Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán - lớp 12 THPT Tam Nông

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN - Lớp 12
	Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT Tam Nông
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
	Câu I (4,0 điểm). 
	1) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số biết	
	2) Tính các tích phân sau:
	a) I =	b) 
	Câu II (1,0 điểm). 
	Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức z, biết.
	Câu III (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và mp	 
1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A , B và vuông góc mp (P).
	2. Gọi I là điểm thỏa .Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc (P).
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
	Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
 1. Theo chương trình Chuẩn
	Câu IV.a (2,0 điểm).
	1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: .
	2. Tính môđun của số phức , biết: 
	Câu V.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và hai điểm . Xác định tọa độ điểm M thuộc d sao cho tam giác AMB vuông tại M.	
 2. Theo chương trình Nâng cao
	Câu IV.b (2,0 điểm). 
	1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: và .
	2. Viết dưới dạng lượng giác của số phức z, biết z là nghiệm của phương trình:
 Câu V.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Xác định tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng () sao cho tam giác ABM cân đỉnh M và có diện tích bằng .
 Hết.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN – Lớp 12
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
 (Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang)
Đơn vị ra đề: THPT Tam Nông
Câu
Nội dung
Điểm
I
(4đ)
1
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số biết
1đ
0,25
0,25
0,25
0,25
2
a) I =
1,5đ
Đặt 
0,5
0,5
0,25
0,25
1,5đ
b) 
0,5
0,5
0,25
0,25
II
(1đ)
1
 Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức z, biết.
1đ
0,25
0,25
Phần thực: 13
Phần thực:3
0,25
Môđun: 
0,25
III
(2đ)
1
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và mp	 
1đ
Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A , B và vuông góc mp (P).
Có: 
0,25
và 
0,25
0,25
Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(1;2;0)và nhận VTPT là: y + z – 2 = 0
0,25
2
Gọi I là điểm thỏa .Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc (P).
1đ
Có: 
0,25
Bán kính R = 
0,25
Phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc (P) là:
0,25
hay: 
0,25
IVa
(2đ)
1
 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: .
1đ
Xét pt 
0,25
Diện tích 
0,25
0,25
0,25
2
 Tính môđun của số phức , biết: 
1đ
0,25
0,25
0,25
Môđun của w là: 5
0,25
Va
(1đ)
1
Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và hai điểm . Xác định tọa độ điểm M thuộc d sao cho tam giác AMB vuông tại M.
1đ
 Do 
0,25
Ta có: 
Tam giác AMB vuông tại M 
0,25
0,25
Vậy phương trình có nghiệm:
0,25
IVb
(2đ)
1
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: và .
1đ
 Xét pt 
0,25
Diện tích :
0,25
0,25
0,25
2
1đ
Giải phương trình: 
Có : 
0,25
0,25
Do đó nghiệm của pt là : 
0,25
hoặc 
0,25
Vb
(1đ)
1
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Xác định tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng () sao cho tam giác ABM cân đỉnh M và có diện tích bằng .
1đ
Gọi M (a; b; 0), tam giác ABM cân đỉnh M nên trung điểm H(3;3;0) của AB cũng là chân đường cao vẽ từ M
0,25
Theo giả thuyết ta có: 
0,25
0,25
Vậy 
0,25
* Ghi chú: 
 1. Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
 2. Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm thì phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong toàn tổ chấm thi.