định 
0,25
0, 5
TXĐ: .
0,25
2a
Giải phương trình: 
a) .
1,0 điểm
0,25
0,25
0, 5
2b
Giải phương trình:
 b) . 
1,0 điểm
0,50 
 (k Ỵ ).
0,50
Câu 2
(2,0 điểm)
1
Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển 
1,0 điểm
Số hạng tổng quát thứ k+1:
0,5
Số hạng khơng chứa x ứng với : 
0,25
Vậy số hạng khơng chứa x là 
0,25
2
Ba viên bi lấy ra cĩ ít nhất một viên bi màu xanh ?
1,0 điểm
Gọi B là biến cố đang xét. Lúc đĩ là biến cố “ba viên bi lấy ra khơng cĩ viên bi nào màu xanh”.
0,25
Số cách chọn 3 viên bi khơng cĩ viên bi xanh nào là: .
0,5
Vậy .
0,25
Câu 3
d: 3x + 4y - 4 = 0 , Tâm tỉ số k = -3
(1,0 điểm)
Lấy điểm M(x; y) thuộc d, gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua . 
Lúc đĩ M’ thuộc d’ và: 
0,50
Vì M(x; y) Ỵ d nên
0,25
Vậy d’ cĩ pt: 3x + 4y + 12 = 0.
0,25
Câu 4
(2,0 điểm)
1
Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC). 
Chứng tỏ d // mp(SCD)
1,0 điểm
0,25
Xét cĩ MO là đường trung bình 
0,25
0,5
2
 Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN). 
1,0 điểm
Xét 
Ta cĩ suy ra MN cắt SC tai L
 (1)
0.5
Xét cĩ AN cắt CD tai K
 (2)
0.25
Từ (1) và (2) suy ra 
0.25
Câu 5.a
Tìm cấp số cộng (un) cĩ 5 số hạng biết: (*)
1,0 điểm
Gọi d là cơng sai của CSC (un). Ta cĩ:
0,25
0,50
Vậy cấp số cộng là: 1; -2; -5; -8; -11.
0,25
Câu 6a
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Hỏi cĩ bao nhiêu số chẵn cĩ năm chữ số đơi một khác nhau lấy từ các chữ số trên? 	
(1,0 điểm)
Sơ chẵn cĩ năm chữ số đơi một khác nhau cĩ dạng: 
 e nhận giá trị: 2,4,6,8
e cĩ 4 cách chọn
a cĩ 8cách chọn
b cĩ 7 cách chọn
c cĩ 6 cách chọn
d cĩ 5 cách chọn
Sơ các số chẵn cĩ năm chữ số đơi một khác nhau là: 4 .8.7.6.5=6720 (số) 
1.0
Câu 5b
Cho hàm số . Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên.	 
(1,0điểm)
Đặt , điều kiện: . Bài tốn quy về GTLN, GTNN của hàm số trên [-1; 1]
0,25
Vì hàm số là hàm bậc hai cĩ ;
0,25
Vậy GTNN cuả y bằng -1 đạt được khi 
GTLN cuả y bằng 7 đạt được khi 
0,5
Câu 6b
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Hỏi cĩ bao nhiêu số chẵn cĩ năm chữ số đơi một khác nhau lấy từ các chữ số trên? 
1,0 điểm
Sơ chẵn cĩ năm chữ số đơi một khác nhau cĩ dạng: 
 e nhận giá trị: 0,2,4,6,8 
Trường hợp 1: ; e cĩ 4 cách chọn
a cĩ 8cách chọn
b cĩ 8 cách chọn
c cĩ 7 cách chọn
d cĩ 6 cách chọn
Sơ các số chẵn cĩ năm chữ số đơi một khác nhau là: 4 .8.8.7.6=10752 (số) 
0,5
Trường hợp 2: ; e cĩ 1 cách chọn
025
a cĩ 9cách chọn
b cĩ 8 cách chọn
c cĩ 7 cách chọn
d cĩ 6 cách chọn
Sơ các số chẵn cĩ năm chữ số đơi một khác nhau là: 9.8.7.6=3024 (số)
Vậy số các số cần tìm là 10752+3024=13776 (số)
0,25
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Mơn thi: TỐN- Lớp 11
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
 ĐỀ SỐ 04
(Đề gồm cĩ 01 trang)
I/ PHẦN CHUNG: (8 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
Tìm tập xác định của hàm số 
Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
Câu 2: (2 điểm)
Tìm hệ số của x10 trong khai triển biểu thức 
Từ một hộp chứa 15 quả cầu, trong đĩ cĩ 7 quả cầu màu trắng, 3 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để cĩ 3 quả cầu khác màu.
