Kiểm tra học kì I năm học 2008-2009 môn: toán lớp 10 thời gian: 90 phút (không tính thời gian phát đề)

Sở GD&ĐT DakLak KIỂM TRA HỌC KÌ I
Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Năm học 2008-2009 
*.. *
MÔN: TOÁN	 Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG:
Bài1.(2điểm).
Xác định a,b để đồ thị hàm số đi qua các điểm A(1;0) và B(-2;15). 
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Bài 2. (2điểm). Giải các phương trình sau:
Bài 3.(3điểm). Trong hệ toạ 0xy cho các điểm M(1,3) , N(5;4), P(;1).
Tìm toạ độ điểm Q đối xứng với M qua N ?
Tam giác MNP là tam giác gì ?
Tìm toạ độ của điểm A sao cho .
Bài 4.(1điểm).Cho phương trình . Xác định m để phương trình có 
 một nghiệm gấp hai nghiệm kia.
II. PHẦN THI RIÊNG CHO TỪNG BAN: 
1.Phần dành cho ban KHTN(2 điểm).
 Bài 5A. Cho hệ phương trình: ( I ) ( m là tham số).
Xác định các giá trị của m để hệ (I )có nghiệm.
Nếu (x;y) là nghiệm duy nhất của hệ phương trình ( I ) hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập với m.
2.Phần dành cho ban KHXH & CB(2 điểm).
 Bài 5B. Cho biểu thức với x > 0 (1)
Chứng minh rằng với mọi x > 0.
Biểu thức (1) đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu và tại x bằng mấy?
 HẾT 
ĐÁP AN KTHK I KHỐI 10
1a. Vì đồ thị đi qua hai điểm A(1;0) và B(-2;15) nên ta có hệ phương trình
1b. Bảng biến thiên : 
x
- 2 + 
y
+ +
 -1
 Đồ thị là Parabol có: Đỉnh I(2;-1) , trục đối xứng x = 2 và bề lõm quay lên trên.
 Giao với trục 0x tại (1;0) và (3;0) , với trục 0y tại (0;3).
 Vẽ đồ thị :
 3
 0 1 2 3
 -1 I 
2a. Điều kiện: 
Nhân hai vế phương trình cho x – 1
Ta được x(x – 1) +1 = 2x – 1
Vì nên phương trình chỉ có một nghiệm x = 2.
2b. Điều kiện: 
Bình phương hai vế ta có:
Thử lại chỉ lấy x = 3 là nghiệm của phương trình.
3a. Vì Q đối xứng với M qua N nên N là trung điểm của MQ. Gọi Q(x;y) ta có:
 Vậy Q(9;5).
3b. Ta có: 
Vì nên tam giác MNP vuông tại M.
3c. Gọi đi ểm A(x;y) , Khi đó 
4. YCBT:
 +) 
 +) Giả sử phương trình có hai nghiệm và (1)
 Theo định lí VIET (2)
 Từ (1) và (2) Vậy m = 22.
II. PHẦN RIÊNG:
Ban KHTN:
5Aa. Ta có: = -(m+3)
 = -2m(m+3)
 = m (m+3)
 Để hệ phương trình có nghiệm 
 hoặc 
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
5A b. khử m ta được x +2y = 0
Ban CB & KHXH:
5Ba. Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho hai số x > 0 và >0
5Bb. Dấu bằng ở đẳng thức trên sảy ra khi vì x>0 nên x = 2.
 Vậy y đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2. 
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1
0,5
0,5
Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng cho tối đa điểm phần đó.