Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán - lớp 12 THPT TP. Cao Lãnh

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP 
TRƯỜNG THPT TP CAO LÃNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 12 (Tham khảo)
Thời gian : 120 phút
Năm học: 2012 – 2013 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH : (7,0 điểm)
Câu I :(4,0 điểm)	
Tìm nguyên hàm của hàm số biết 
Tính các tích phân sau:
a) 	b) 
Câu II : (1,0 điểm)
Tìm phần thực, phần ảo và mô đun của số phức z biết : 
Câu III : (2,0 điểm)
 Trong hệ Oxyz cho , , , .
 1/ Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số đường thẳng AB.
 2/ Viết phương trình mặt phẳngqua AB và song song CD.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
A. PHẦN 1: (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Câu IVa : ( 2,0 điểm)
Giải phương trình trong tập số phức : 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường
 thẳng D : 
Câu Va : ( 1,0 điểm) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt
 phẳng (P) :.Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d), bán kính
 bằng 3 và tiếp xúc với (P) .
B. PHẦN 2 :(THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu IVb : (2,0 điểm)
Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường, trục hoành và đường thẳng x = 1 khi quay quanh Ox. 
Giải bất phương trình 
Câu Vb : (1,0 điểm)
	 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): và điểm I(2;-1;3).Viết phương trình mặt cầu (S), biết rằng mặt cầu (S) có tâm I và mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C) có chu vi là.
-------------------------Hết--------------------------
SÔÛ GD & ÑT ÑOÀNG THAÙP
TRÖÔØNG THPT TP CAO LAÕNH 
ÑAÙP AÙN ÑEÀ THI HOÏC KYØ II KHOÁI 12 (Tham khảo)
Thôøi gian : 120 phuùt 
******
Caâu
Noäi dung
Ñieåm
A. PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ HOÏC SINH : (7,0ñ)
Caâu I :
(4,0ñ)
 (1,5ñ)
 1/ Tìm nguyeân haøm cuûa haøm soá bieát 
0,5
0,5
Vaäy 
0,5
2/ Tính tích phaân 
(1,5ñ)
a/ 
 Ñaët 
0,25
 Ñoåi caän : 
0,25
0,25
0,25
0,5
(1,0ñ)
b/ 
 Ñaët 
0,25
0,25
0,25
0,25
 Caâu II : 
(1,0ñ)
Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức z biết : 
0,25
0,5
Phần thực : , Phần ảo : , Môđun : 
0,25
Caâu III :
(2,0ñ)
Trong heä Oxyz cho , , , 
(1,0ñ)
1/ Chöùng minh tam giaùc ABC vuoâng. Vieát phöông trình 
 tham soá ñöôøng thaúng AB
 , 
Vaäy tam giaùc ABC vuoâng taïi A
0,25
0,25
Ñöôøng thaúng AB qua vaø coù VTCP 
Ptts 
0,25
0,25
(1,0ñ)
2/ Vieát phöông trình maët phaúng qua AB vaø song song CD
 , 
Mp qua AB vaø song song CD neân coù VTPT laø :
0,25
0,25
0,25
0,25
B. PHAÀN RIEÂNG : (3,0ñ)
Caâu IVa : 
A. Chöông trình chuaån : 
(1,0ñ)
1/ Giaûi phöông trình trong taäp soá phöùc : 
0,5
Phöông trình ñaõ cho coù hai nghieäm phöùc : 
0,5
(1,0ñ)
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 
 và đường thẳng D : 
Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa vaø laø :
0,25
 Dieän tích hình phaúng phaûi tìm :
0,25
 (ñvdt)
0,5
(1,0ñ)
3/ Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz , cho ñöôøng thaúng 
(d ) : vaø maët phaúng (P) : .Vieát phöông trình maët caàu (S) coù taâm naèm treân (d),baùn kính baèng 3 vaø tieáp xuùc vôùi (P) .
Goïi I laø taâm cuûa maët caàu (S) 
0,25
(S) coù baùn kính baèng 3 vaø tieáp xuùc (P) neân 
0,25
0,25
* Vôùi , 
* Vôùi , 
0,25
Caâu IVb : 
B. Chöông trình naâng cao : 
(1,0ñ)
1/ Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường, trục hoành và đường thẳng x = 1 khi quay quanh Ox. 
Hoaønh độ giao điểm của (H) và trục Ox là nghiệm của phương trình : 
0,25
0,25
0,25
(đvtt)
0,25
(1,0ñ)
2/ Giaûi baát phöông trình :
 (*) 
Ñieàu kieän : 
0,25
0,25
0,25
 Giao ñieàu kieän ta ñöôïc taäp nghieäm baát phöông trình laø :
0,25
(1,0ñ)
3/ Trong khoâng gian Oxyz cho maët phaúng (P): vaø ñieåm I(2;-1;3).Vieát phöông trình maët caàu (S), bieát raèng maët caàu (S) coù taâm I vaø maët phaúng (P) caét maët caàu (S) theo moät ñöôøng troøn (C) coù chu vi laø
Goïi d laø khoaûng caùch tö ø I(2;–1;3) xuoáng mp(P):
0,25
Ñöôøng troøn coù chu vi neân coù baùn kính r = 4
0,25
Maët caàu (S) coù baùn kính laø :
0,25
(S) coù taâm laø ñieåm I(2;-1;3)
Vaäy (S) : 
0,25
--------------------Hết-------------------