Kiểm tra học kì I lớp 11 môn Toán - Ban khoa học tự nhiên

Bộ Giáo dục và đào tạo Đề kiểm tra học kì I - Lớp 11
 (Chương trình thí điểm THPT)
Môn Toán Ban khoa học tự nhiên
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)
Tỉnh/ thành phố ..............................
Huyện/ Quận .................................
Trường ...................................
Giám thị 1:
Giám thị 2:
Lớp ................................................
Họ, tên học sinh: .............
Số phách:
Điểm bằng số
Điểm bằng chữ
Số phách
Kiểm tra học kì I lớp 11
Môn Toán - Ban Khoa học tự nhiên 
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm, mỗi câu 0,25 đ)
Trong mỗi câu từ 1 đến 14 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng đó. 
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ?
A. y = tgx 	B. y = cotgx	 C. y = sinx D. y = cosx
Câu 2 . Cho biểu thức P = sinx - 3cosx. Ta còn có thể viết P dưới dạng 
A. P = 2. 	B. P = 2 . 
C. P = 2 .	D. P = 2 . 
Câu 3: Gọi X là tập hợp gồm 4 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn. 
Số các tam giác có 3 đỉnh thuộc X 
A. 	bằng số các hoán vị của các phần tử thuộc X.
B. 	bằng số các chỉnh hợp chập 3 của các phần tử thuộc X.
C. 	bằng số các tổ hợp chập 3 của các phần tử thuộc X.
D. không bằng các số nói trên. 
Câu 4. Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 30 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh của lớp. Xác suất để hai học sinh được chọn đều là nam bằng 
	A. 	 	B. 	 C. 	 	 D. 
Câu 5. Cho tam giác MNP và phép dời hình f biến điểm M thành điểm M, biến điểm N thành điểm N và biến điểm P thành điểm P’ khác P. Khi đó phép dời hình f là 
A. phép quay .	B. phép tịnh tiến. 
C. phép đồng nhất. 	D. phép đối xứng trục.
Câu 6. Cho tam giác cân OEF (OE = OF) và phép dời hình f biến điểm E thành điểm F, biến điểm F thành điểm E và biến điểm O thành điểm O’ khác O. Khi đó phép dời hình f là
A. phép đối xứng trục. 	B. phép đồng nhất . 
C. phép đối xứng tâm.	 	D. phép tịnh tiến.
Câu 7. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.
D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
Câu 8. Xét thiết diện của hình chóp tứ giác khi cắt bởi một mặt phẳng. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Thiết diện chỉ có thể là hình tứ giác.
B. Thiết diện không thể là hình tam giác.
C. Thiết diện có thể là hình ngũ giác.
D. Thiết diện không thể là hình ngũ giác.
Câu 9. Có 4 lồng gà, mỗi lồng có 5 con gà trống và 5 con gà mái. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi lồng 1 con gà. Xác suất để 4 con gà được chọn đều là gà mái bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang, sao cho hai học sinh nữ đứng cạnh nhau ?
A. 5!	B. 2.5! 	C. 4! 	 	D. 2.4!
Câu 11. Trong không gian cho ba đường thẳng a, b và c. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Nếu a // b và c cắt a thì c cắt b
B. Nếu a và b chéo nhau, b và c chéo nhau thì a và c chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. Nếu a // b, b và c chéo nhau thì a và c hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
D. Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau hoặc song song.
Câu 12. Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, M', N' như hình 1 (M khác M’, N khác N’). Hai đường thẳng MN và M'N' 
A. chéo nhau.
B. song song.
C. cắt nhau.
D. có thể song song.
Câu 13. Hình H1 gồm một đường tròn (C1) và một hình vuông nội tiếp đường tròn đó. Hình H2 gồm một đường tròn (C2) và một hình chữ nhật (khác hình vuông) nội tiếp đường tròn đó. Hình H3 gồm một đường tròn (C3) và một hình thoi nội tiếp đường tròn đó.
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ?
A. Hình H1 đồng dạng với hình H2.
B. Hình H2 đồng dạng với hình H3.
C. Hình H3 đồng dạng với hình H1.
D. Trong ba hình H1, H2, H3 không có hai hình nào đồng dạng với nhau.
Câu 14. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Phép vị tự biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng song song với a.
B. Phép quay biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng cắt a.
C. Phép tịnh tiến biến mỗi đường thẳng thành chính nó.
D. Phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng a’ song song hoặc trùng với a.
Phần II. Tự luận (6,5 điểm)
Câu 15 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a) tg(2x - 15°) = -1 ; 
b) cos3x + cos5x = sin2x. 
Câu 16 (2 điểm)
Cho một túi đựng 15 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ. Lần thứ nhất, lấy ra ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Lần thứ hai, lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong số các quả cầu còn lại. Hãy tìm xác suất để :
a) Lần thứ nhất lấy được quả cầu màu xanh ? 
b) Lần thứ hai lấy được quả cầu màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy ra quả cầu màu xanh ? 
Câu 17 (1 điểm)
Trên mặt phẳng cho một đường thẳng D cố định và một vectơ cố định. Với mỗi điểm M thay đổi của mặt phẳng, ta lấy M1 là điểm đối xứng với M qua D và M’ là điểm sao cho = . Gọi I1 là trung điểm của đoạn thẳng MM1 và I là trung điểm đoạn thẳng MM’. 
a) Chứng minh rằng vectơ luôn luôn bằng một vectơ cố định.
b) Từ đó chứng tỏ rằng khi M thay đổi, trung điểm I của đoạn thẳng MM’ luôn luôn nằm trên một đường thẳng D' cố định .
Câu 18 (1 điểm)
Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Gọi (a) là mặt phẳng đi qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD. Giả sử (a) cắt các cạnh AD, DC và CB lần lượt tại N, P và Q.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? 
b) Trong trường hợp AC = BD, hãy xác định vị trí của M sao cho MNPQ là hình thoi.