Câu 3: (1 điểm)
	Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d cĩ phương trình 3x – y – 2 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Câu 4: (2 điểm)
	Cho hình chĩp S. ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SA , SB sao cho AM = 2SM và 3SN = SB.
Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC), (SAB) và (SCD)
Chứng minh MN song song với mp(SCD)
II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau đây:
Phần I: Theo chương trình chuẩn
Câu 5a: (1 điểm)
	Tìm số hạng đầu u1 và cơng sai d của cấp số cộng (un), biết: 
Câu 6a: (1 điểm)
	Trên giá sách cĩ 3 sách giáo khoa khác nhau và 5 sách tham khảo khác nhau. Cĩ bao nhiêu cách sắp xếp sao cho 3 sách giáo khoa kề nhau.
Phần II: Theo chương trình nâng cao
Câu 5b: (1 điểm)
	Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu 6b: (1 điểm)
	Trên giá sách cĩ 3 sách giáo khoa khác nhau và 5 sách tham khảo khác nhau. Cĩ bao nhiêu cách sắp xếp sao cho 5 sách tham khảo kề nhau.Hết.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 04
Câu
Mục
Nội dung
Điểm
1
(3đ)
1
(1đ)
Hàm số xác định khi cosx + 10
0,25
 Û cosx -1
0,25
 Û 
0,25
Vậy tập xác định D = R \ 
0,25
2a
(1đ)
0,25
0,25
0,5
2b
(1đ)
0,25
0,25
0,25
0,25
2
(2đ)
1
(1đ)
Hạng tử thứ k + 1 trong khai triển biểu thức là 
0.25
= 
0.25
Theo đề ta cĩ: 30 – 4k = 10 k = 5
0.25
Vậy hệ số của x10 là 
0.25
2
(1đ)
0,25
Gọi A : « 3 quả cầu lấy ra cùng màu »
0,25
0,25
0,25
3
(1đ)
Gọi Þ d’ cĩ dạng 3x - y + c = 0
0,25
Lấy điểm M(0 ;-2)Ỵ d
Gọi , M’Ỵ d’
Þ M’(2 ;-5)
0,25
Mà M’Ỵ d’ nên 3.2 - (-5) + c = 0 Û c = -11
0,25
Vậy d’ : 3x - y - 11 = 0
0,25
4
(2đ)
1
(1đ)
* Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC)
Ta cĩ (1)
Trong mp(ABCD), gọi E = AD Ç BC Þ(2)
Từ (1), (2) suy ra SE = (SAD) Ç (SBC)
0,25
0,25
* Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)
Ta cĩ 
0,25
Suy ra giao tuyến của hai mp(SAB) và (SCD) là đường thẳng d đi qua điểm S và song song với AB, CD.
0,25
2
(1đ)
Ta cĩ : 
0.25
Mà AB CD nên MN CD (3)
0.25
 (4)
0.25
Từ (3), (4) suy ra MN(SCD)
0.25
5a
0.5
0.5
6a
3 sách giáo khoa xem là 1 phần tử, 5 sách tham khảo là 5 phần tử. Ta cĩ số cách xếp 6 phần tử này là 6!
0,25
Trong đĩ cĩ 3! Cách xếp 3 sách giáo khoa kề nhau
0,25
Vậy số cách xếp sao cho 3 sách giáo khoa kề nhau là 6!.3! = 4320 cách
0,5
5b
Ta cĩ 
0,25
0,25
Vậy ymax = khi 
0,25
 ymin = - khi 
0,25
6b
(1đ)
5 sách tham khảo xem là 1 phần tử,3 sách giáo khoa là 3 phần tử. Ta cĩ số cách xếp 4 phần tử này là 4!
