Kiểm tra Hình học 11 Chương III Vecto trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian (3)

 Sở GD&ĐT Đồng Tháp	 Người soạn: Cao Minh Tuấn
Trường THPT Châu Thành I
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Đường thẳng ^ mặt phẳng
1
2
1
3
2
5
Mặt phẳng ^ mặt phẳng
1
3
1
3
Góc
1
2
1
2
Tổng
3
4
3
3
10
Đề : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SB vuông góc với đáy. Gọi H và K là hình chiếu của B trên SA và SC, M là giao điểm của HK với AC.
1/ Chứng minh (SAB) ^ (SAC).
2/ Chứng minh (BHK)^SC. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) biết AB=SB=a.
3/ Chứng tam giác MBC vuông từ đó suy ra hệ thức
ĐÁP ÁN
 (Vẽ hình 1,0 điểm)
	1/ SB^(ABC)Þ SB^AC (0,5đ)
 D ABC ^ tại AÞ AB^AC (0,5đ)
 vậy AC^(SBC) (1) (0,5đ)
 Þ (SAC)^(SBC) (0,5đ)
	2/ từ (1)Þ AH^BH
 SA^BH (gt)
 Vậy BH^(SAC) (0,5đ)Þ BH^SC (0,5đ)
 Từ gt: BK^SC vậy SC^(BHK) (0,5đ)
 Þ HK^SC
	 Þ góc giữa (SAC) và (SBC) là:
 góc BKH (0,5đ) ; sinBKH=BH/BK (0,5đ)
	D SBA ^ cânÞ BH= (0,5đ)
	D SBC: 
	 Þ BK= (0,5đ)
	 Þ sinBKH=/2Þ BKH=600 (0,5đ)
	3/ SB^MB,SC^MB (cmt) (0,5đ)
	Þ MB^(SBC) (0,5đ)ÞMB^BCÞ D MBC ^ tại B (0,5đ)
	D SBA: (0,5đ)
	D MBC: (0,5đ)
	Vậy (0,5đ) (đpcm)