Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán - lớp 12 THPT Thanh Bình 2

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 12
Thời gian: 120 phút
Năm học: 2012 – 2013 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (4,0 điểm)	
Tìm hàm số , biết: biết 
Tính các tích phân sau:
a) 	b) 
Câu II (1,0 điểm)
Cho hai số phức và . 
Tìm phần thực, phần ảo của số phức: .
Câu III (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(2;1;3) và mặt phẳng 
Viết phương trình đường thẳng d đi qua B và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng .
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Câu IVa ( 2,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường: 
Giải phương trình sau trên tập số phức (ẩn z): 
Câu Va ( 1,0 điểm) 
Trong không gian Oxyz, cho các điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho diện tích tam giác AMB nhỏ nhất.
B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu IVb (2,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = và (H): y = . 
Viết dưới dạng lượng giác của các số phức z1 và z2, biết z1 và z2 là nghiệm của phương trình: 
Câu Vb (1,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho các điểm và đường thẳng . Gọi là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng d tại M. Xác định toạ độ điểm M trên sao cho khoảng cách từ B đến là lớn nhất. Hết.