0,25
Trong đĩ cĩ 5! Cách xếp 5 sách tham khảo kề nhau
0,25
Vậy số cách xếp sao cho 5 sách tham khảo kề nhau là 4!.5! = 2880 cách
0,5
* Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho tròn điểm.
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Mơn thi: TỐN- Lớp 11
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
 ĐỀ SỐ 05
(Đề gồm cĩ 01 trang)
A. Phần chung (8 điểm).
Câu I( 3 điểm):
1). Tìm tập xác định của hàm số: y =
2). Giải các phương trình sau: 
a). 2cos3x + = 0.
b). sin5x+2cos6x+ cos5x =0
Câu II( 2 điểm):
a). Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển (2x2 - 1 )5 
b).Một lớp cĩ 40 học sinh gồm 22 nam và 18 nữ. Chọn một nhĩm gồm 3 học sinh. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn đĩ cĩ ít nhất 1 nữ.
Câu III( 2 điểm):
a).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d cĩ phương trình 2x+3y-5=0.
 Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo =( 1;-2).
b).Cho tam giác ABC, dựng điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho MN song song với BC và AM=2CN
Câu IV( 2 điểm):
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành .
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
B.Phần riêng ( 2 điểm).
Câu Va. ( 2 điểm)
1). Cho 1;x+1;y-1;19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm x; y
2). Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Từ tập A cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ cĩ ba chữ số khác nhau ?
Câu Vb. ( 2 điểm)
1). Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Từ tập A cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ ba chữ số khác nhau ?
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y= 
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 05
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
I
1). Tìm tập xác định của hàm số: y =
1. đ
Điều kiện xác định 2sinx+1≠0
0.25
2sinx+1≠0 sinx 
0.25
0.25
Kết luận Tập xác định D=R\{}
0.25
2).Giải các phương trình sau: 
2. đ
a). 2cos3x + = 0
0.25
0.25
0.5
b). sin5x+2cos6x+ cos5x =0
0.25
0.25
0.25
0.25
IIa
a). Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển (2x2 - 1 )5 
1. đ
 Trong khai triển nhị thức (2x2 -1)5 số hạng chứa x4 là 
0.5
+0.5
IIb
1 đ
Số cách chọn 3 học sinh trong 40 học sinh là = 9880
0.25
Gọi A là biến cố trong 3 học sinh được chọn cĩ ít nhất một nữ
 là biến cố trong 3 học sinh được chọn cả 3 là nam.
Ta cĩ =1540
0.25
Vậy xác suất cần tính là P(A)=1-=1- =
0.5
IIIa
1 đ
Phép tịnh tiến theo =( 1;-2), biến M(x;y) thành M/(x/;y/) theo biểu thức tọa độ 
0.25
Phương trình d/ là ảnh của d qua phép tịnh tiến là:
2(x/-1)+3(y/+2)-5=0 
0.25
0.25
Vậy phương trình d/ là:2x+3y-1=0. 
0.25
IIIb.
1 đ
 Giả sử đã dựng được hai điểm M, N thỏa đề bài . Khi đĩ từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC tại D thì tam giác AMD cĩ AM=2MD và gĩc AMD bù với gĩc A của tam giác ABC.
Cách dựng:
+Dựng tam giác ABK cĩ AB=2BK và gĩc ABK bù với gĩc A của tam giác ABC ( tia BK// tia AC). Gọi D là giao điểm của AK với BC.
+Dựng DM//AC ( M thuộc AB). 
+Dựng N là ảnh của M qua phép tịnh tiến véctơ .
Chứng minh theo cách dựng ta thấy ngay và bài tĩan cĩ một nghiệm khi AC cắt BC tại D thuộc cạnh BC . 
 A
 M N
 B C
 D
 K
0.25
0.5
0.25
IV
Ta cĩ AB//CD và AB khơng thuộc mp(SCD) nên AB//mp(SCD).
