Kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2008 – 2009 môn: Toán lớp 12

	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
	GIA LAI	NĂM HỌC 2008 – 2009
	ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN: TOÁN – LỚP 12 (CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2,75 điểm).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y=2x-3x-1.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và đường thẳng x = 3.
Bài 2 (2,25 điểm).
Giải bất phương trình log13-x2-2x+14+log3(x2-6x+8)≤0
Tính các tích phân sau:
I=0π2x+sin2xcosxdx
J=121x2+2x-4dx
Bài 3 (1,5 điểm).
Thực hiện phép tính sau trên C: 1-2i+1+i2+i
Giải phương trình sau trên C: z2+2+iz+2i=0
Bài 4 (3,5 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm: A (-2; 0; 1), B (1; 2; -3), C (4; 1; 0) và D (2; -1; 1).
Chứng minh rằng: A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện ABCD.
Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Viết phương trình mặt cầu (S), tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình:
Mặt phẳng α song song với mặt phẳng (β): 2x+y-2z+14=0 và tiếp xúc với mặt cầu (S): (x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 = 16.
Mặt phẳng (P) đi qua M(1; 2; 3) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho điểm M là trực tâm của tam giác ABC.
------Hết------
Đề do ChafoVn copy lại từ đề kiểm tra chính thức của Sở Giáo dục Đào tạo Gia Lai (sau buổi thi sáng ngày 29 tháng 04 năm 2009).