Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán - lớp 12 THPT Tân Thành

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm học: 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
TRƯỜNG THPT TÂN THÀNH
ĐỀ ĐỀ XUẤT
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số biết .
Câu 2: (3,0 điểm) Tính các tích phân sau:
	a) b)
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức: .
Câu 4 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 2; 3), và đường thẳng
Viết phương mặt phẳng đi qua điểm A và vuông với d.Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng này với d.
Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 5a, 6a, 7a; phần cho chương trình nâng cao 5b, 6b, 7b) 
1. Theo chương trình Chuẩn
 Câu5a: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành.
 Câu 6.a (1.0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: . 
 Câu 7.a (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-4;-2;4) và đường thẳng 
 Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt và vuông góc với d.
2. Theo chương trình Nâng cao
 Câu 5.b (1.0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh trục hoành : x = 0, y = và y = .
 Câu 6.b (1.0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: .
 Câu 7.b (1.0 điểm) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(3;-2;-4) song song với mặt phẳng 
(P) :3x-2y-3z-7=0 và cắt đường thẳng d/ 
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm học: 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: / /2011
HƯỚNG DẪN CHẤM 
I. Hướng dẫn chung
1) Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất trong toàn tổ chấm thi của trường.
3) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5, lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm).
II. Đáp án và thang điểm
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1
Mục
Đáp án
Điểm
Câu 1
Cho hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số biết .
1.0đ
Ta có 
Vậy 
0.5
0.25
0.25
Câu 2
a
a)
1.5đ
* Đặt suy ra 
* Đổi cận x 0 1
 u 
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2
b
b)
1.5đ
=
0.25
0.5
0.25
0.5
Câu 
Mục
Đáp án
Điểm
Câu 3
Tìm môđun của số phức: .
1.0đ
0.5
0.5
Câu 
Mục
Đáp án
Điểm
Câu 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 2; 3), và đường thẳng
2.0 đ
Câu 4
a
Viết phương mặt phẳng đi qua điểm A và vuông với d.Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng này với d.
1.0đ
mặt phẳng qua A và vuông góc d suy ra mặt phẳng (P) có vec tơ pháp tuyến là: 
Phương trình mặt phẳng qua A (-1; 2; 3) và có vec tơ pháp tuyến là:
Xét : 2 + t + 2(1+ 2t) + t - 6 = 0 suy ra t = 
 vậy (P) cắt d tại 
 0.25
 0.25
0.25
0.25
Câu 4
b
b)Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d.
1.0đ
Gọi R là bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với d
Ta có: 
Vậy mặt cầu có phương trình là:
0.5
 0.5
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 
Mục
Đáp án
Điểm
Câu 5a
 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành.
1.0đ
Phương trình x3- 4x = 0x = -2, x = 0, x= 2
Diện tích S =
=.=
Biến đổi S= 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 6a
Giải phương trình sau trên tập số phức: . 
1.0đ
đặt phương trình trở thành : 
 suy ra
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 7a
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-4;-2;4) và đường thẳng 
 Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt và vuông góc với d.
1.0đ
Gọi M là hình chiếu của A trên d vậy là đường thẳng AM
Vì M thuộc d nên M=(-3 + 2t;1 – t; -1 + 4t)
Ta có: 
Vậy nên 
0.25
0.25
0.25
0.25
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 
Mục
Đáp án
Điểm
Câu 5b
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh trục hoành : x = 0, y = và y = .
1.0đ
=
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 6b
Giải phương trình sau trên tập số phức: .
1.0đ
Ta có : 
Phương trình có hai nghiệm là 
0.5
0.25
0.25
Câu 7b
Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(3;-2;-4) song song với mặt phẳng 
(P) :3x-2y-3z-7=0 và cắt đường thẳng d/ 
1.0đ
Gọi là mặt phẳng qua A và song song (P) :
Gọi là mặt phẳng qua A và chứa d/
Vậy 
0.25
0.25
0.25
0.25
..hết.