Kiểm tra chương 4 môn:đại số 7

Tiết 67 
KIỂM TRA CHƯƠNG 4 :ĐẠI SỐ 7
(Thời gian: 45phút)
I.MỤC TIÊU
Thu thập thông tin để đánh giá xem học sinh có đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng trong chương trình hay không, tìm giải pháp giúp học sinh tiến bộ và đạt được mục tiêu học tập.
1. Kiến thức: HS hiểu các khái niệm ; biểu thức đại số, đơn thức, đơn thức đồng dạng, bậc của đơn thức một biến, đa thức nhiều biến, đa thức một biến, bậc của đa thức một biến, khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
2. Kỷ năng: HS biết cách tính giá trị của biểu thức đại số. Biết cách xác định bậc của một đơn thức, biết nhóm các đơn thức đồng dạng, biết nhân hai đơn thức. Biết làm các phép cộng và trừ các đơn thức đồng dạng. Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc của đa thức. Biết sắp xếp các hạng tử của đa thức một biến theo lũy thừa giảm dần ( hoặc tăng dần) của biến. Biết tìm nghiệm của đa thức một biến.
3. Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác, tích cực, độc lập làm bài.
II.CHUẨN BỊ
 - Đề tự luận
 - Kiểm tra trên lớp
III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Giá trị biểu thức đại số.
Biết tính giá trị của một biểu thức đại số tại các biến cho trước
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
1,5
2
1,5 điểm
=15%
2. Đơn thức.
Biết nhóm các đơn thức đồng dạng
.Biết nhân hai đơn thức và tìm phần biến phần hệ số của đơn thức tích vừa thu được
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1,5
2
1,5
3
3,0 điểm
= 30%
3. Đa thức.
Biết sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm dần ( hoặc tăng dần) của biến.
Biết thu gọn đa thức, cộng và trừ đa thức
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1,5
1
2,0
2
3,5 điểm
= 35%
4. Nghiệm của đa thức 
Biết tìm nghiệm của đa thức bậc nhất
Biết tìm nghiệm của đa thức bậc hai
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1,0
1
1,0
2
2,0 điểm 
= 20%
Tổngsố câu
Tổng số điểm 
Tỉ lệ %
1
1,5
15%
3
3,0
30%
5
5,5
55%
9
10 điểm
100%
 ĐỀ KIỂM TRA
ĐỀ 1
Bài 1. (1,5 điểm) 
 Tính giá trị của biểu thức:
a) tại x = 2
b) tại x = -1; y = 2
Bài 2. (1,0 điểm) 
 Cho các đơn thức sau: 5x2y3 ; -5x3y2 ; 10x3y2 ;  ; x2y3 ;  ; -x2y2z	
 Tìm và ghép nhóm các đơn thức đồng dạng
Bài 3. (2,0 điểm) 
 Tính tích các đơn thức sau và xác định phần hệ số, phần biến của đơn thức đó.
a) và -
b) và 
Bài 4. (4,5 điểm) 
 Cho các đa thức : P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10
	 Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x 
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) .
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x).
Bài 5. (1,0 điểm) 
 Cho hai đa thức f(x) = -3x2 + 2x + 1; g(x) = -3x2 – 2 + x . Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x) ?
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
a) Thay x = 2 vào biểu thức ta có 
 = 4
b) Thay x= -1, y = 2 vào biểu thức ta có
 = -2 +6 + 8 = 12
0,25
0,5
0,25
0,5
Câu 2
Nhóm 1: 5x2y3  ; x2y3  .
Nhóm 2: -5x3y2 ; 10x3y2 ; .
Nhóm 3: ; -x2y2z.
0,25
0,5
0,25
Câu 3
a) () (-) = -
Phần hệ số là: - 10
Phần biến là 
b) () () = 
Phần hệ số là: 
Phần biến là : 
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
Câu 4
a)
P(x) = 5x3 + 3x2 – 2x - 5
Q(x) = 5x3 + 2x2 – 2x + 4
b)
P(x) + Q(x) = 10x3 + 5x2 - 4x -1
P(x) - Q(x) = x2 - 9 
c) 
( Thiếu một nghiệm không cho điểm )
0,75
0,75
1,0
1,0
1,0
Câu 5
 x = -3
1,0
*Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
ĐỀ 2
Bài 1 (1 điểm): 
Tính giá trị của biểu thức sau:
 5x – 7y + 1 tại x = ; y = 
 Bài 2 (1 điểm): 
 Cho hai đơn thức: -3xy2z và 7x2yz
Tính tích hai đơn thức
Tìm bậc của đơn thức thu được
Bài 3 (2 điểm:
 Cộng trừ các đơn thức sau:
a. x2- 4x2 + 7x2 
b. 5x2y + 7xy2 –3x2y + 2xy2
 Bài 4 (5 điểm):
 Cho hai đa thức: 
 	f(x) = 2x5 – 3x4 – x5 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 	g(x) = x4 - 5x3 - x2 + 2x + x2 – 1
Sắp xếp f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến
Xác định bậc của f(x) và g(x)
Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)
Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của f(x) + g(x)
Bài 5 (1 điểm) 
 Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = x2 + 2x + 3 không có nghiệm.
