Kiểm tra học kì I môn: Toán lớp 11

Sở GD&ĐT DakLak KIỂM TRA HỌC KÌ I
Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Năm học 2008-2009
*.. *
MÔN: TOÁN	 Lớp 11
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG:
Câu 1 (2điểm): Giải các phương trình sau:
 a) .
 b) sinx+sin2x+sin3x = 0
Câu 2 (2điểm): 
Có 8 đội bóng thi đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai đội 
 bất kì đều gặp nhau đúng một lần?
b) Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất liên tiếp hai lần. 
 Tính xác suất của biến cố “lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”.
Câu 3(2điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;1), đường tròn (C) có phương 
 trình . 
Tìm các ảnh của A qua phép đối xứng tâm là gốc tọa độ v à phép đối xứng trục 0x.
Viết phương trình của đường tròn ( C’) là ảnh của (C ) qua phép đối xứng trục 0y.
Câu 4(2điểm): ): Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’.
 a) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (ADD’) và (BCD’A’) với mp(ABB’A’).
 b) Gọi M là trung điểm của BC tìm thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng 
 (MB’D’). Thiết diện đó là hình gì? 
II. PHẦN THI RIÊNG CHO TỪNG BAN: 
1.Phần dành cho ban KHXH & CB(2 điểm).
 Bài 5A. Cho dãy số (un), biết: 	(với n ³ 1)
 a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
 b) Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: 
2.Phần dành cho ban KHTN(2 điểm).
 Bài 5B.
 a) Tìm hệ số không chứa x trong khai triển .
 b) Tìm số n nguyên dương thỏa mãn : 
 (trong đó là số các tổ hợp chập k của n phần tử ).
HẾT
ĐÁP ÁN KIỂM TRA TOÁN HKI KHỐI 11
Đáp án
Điểm
Câu 1 (2đ): Giải các phương trình sau:
 a) Û Û 
 Û 
 Û 
Khi Û 	(kÎ Z)
 b) ( sinx + sin3x) + sin2x = 0 
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
Câu 2 (2đ):
a) Vì hai đội bất kì chỉ gặp nhau đúng một trận, nên số trận bằng số các tổ hợp chập 2 của 8 (đội).
 	Vậy tất cả có 28 trận đấu.
b)Ta có W = {(i, j) ½ 1 £ i, j £ 6}, trong đó i là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, j số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, n(W) = 36.
Như vậy A = {(i, 6) ½ 1 £ i £ 6}, n(A) = 6
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3 (2đ): a) Gọi A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O(0;0) Điểm A’(-1;-1)
 b) Gọi A” là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục 0x . Điểm A”(1;-1)
c) ( C ) có tâm I(2;2) và bán kính R = , (C’ ) đối xứng với (C ) qua trục oy có tâm I’(-2;2) và bán kính R’ = R = .
 Vậy (C’) có phương trình là 
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 4 (2đ): 
a) (ADD’) Ç (ABB’A’) = AA’
	(BCD’A’) Ç (ABB’A’) = A’B
b) Do B’D’ // (ABCD) nên (MB’D’) cắt (ABCD) theo giao tuyến qua M và song song với B’D’là đường thẳng MN (N trung điểm của CD)
Thiết diện là tứ giác MND’B’.
Tứ giác MND’B’ là hình thang (MN // B’D’)
D
B’
B
M
A
C
A’
C’
D’
N
0,5
0,5
0,5
0,5
PHẦN RIÊNG:
Bài 5A:(Ban CB& KHXH)
a) 1, 6, 11, 16, 21
b) Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: 	(1)
Khi n = 1 thì vậy (1) đúng với n = 1.
Giả sử (1) đúng với một số tự nhiên bất kì n = k (k ³ 1), tức là: 
Ta phải chứng minh (1) cũng đúng với n = k + 1, tức là: 
Thật vậy ta có: Û Û 
Vậy "n Î N* 
Bài 5B: ( Ban KHTN)
a) 
Số hạng không chứa x khi 14 – 2k = 0 hay k = 7
Vậy số hạng không chứa x là .
b) 
0,5
1,5
1
1
Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng cho tối đa điểm phần đó.