Kiểm tra Chuyên đề lớp 10 (tiếp)

KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LỚP 10
Câu 1 (2,0 điểm)
Cho phương trình , m là tham số.
	a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn: 	
	b) Khi phương trình có hai nghiệm , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 2 (2,0 điểm) Giải phương trình: .
Câu 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy Cho ABC có A(2;4), B(1;1)
a) Xác định điểm M sao cho: 	
b) Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy sao cho tam giác CAB cân tại C.
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hệ phương trình: 
trong đó a, b, c là tham số và x, y là ẩn.
	Tìm a sao cho tồn tại c để hệ có nghiệm với mọi b.
Câu 5 (2,0 điểm)
 Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
HƯỚNG DẪN
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
2,0
1a
1,0
Pt có hai nghiệm x1, x2 khi và chỉ khi (1)
0,25
Theo Viet: 
0,25
 Theo bài ra: 
0,25
Đối chiếu điều kiện (1), thoả mãn
0,25
1b
1,0
Pt có hai nghiệm khi . Khi đó: 
0,25
Xét hàm số với 
0,2
Ta có bảng biến thiên:
 m -2
 -12
0,25
Dựa vào BBT, ta có Max P = −12 khi m = −2
0,25
2
2,0
Đặt , đk: 
Ta được hệ pt: 
0,25
 Nếu x = y, thay vào hệ ta được pt: 
 loại do không thoả mãn điều kiện
 thoả mãn. Với ta có 
0.25
 Nếu , thay vào hệ ta được pt: 
 loại do không thoả mãn điều kiện
 thoả mãn. Với , ta có .
0.25
 Vậy pt có hai nghiệm là và .
0,25
3
2,0
a) M(2;4)
1,0
b) C(0;3)
1,0
4
2,0
5
m=0