Ta cĩ mp(SAB) và mp(SCD) cĩ điểm S chung,
 nên giao tuyến của hai mặt phẳng cần tìm là đường thẳng qua S và song song với CD
 S X
 D C
 A B
0.25
0.25
0.5
Va
1). Cho 1;x+1;y-1;19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm x; y
1 đ
Khơng mất tính chất tổng quát gọi các số hạng của cấp số cộng đĩ là u1,u2,u3,u4, cĩ cơng sai là d.
Khi đĩ u4-u1=19-1=18=3d d=6
Dễ thấy x=6, y-1=7+6=13 nên y=14
0.5
0.5
2). Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Từ tập A cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ cĩ ba chữ số khác nhau ?
1 đ
Gọi số lẻ cĩ 3 chữ số là x=; c cĩ 3 cách chọn 
a≠c, ≠0 nên a cĩ 5 cách chọn, b cĩ 5 cách chọn ( b≠a,≠c)
Vậy cĩ 3.5.5=75 số. 
0.25
0.5
0.25
Vb
1). Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Từ tập A cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ ba chữ số khác nhau ?
1 đ
Gọi số cĩ 3 chữ số là x=; a cĩ 6 cách chọn a≠0 
b cĩ 6 cách chọn ( b≠a), c≠a,c ≠b nên c cĩ 5 cách chọn,
Vậy cĩ 6.6.5=180 số. 
0.25
0.5
0.25
2)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y= 
1 đ
Vì sinx-cosx= nên sinx-cosx+2≠0 với mọi x là số thực
y=(y-2)sinx-(y+3)cosx=-(2y+1) để phương trình cĩ nghiệm theo x 
Vậy giá trị nhỏ nhất của y là -3 khi x=
Vậy giá trị lớn nhất của y là 2 khi x=0
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Mơn thi: TỐN- Lớp 11
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
 ĐỀ SỐ 06
(Đề gồm cĩ 01 trang)
I. PHẦN CHUNG: (8Điểm)
Câu 1: (3điểm)
1) Tìm tập xác định hàm số 
2) Giải các phương trình lượng giác:
a) 
b) 
Câu 2: (2điểm)
1) Tìm hệ số của trong khai triển 
2) Một lớp cĩ 20 học sinh trong đĩ sĩ 2 cán bộ lớp. Chọn ra 3 HS dự buổi meeting. Tính xác suất biến cố A: “Cĩ ít nhất 1 cán bộ lớp”.
Câu 3: (1điểm) Cho đường thẳng . Tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = - 3.
Câu 4: (2điểm)
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của BC, AD và SA.
a) Xác định giao tuyến của (SAB) và (MNP)
b) Chứng minh rằng SC song song với mặt phẳng (MNP)
II. PHẦN RIÊNG: (2Điểm)
Phần 1: Dành cho chương trình chuẩn:
Câu 5a(1 điểm): Cho CSC (Un) thỏa: . Tìm .
Câu 6a(1 điểm): Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 8; 9}. Từ tập A thành lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn cĩ 4 chữ số khác nhau.
Phần 1: Dành cho chương trình nâng cao:
Câu 5b(1 điểm): Tìm GTLN, GTNN của hàm số .
Câu 6b(1 điểm): Cĩ bao nhiêu cách xếp 3 cuốn sách Tốn,4 cuốn sách Hố,5 cuốn sách Lý lên 1 kệ dài sao cho các cùng loại sách nằm cạnh nhau.
- Hết -
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 06
Phần chung
Lời Giải
Thang điểm
Câu
Câu 1
1)
Hàm số xác định
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Vậy tập xác định: 
0.25đ
2)
a.
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Vậy nghiệm phương trình là: 
0.25đ
b.
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Vậy nghiệm phương trình là: 
0.25đ
Câu 2
1)
+ Số hạng thứ k + 1 trong khai triển trên là: 
0.25đ
 = 
0.25đ
+ Do nên k = 5.
