Kiểm tra học kì I lớp 11 môn Toán - Ban khoa học xã hội và nhân văn

Bộ Giáo dục và đào tạo Đề kiểm tra học kì I - Lớp 11
 (Chương trình thí điểm THPT)
Môn Toán Ban khoa học xã hội và nhân văn
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)
Tỉnh/ thành phố...........................
Huyện/ Quận .................................
Trường ...................................
Giám thị 1:
Giám thị 2:
Lớp ...............................................
Họ, tên học sinh: ............
Số phách:
Điểm bằng số
Điểm bằng chữ
Số phách
Kiểm tra học kì I lớp 11
Môn Toán - Ban Khoa học xã hội và nhân văn 
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm, mỗi câu được 0,25 đ)
Trong mỗi câu từ 1 đến 14 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng đó.
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ?
A. y = tgx 	B. y = cotgx 	 C. y = sinx D. y = cosx
Câu 2. Cho biểu thức P = 3sinx + cosx. Ta còn có thể viết P dưới dạng 
A. P = 2 . 	B. P = 2 . 
C. P = 2 .	D. P = 2 . 
Câu 3: Gọi X là tập hợp gồm 4 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn. 
Số các tam giác có 3 đỉnh thuộc X 
A. 	bằng số các hoán vị của các phần tử thuộc X.
B. 	bằng số các chỉnh hợp chập 3 của các phần tử thuộc X.
C. 	bằng số các tổ hợp chập 3 của các phần tử thuộc X.
D. không bằng các số nói trên. 
Câu 4. Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 30 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh của lớp. Xác suất để hai học sinh được chọn đều là nam bằng 
	A. 	 B. 	 	C. 	 D. 
Câu 5. Cho ba điểm không thẳng hàng M, N, P và phép dời hình f biến điểm M thành điểm M, biến điểm N thành điểm N và biến điểm P thành điểm P’ khác P. Khi đó phép dời hình f là
A. phép quay .	B. phép tịnh tiến. 
C. phép đồng nhất. 	D. phép đối xứng trục.
Câu 6. Cho hai đường thẳng song song d và d’ lần lượt đi qua hai điểm O và O’ (OO' không vuông góc với d). Nếu phép dời hình f biến d thành d’, biến O thành O’ và biến O’ thành O thì f là 
A. phép đồng nhất.	B. phép đối xứng tâm.
C. phép đối xứng trục.	D. phép tịnh tiến.
Câu 7. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.
D. Các mệnh đề trên đều sai.
Câu 8. Xét thiết diện của hình chóp tứ giác khi cắt bởi một mặt phẳng. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Thiết diện chỉ có thể là hình tứ giác.
B. Thiết diện không thể là hình tam giác.
C. Thiết diện có thể là hình ngũ giác.
D. Thiết diện không thể là hình ngũ giác.
Câu 9. Có 2 lồng gà, mỗi lồng có 1 con gà trống và 3 con gà mái. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi lồng 1 con gà. Xác suất để 2 con gà được chọn đều là gà mái bằng
	A. 	B. 	 	 C. 	 	D. 
Câu 10. Cho 5 điểm là 5 đỉnh của một ngũ giác lồi. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh thuộc tập hợp gồm 5 điểm đã cho ?
	A. 5!	 	B. 	 	C. 3!	D. 
Câu 11. Trong không gian cho ba đường thẳng a, b và c. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Nếu a // b và c cắt a thì c cắt b.
B. Nếu a và b chéo nhau, b và c chéo nhau thì a và c chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. Nếu a // b, b và c chéo nhau thì a và c chéo nhau hoặc cắt nhau. 
D. Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau hoặc song song.
Câu 12. Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, M', N' như hình 1 (M khác M’, N khác N’). Hai đường thẳng MN và M'N'
A. chéo nhau. 
B. song song.
C. cắt nhau.
D. có thể song song
Câu 13. Cho hình H gồm một hình vuông ABCD và đường chéo AC. Khi đó hình H :
A. không có trục đối xứng.
B. có một trục đối xứng.
C. có hai trục đối xứng. 
D. có ba trục đối xứng. 
Câu 14. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Phép vị tự biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng song song với a.
B. Phép quay biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng cắt a.
C. Phép tịnh tiến biến mỗi đường thẳng thành chính nó.
D. Cả ba mệnh đề trên đều sai. 
Phần II. Tự luận (6,5 điểm)
Câu 15 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau :
a) sin3x = cos15° ; 
b) (+ 1)sin2x - 2sinx cosx - (- 1)cos2x = 1. 
Câu 16 (2 điểm)
Một giỏ đựng 20 quả cầu, trong đó có 15 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong giỏ. 
a) Có bao nhiêu cách chọn như thế ? 
b) Tính xác suất để chọn được hai quả cầu cùng màu. 
c) Tính xác suất để chọn được hai quả cầu khác màu. 
Câu 17 (1 điểm)
Trên mặt phẳng cho một đường thẳng D cố định và một vectơ cố định. Với điểm M của mặt phẳng, ta lấy điểm M1 đối xứng với M qua D và gọi M’ là điểm sao cho = . Gọi I1 và I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MM1 và MM’. Chứng minh rằng, khi M thay đổi:
a) Vectơ bằng một vectơ cố định. 
b) Điểm I thuộc một đường thẳng cố định.
Câu 18 (1 điểm)
Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Gọi (a) là mặt phẳng đi qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD. Giả sử (a) cắt các cạnh AD, DC và CB lần lượt tại N, P và Q.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? 
b) Nếu AC = BD và M là trung điểm của AB thì MNPQ là hình gì ?