 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2
Bài
Nội dung
Biểu điểm
 1
(1đ)
Thay x = ; y = . Vào đa thức ta được 5. - 7. + 1 = 3
Vậy tại x = ; y = thì giá trị của biểu thức bằng 3
0.5đ
0.5đ
 2
(1đ)
a. Tích của hai đơn thức là: 
 -3xy2z . 7x2yz = -21x3y3z2
b. Đơn thức có bậc 8
0.5đ
0.5đ
 3
(2đ)
a)x2- 4x2 + 7x2 = (1 - 4 +7 )x2 = 4x2
b. 5x2y + 7xy2 –3x2y + 2xy2= (5x2y – 3x2y) + (7xy2+2xy2)
 =(5-3)x2 y + (7 + 2)xy2 = 2x2y + 9xy2
1đ
1đ
4
(5đ)
a. f(x) = 2x5 – 3x4 – x5 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 = 2x5 – x5– 3x4 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 = x5 -3x4 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 g(x) = x4 - 5x3 - x2 + 2x + x2 – 1
 = x4 – 5x3 - x2 + x2 + 2x – 1	
 = x4 – 5x3 + 2x – 1	
b. Đa thức f(x) có bậc 5
 Đa thức g(x) có bậc 4
c. f(x) = x5 -3x4 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 g(x) = x4 – 5x3 + 2x – 1
 f(x) + g(x) = x5- 2x4 – 3x3 - x2 - 2x
 f(x) = x5 -3x4 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 g(x) = x4 – 5x3 + 2x – 1
f(x) - g(x) = x5 - 4x4 + 7x3 – x2 – 6x + 2 
d. Ta có: f(0) + g(0) = 0 – 2.0 – 3.0 – 0 – 2.0 = 0
nên x = 0 là một nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
5
(1đ)
Ta có: f(x) = x2 + 2x + 3 = (x2 + x) + (x + 1) + 2
 = x(x + 1) + (x + 1) + 2
 = (x + 1) (x + 1) + 2
 = (x + 1)2 + 2
Vì (x + 1)2 0 với mọi x nên f(x) = (x + 1)2 + 2 > 0 với mọi x
Vậy đa thức không có nghiệm với mọi x
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
*Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
ĐỀ 3
Bài 1 (1,0điểm): 
 Viết biểu thức đại số diễn đạt các ý sau: 
 a. Hiệu của hai số a và b
 b. Tổng của hai số x và y chia cho hiệu hai số đó ( x y )
Bài 2( 2,0 điểm): 
Tính giá trị của biểu thức tại x = 1 
Xác định bậc của đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức 5 ?
Bài 3(1,0 điểm): 
 Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng
 5xy2 ; -2x2y; 7x2y2 ; - x2y; 4 x2y2 ; x2y; x2y2; -2 xy2
Bài 4: (1,0 điểm): 
 Thu gọn đơn thức và tìm bậc của nó 3x2y4x3xy2
B ài 5 : (2,5 điểm) 
 Cho f(x) = x2 – 2x – 5x5 + 7x3+12
 và g(x) = x3- 4x4 + 7x2 + 8x – 9
Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
Tính f(x)+ g(x)
Bài 6 ( 1,5 điểm) 
 Tìm nghiệm của đa thức 
 a. f(x) = x - 1 
 b. g(x) = 3x - 6
Bài 7 ( 1,0 điểm): 
 Chứng tỏ đa thức sau vô nghiệm (x -5)2 +1
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 3
BÀI
Câu
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Điểm
1
(1,0 điểm)
a
a - b
0,5
b
(x + y) : (x – y)
0,5
2
(2,0 điểm)
a
Thay x = 1 vào biểu thức , ta được:
12 – 3.1 + 2 = 1 – 3 + 2 = 0 
0,25
0,75
b
Bậc của đa thức là: 2
Hệ số cao nhất là: 5
Hệ số tự do là: 4
0,5
0,25
0,25
3
(1,0 điểm)
Các nhóm đơn thức đồng dạng là:
 5xy2; -2 xy2 
 -2x2y; - x2y; x2y
 7x2y2; 4 x2y2 ; x2y2 
0,25
0,25
0,25
0,25
 4
(1,0 điểm)
Thu gọn: 3x2y4x3xy2 = 3 x6y6
Bậc của đơn thức là: 12
0,5
0,5
5
(2,5 điểm)
a
f(x) = – 5x5 + 7x3 + x2 – 2x + 12
g(x) = - 4x4 + x3+ 7x2 + 8x – 9
0,5
0,5
b
 f(x) = – 5x5 + 7x3 + x2 – 2x + 12
 g(x) = - 4x4 + x3 + 7x2 + 8x – 
 f(x) + g(x) = – 5x5 - 4x4 + 8 x3 + 8 x2 + 6x + 3
0,5
1,0
6
(1,5 điểm)
a
Nghiệm của đa thức f(x) bằng 1 vì:
f(1) = 1 – 1 =0
0,25
0,25
b
Nghiệm của đa thức g(x) bằng 2 vì:
g(2) = 3.2 – 6 =0
0,5
0,5
7
(1,0 điểm)
Vì (x -5)2 ≥ 0 nên (x -5)2 +1 ≥ 1
Vậy, không có giá trị nào của x để đa thức (x -5)2 +1 bằng 0 
(hay đa thức (x -5)2 +1 vô nghiệm)
*Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.