Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán - lớp 12 THPT Trường Xuân

SỞ GD – ĐT ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG XUÂN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 12 
Năm học: 2012 – 2013 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (4,0 điểm)	
Tìm F(x) là nguyên hàm của hàm số và 	
Tính tích phân 	
Câu II (1,0 điểm)
Tìm phần thực, phần ảo, môđun của số phức 
Câu III (2,0 điểm)Trong không gian Oxyz cho 
Viết phương trình đường thẳng qua C và song song AB 	
Viết phương trình mặt phẳng qua AB và song song CD	
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Câu IVa ( 2,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =2-x và y =2x- x2.
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z2 – 2z + 5 = 0. Tính giá trị biểu thức:
Câu Va ( 1,0 điểm) 
Cho đường thẳng Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng (xOz) , tìm điểm M trên d sao cho IM=2.
B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu IVb: (2.0đ)
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): x=( y-1)2 +1, d: y= -x+4. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành do hình (H) quay quanh trục Oy. 
Giải phương trình z2 –(3+4i)z-1+5i =0 trên tập số phức .
Câu Vb: (1.0đ)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z -1 = 0
Và 2 đường thẳng d1,d2 có phương trình . Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d2 bằng khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P).
Đáp án
Câu I 
1. và 
(1,0 điểm)
0.25
0.25
0.25
0.25
2a
(1,5điểm)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
2b
0,25
0,25
0,5
0,5
Câu II 
(1đ)
 Tìm phần thực, phần ảo, môđun của số phức 
Phần thực của z là:1/13
Phần ảo của z la 21/13
Mô đun của z là: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu III
a)
Gọi d là đường thẳng cần tìm
d có VTCP 
0,5
0,5
b)Gọi (p) là mp cần tìm
(P) qua A có vectơ pháp tuyến là :
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu IVa 
( 2,0 điểm)
1(1,0đ)
y=2-x và y=2x-x2 
Xét x2-3x+2=0 nên x=1,x=2
Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đã cho là
0,25
0,25
0,25
0,25
2(1,0đ)
nên pt có hai nghiệm:
Mà =
 =50
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu Va 
( 1,0 điểm)
Tọa độ giao điểm I là nghiệm hệ phương trình:
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu IVb
1) quay quanh trục Oy .
Xét pt: f(y)-g(y) = 0 =0 
Thể tích cần tìm là 
0,25
0,25
0,25
0,25
2) z2 –(3+4i)z-1+5i =0 (1)
Ta có 
(1) 
Vậy pt (1) có 2 nghiệm phức z = 2+3i và z = 1+ i
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu Vb
Giả sử M( -1+t;t;-9+6t)d1 
Ta có: 
Theo đề bài ta có: =
 Với t = 1 
 Với 
0,25
0,25
0,25
0,25