Kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán - lớp 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
	Năm học: 2013-2014
	Môn thi: TOÁN - Lớp 9
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Ngày thi: / /2014
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
Câu 1: ( 1 điểm)
 	Giải hệ phương trình:
Câu 2: ( 1,5 điểm)
Cho hàm số y = - 2x2 
Với giá trị nào của x thì hàm số đồng biến , nghịch biến ?
b) Hãy vễ đồ thị của hàm số trên
Câu 3: ( 1,5 điểm) 
 Cho phương trình 2x2 + x - m = 0 (m là tham số)
Tìm điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm 
Giải phương trình khi m = 3 
Câu 4: (1 điểm)
 Cho phương trình 2x2 + 4x - 5 = 0
a) Tính Tính D gọi x1 và x2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình ,
 tính x1 + x2 và x1.x2
b) Tính 
Câu 5: (1 điểm)
Cho hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h.
Viết công thức tính thể tích hình nón.
Tính thể tích hình nón biết chu vi đáy là 12cm, đường cao là 3,14cm
Câu 6: (2 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Biết  = 1200, góc A có số đo gấp đôi góc D.
Câu 7: (2 điểm)
Tính số đo các góc B, C, D của tứ giác.
Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Câu 8: (2 điểm)
Cho ABC có các góc A, B, C đều nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi d là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Các đường cao AI và BK của ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng BK kéo dài cắt đường tròn (O) tại D và cắt đường thẳng d tại E
a. Chứng minh ABIK, HKCI là các tứ giác nội tiếp (1,5đ)
b. Chứngminh:AE2=BE.DE(1,5đ)
HƯỚNG DẪN CHẤM Toán 9
(Hướng dẫn chấm gồm có 01 trang)
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
Câu 1:(1đ)
Vậy (5; 2) là nghiệm của hệ phương trình 
0,5
0,5
Câu 2:(1,5 đ)
a) x < 0 àm số đồng biến
 x > 0 hàm số nghịch biến 
0,25
0,25
b) HS lập được bảng giá trị
 Hs vẽ đúng đồ thị
0,5 
 0,5
Câu 3:(1,5 đ) 
a) Tính đúng D = 1 + 8m
Để phương trình có nghiệm thì 
Tức là 
0,25
0,25
0,25
b) Khi m = 3 ta có phương trình 2x2 + x - 3 = 0
Ta có a + b + c = 2 + 1 + (-3) =0
Nên phương trình có hai nghiệm
0,25
0,25
0,25
Câu 4: (1 đ) 
a) Tính được D = 56
x1 + x2 = - 2
x1.x2 = - 5
0,25
0,25
b) 
 = (-2)2 – 2.(-5)
 = 4 + 10 = 14
0,25
0,25
Câu 5: (1 đ)
a) 
0,25
b) C = 
.3,14=12cm2
0,25
0,5
Câu 6: (2 đ)
a)Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên 
0,25
0,25
b) Ta có là hai góc trong cùng phía nên AB//CD
suy ra ABCD là hình thang 
Và vậy ABCD là hình thang cân
0,5
Câu 6: (2 đ)
a. Vì AI, BK là đường cao của ABC nên I=K=90o
Vậy I và K cùng nhìn AB dưới một góc vuông nên ABIK là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB và I+K=180o nên HKCI là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính HC
0,5
0,5
b. Xét ABE và ADE có :
	E chung
	ABD=DAE
	(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD)
	BAE ADE
	AE2=BE.DE
0,5
0,5
Lưu ý : Hs giải theo cách khác đúng , lập luận chặt chẽ cho điểm tối đa