Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán - lớp 12 THPT Lai Vung 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
ĐỀ THI THỬ
 ( THPT Lai Vung 1 )
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học 2012-2013
Môn thi: TOÁN HỌC – Lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm)
 Câu I (4,0 điểm)	
Tìm nguyên hàm của hàm số: ,biết rằng 
Tính các tích phân sau:
a) 	b) 
 Câu II (1,0 điểm)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức Z ,biết rằng 
 Câu III (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng có phương 
 trình là 
Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm của 
d và (P).
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với (P)
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
 A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
 Câu IVa ( 2,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau 
và 
Tìm mô đun của số phức Z ,biết rằng 
 Câu Va ( 1,0 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng có phương trình là 
(P) : 2x + y – 3z – 4 = 0 
 Tìm điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho ba điểm A,B,M thẳng hàng .
 B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
 Câu IVb (2,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số và y = 0
2) Cho số phức Z là nghiệm phương trình .Tìm phần thực ,phần ảo của số phức 
 Câu Vb (1,0 điểm)
 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 4x – 3y + 11z – 26 = 0 và hai đường thẳng 
	 và 
 Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong mặt phẳng (P) ,đồng thời cắt và 
-------------------------Hết--------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN - Lớp 12
HƯỚNG DẪN CHẤM
(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)
Câu
Mục
Nội dung
Điểm
Câu I
(3đ)
1) Tìm nguyên hàm của hàm số: ,biết rằng 
1;0 đ
. 
0.25
. 
0.25
. 
0.25
. Vậy : 
0.25
 a) Tính tích phân : 
1;0 đ
. Đặt 
. Khi : x = 0 và 
0;25
. 
0.25
 = 
0;25
. Vậy : A = 
0;25
 b) 
1;0 đ
. Đặt 
0;25
. 
0;25
. = 
0;25
. Vậy : 
0;25
Câu II
(1đ)
 Tìm phần thực và phần ảo của số phức Z ,biết rằng 
1;0 đ
. 
0.25
 = 
0.25
. 
0.25
. Vậy : số phức Z có phần thực a = 5 ,phần ảo 
0;25
Câu III
(2đ)
1) Viết phương trình (d) qua A và vuông góc (P).Tìm độ giao điểm của d và (P).
1;0 đ
. (d) qua điểm A(3;-2;-2) và d (P) (d) có Vtcp 
0.25
. Phương trình tham số (d) :
0.25
. Gọi .Thế x,y,z từ phương trình (d) vào phương trình (P)
0.25
. t = 1 .Vậy : A(4;0;1)
0.25
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với (P)
1;0 đ
. Vì (S) tiếp xúc với (P) bán kính R = 
0.25
0.5
. Phương trình mặt cầu 
0.25
Câu IV.a
(1đ)
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau 
 và 
1;0đ
. Phương trình hoành độ giao điểm : 
0.25
. 
0.25
 = 
0.25
. Vậy diện tích hình phẳng là S = 10 ( đ.v.d.t )
0.25
2) Tìm mô đun của số phức Z ,biết rằng 
1;0 đ
. Đặt Z = a + b.i 
. gt 
0;25
. 
0;25
0;25
. Mô đun 
0;25
V.a
(1đ)
Cho điểm và (P) : 2x + y – 3z – 4 = 0 .Tìm điểm M nằm trên mặt phẳng (P) để ba điểm A,B,M thẳng hàng 
1;0 đ
. Vì A,B,M thẳng hàng nên M thuộc đường thẳng AB
0.25
. 
0.25
. 
0.25
. t = 1 .Vậy : M(0;1;-10
0.25
Câu IV.b
(2;0đ)
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) của hàm số ; y = 0
1;0 đ
. Phương trình hoành độ giao điểm : 
0.25
. 
0.25
. 
0.25
. Vậy : S = ( đ.v.d.t )
0;25
2) Cho số phức Z là nghiệm phương trình .Tìm phần thực ,phần ảo của số phức 
1;0 đ
. 
0;25
. Phương trình có nghiệm kép Z = 1 + I 
0;25
. Số phức 
0;25
. Vậy số phức có phần thực là ,phần ảo là 
0;25
V.b
(1đ)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 4x – 3y + 11z – 26 = 0 và hai đường thẳng 
	 và 
 Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong mặt phẳng (P) ,đồng thời cắt và 
1;0 đ
. Gọi (d) là đường thẳng qua A và B
0.25
. A(1;0;2) và B(3;-1;1)
0.25
. (d) qua điểm A(1;0;2) và có Vtcp là 
0.25
. Phương trình đường thẳng (d) : 
0;25
 Ghi chú:
	1. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
	2. Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm thì phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong toàn tổ chấm thi.