Kiểm tra Hình 11 (nâng cao)

KIỂM TRA HÌNH 11(NC)
(Thời gian làm bài 45 phút)
ĐỀ 1
Bài 1 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( - 3;5) và đường thẳng d: 2x + 3y - 4 = 0 .
 Tìm ảnh của A và d qua : 
 Phép đối xứng trục Ox.
 Phép đối xứng tâm I ( 2 ; - 4)
Bài 2 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm B/ ( 2 ; - 7) vàvéctơ .
Tìm điểm B sao cho B/ là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véctơ .
Tìm điểm C sao cho B/ là ảnh của C qua phép đối xứng trục Oy.
Bài 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) : (x+2)2 + ( y – 3)2 = 16 .
 Viết phương trình ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm A ( 2 ; - 5) tỉ số k = 
Bài 4 : Cho 2 điểm B ; C cố định trên đường tròn (O;R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó . Tìm quỹ tích các điểm M sao cho 
KIỂM TRA HÌNH 11(NC)
(Thời gian làm bài 45 phút)
ĐỀ 2
Bài 1 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( 5; -3) và đường thẳng d: 2x - 3y + 4 = 0 .
 Tìm ảnh của A và d qua : 
 Phép đối xứng trục Oy.
 Phép đối xứng tâm I ( 2 ; - 4)
Bài 2 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm B/ ( -7 ; 2) vàvéctơ .
 Tìm điểm B sao cho B/ là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véctơ .
 Tìm điểm C sao cho B/ là ảnh của C qua phép đối xứng trục Ox.
Bài 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) : (x-2)2 + ( y + 3)2 = 9 .
 Viết phương trình ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm A ( 2 ; - 6 ) tỉ số k = 
Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD có 2 đỉnh A,B cố định và tâm I thay đổi di động trên đường tròn ( C ) .Tìm quỹ tích trung điểm M của cạnh BC.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài 1 
4 điểm
Câu 1)
Biểu thức toạ độ của ĐOx : 
0,5
* A/ = ĐOx(A) A/ ( - 3 ; - 5) 
0.5
* M(x,y) d 2x + 3y – 4 = 0 2x/ - 3y/ - 4 = 0 
0.5
M/(x/,y/) thoả phương trình 2x – 3y – 4 = 0 (#) 
Vậy pt (#) là phương trình ảnh của d qua ĐOx
0.5
Câu 2)
Biểu thức toạ độ của ĐI : 
0,5
* A/ / = Đ I (A) A// ( 7 ; - 13) 
0.5
* M(x,y) d 2x + 3y – 4 = 0 
 2( 4 – x/) + 3 ( - 8 – y/) – 4 = 0 
0.5
 2x/ + 3 y/ + 20 = 0 
M/(x/,y/) d/ : 2x + 3y + 20 = 0 (#) 
Vậy ảnh của d qua Đ I là đường thẳng d/ 
0.5
Bài 2 
2 điểm
Câu 1)
B/ ( 2 ; - 7 ) là ảnh của B(x;y) qua T
0,5
 .Vậy B ( 1;- 4 ) 
0.5
Câu 2)
B/ ( 2 , - 7 ) là ảnh của C(x ; y ) qua ĐOy 
0.5
C ( - 2 , - 7)
0.5
Bài 3
2 điểm
(C) có tâm I( - 2; 3) , bán kính R = 4 
0.25 * 2
( C/ ) là ảnh của ( C ) qua V 
( C/ ) có tâm I/ = V(I) , bán kính R/ = 2
0,25 * 2
0.25
0,25 *2
Vậy phương trình ( C/) : ( x – 4) 2 + ( y + 9 ) 2 = 4
0.25
Bài 3
2 điểm
 A
 M 
 B I C
 M là trọng tâm tam giác ABC
0.5
Gọi I là trung điểm BC I cố định và 
0,5
 M là ảnh của A qua phép vị tự V tâm I , tỉ số k = 
0,5
 Do A thuộc đường tròn tâm O bán kính R nên quỷ tích của M là đường tròn ảnh của đường tròn ( O , R ) qua V tâm I , tỉ số k = 
0,5
Đề 2 : Bài 1 : 1) A/ ( - 5 ;– 3 ) , d/ : 2x + 3y – 4 = 0 
 2) A// ( - 1 ; - 5 ) ; d// : - 2x + 3 y + 36 = 0 
	 Bài 2 : 1) B ( - 10 ; 3 ) 
 2) C ( - 7 ; - 2 ) 
	 Bài 3 : ( C/) : ( x – 2 ) 2 + ( y +7 ) 2 = 1 
Bài 4
Gọi E là trung điểm AB E cố định 
0.5
0.5
 M là ảnh của I qua tịnh tiến T vecto 
0.5
Vậy quỷ tích của M là đường tròn ( C/ ) ảnh của C qua T
0,5
 A E B 
 I M 
 D C