0.25đ
+ Vậy hệ số của trong khai triển trên là:
0.25đ
2)
+ 
0.5đ
+ 
0.25đ
+ 
0.25đ
Câu 3
Gọi : + 
+ 
+
0.25đ
0.25đ
+ Vì nên ta cĩ: 
0.25đ
+ Vậy d’ cĩ phương trình: 
0.25đ
Câu 4
M
N
●
●
●
 P
a)
Ta cĩ: + 
0.25đ
+ MN // AB
0.25đ
Vậy: ,d qua P và song song với AB.
0.5đ
b)
Ta cĩ: 
0.25đ
0.25đ
0.5đ
Phần riêng
Cơ bản
Câu 5a.
+ 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Vậy: 
0.25đ
6a.
Gọi số tự nhiên chẵn cĩ 4 chữ số khác nhau là: 
0.25đ
* TH1: d = 0
+ d cĩ 1 cách chọn
+ a cĩ 5 cách chọn
+ b cĩ 4 cách chọn
+ c cĩ 3 cách chọn
Theo qui tắc nhân cĩ : 1.5.4.3 = 60 (số)
0.25đ
* TH2: d 0
+ d cĩ 2 cách chọn
+ a cĩ 4 cách chọn
+ b cĩ 4 cách chọn
+ c cĩ 3 cách chọn
Theo qui tắc nhân cĩ : 2.4.4.3 = 96 (số)
0.25đ
Vậy cĩ : 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu bài tốn.
0.25đ
Nâng cao
Câu 5b:
0.25đ
Ta cĩ: 
0.25đ
0.25đ
Vậy: 
+ 
+ 
0.25đ
Câu 6b:
Số cách xếp là : 3!*3!*4!*5! = 103680
1 đ
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Mơn thi: TỐN- Lớp 11
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
 ĐỀ SỐ 07
(Đề gồm cĩ 01 trang)
I. Phần chung :( 8 điểm )	
Câu 1:( 3 điểm ) 
1) Tìm tập xác định của hàm số :
2) Giải các phương trình sau
	a) 
	b) 
Câu 2: ( 2 điểm ) 
	1) Tìm hệ số của trong khai triển của biểu thức 
	2) Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên 3 cây bút. Tính xác suất để trong 3 cây bút lấy ra luơn cĩ đủ 2 loại bút xanh và đỏ
Câu 3: ( 1 điểm ) 
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) và đường thẳng d : x + 2y – 4 = 0.
Hãy tìm tọa độ ảnh của A và viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ =(1;-1).
Câu 4 :( 2 điểm ) 
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn) . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC
1) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC)
2)Chứng minh MN song song (SAD) .Gọi H là điểm thuộc AD, tìm giao điểm của MH với (SAC)
II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau đây:
Phần 1: Theo chương trình nâng cao
Câu 5a :(1điểm) 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 
Câu 6a :(1 điểm) 
Cho tập . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ bốn chữ số khác nhau mà chữ số cuối nhỏ hơn 3, chữ số đầu lớn hơn hoặc bằng 2.
Phần 2: Theo chương trình chuẩn
 Câu 5b: ( 1điểm ) 
Tìm cấp số cộng (un) cĩ 5 số hạng biết: .
Câu 6b:(1 điểm) 
Cho tập . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ bốn chữ số khác nhau mà chữ số cuối nhỏ hơn 3, chữ số đầu lớn hơn hoặc bằng 2.
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 07
Câu
Nội dung
Điểm
1
3,0
1) Hàm số xác định
TXĐ: D = 
0,25
0,25
0,25
0,25
2) a) 
0,25
0,25
0,25
0,25
2) b) 
ĐK : 
Đối chiếu với điều kiện , pt cĩ các nghiệm: ,, 
0,25
0,25
0,25
0,25
2
2,0
1) Khai triển cĩ số hạng 
Để chứa thì : 30- 5k = 10 
Vậy hệ số của là : 
0,25
0,25
0,25
0,25
2) Số phần tử khơng gian mẫu : n() = 
Gọi A là biến cố :“ trong 3 cây bút lấy ra luơn cĩ đủ 2 loại bút xanh và đỏ”
TH1: chọn 2 bút xanh , 1 bút đỏ :
TH2: chọn 1bút xanh , 2 bút đỏ: 
Ta cĩ n(B) = 63 +21=84
Xác suất của A: P(A) = =
0,25
0,5
0,25
3
1,0
Gọi A’(x’;y’) là ảnh của A qua phép 
Vậy A’(3;0)
Gọi M(x;y) và M’(x’;y’) là ảnh của M qua 
Ta cĩ : 
Do M(x;y) nên ta cĩ: (x’-1) + 2(y’+1) – 4 = 0
x’+2y’- 3 = 0
Vậy pt d’: x + 2y -3 = 0
0,25
0,25
0,25
0,25
4
2,0
1)
Ta cĩ 
Gọi 
Từ (1),(2) 
Ta cĩ nên 
2) MN là đường trung bình SBC nên MN // BC mà BC // AD
Nên MN // AD . Vậy MN// (SAD)
Xét mp (SBH) chứa MH , gọi O =
(SBH) (SAC) = SO
Gọi K = SO MH 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5a
1,0
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : .
Ta cĩ: = = 
	Þ (vì )
	Þ khi ;	 khi .	
0,5
0,25
0,25
6a
Gọi số cần lập là , khi đĩ ta xét hai trường hợp sau:
- Nếu a = 2 thì: Số d cĩ hai cách chọn. Số b cĩ 5 cách chọn. Số c cĩ 4 cách chọn.
 Suy ra số các số là: 40 số
- Nếu a > 2 thì: Số a cĩ 4 cách chọn. Số d cĩ 3 cách chọn. Số b cĩ 5 cách chọn.
 Số c cĩ 4 cách chọn.
 Suy ra số các số là: 240 số. 
KL:Cĩ 280 số thỏa mãn bài ra.
0,25
0.,25
0,5
5b
Gọi d là cơng sai của CSC (un). Ta cĩ:
Vậy cấp số cộng là: 1; -2; -5; -8; -11.
0,25
0,5
0,25
6b
Gọi số cần lập là , khi đĩ ta xét hai trường hợp sau:
- Nếu a = 2 thì: Số d cĩ hai cách chọn. Số b cĩ 5 cách chọn. Số c cĩ 4 cách chọn.
 Suy ra số các số là: 40 số
- Nếu a > 2 thì: Số a cĩ 4 cách chọn. Số d cĩ 3 cách chọn. Số b cĩ 5 cách chọn.
 Số c cĩ 4 cách chọn.
 Suy ra số các số là: 240 số. 
KL:Cĩ 280 số thỏa mãn bài ra.
0,25
0.,25
0,5
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2013-2014
Mơn thi: TỐN- Lớp 11
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
 ĐỀ SỐ 08
(Đề gồm cĩ 01 trang)
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)
 Câu 1 : (3 điểm ) 
1) (1.0đ)Tìm tập xác định của hàm số: .
2). (2.0đ) Giải các phương trình sau:
	a)2cosx = -1
	b) sinx - cosx =1 	
Câu 2 : (2 điểm) 
1) (1.0đ) Cho biểu thức ( x - )10 .Tìm hệ số của x4 trong khai triển biểu thức trên
2). Một túi đựng 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả.
Tìm xác suất để 2 quả cầu lấy cùng màu?
 Câu 3 : (1 điểm)	Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0 với (1;-2) 	 
 Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo 
 Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ ABCD là thang và AB là đáy bé.
 a/ (1.0đ) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
 b/ Trên cạnh SD và SC lấy các điểm M, N sao cho . Chứng minh MN// (SAB)
II. Phần tự chọn: (2 điểm)
Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:.
 Phần 1: Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a : (1 điểm) Cho cấp số cộng cĩ . Tìm 
Câu 6a:(1 điểm)Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}.Cĩ bao nhiêu số bé hơn 1000 và chia hết cho 2.
 Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b : (1 điểm) Cho hàm số 
	Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác trên.	
Câu 6b:(1 điểm)Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}.Cĩ bao nhiêu số bé hơn 1000 và chia hết c