Kiểm tra học kì I năm học: 2012 - 2013 môn: toán lớp: 9

KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2012 - 2013
MÔN: TOÁN
LỚP: 9
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
MA TRẬN ĐỀ
 Cấp độ
 Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. C¨n thøc bËc hai. C¨n bËc ba
Tìm điều kiện xác định
Rút gọn biểu thức sử dụng phép biến đổi. Tính giá trị biểu thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,25 
2.5%
1
0.25 
2.5%
1
2 
20%
3
2.5
25%
2. Hàm số bậc nhất y = ax + b
Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất.
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng.
Tìm điểm cố định của hàm số
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0.25 
2.5%
1/3
0.5
5%
1/3
0.5
5%
1/3
1.0
10%
2
2.25
22.5%
3. 
* Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông. 
* Đường tròn
So sánh các tỉ số lượng giác. Tâm đường tròn nội tiếp. Đường kính và dây 
Tính tỉ số lượng giác. 
Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. Tâm đường tròn ngoại tiếp. Tứ giác nội tiếp đường tròn
Vận dụng được các hệ thức trong tam giác vuông và giải bài tập.
Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3/2 (5a,c;4)
0.75 
7.5%
1/2 (5b,d)
0.5 
5%
1/2
1.0 
10%
3/2
3.0
30%
4
5.25
52.5%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3/2
0.75 
7.5%
5/2
1.0
10%
5/6
1.5
15%
1
0.25 
2.5%
17/6
5,5 
55%
1/3
1.0
10%
9
10 
100%
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
NĂM HỌC: 2012 - 2013
MÔN: TOÁN - LỚP: 9
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 ®iÓm)
A. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
C©u 1: cã nghÜa khi:
A. x - 5
B. x > -5
C. x 5 
D. x <5
Câu 2: Hàm số y = 2 – 5x có hệ số góc:
A. 2
B . 5 
C. – 5 
D. 2/5
C©u 3: Cho =27o,=42o ta cã:
A. sin < sin
B. cos < cos
C. cot < cot
D. tan <tan
Câu 4: Hàm số y = (2009 m- 2008) x + 1 là hàm số bậc nhất khi:
A. m = 
B. m = - 
C . m 
D. m 
B. Đánh dấu “x” vào ô đúng (Đ) hoặc sai (S) để có khẳng định đúng:
Câu 5: 
Các khẳng định
Đ
S
a. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường phân giác trong.
b. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác hoặc trên một cạnh của tam giác.
c. Bốn đỉnh của hình thoi nằm trên một đường tròn
d. Trong các dây đi qua một điểm nằm trong đường tròn, dây ngắn nhất là dây vuông góc với đường kính đi qua điểm đó
II. PHẦN TỰ LUẬN(8 ®iÓm )
Câu 6 (1.5 điểm): Cho biểu thức: P = 
	a. Rút gọn P.
	b. Tính giá trị biểu thức P với 
Câu 7 (2 điểm): Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x - 2m (1)
	a. Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.
	b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6.
	c. Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
Câu 8 (2 điểm): Giải tam giác vuông ABC, biết góc A = 900; AB = 5cm; góc C = 340.
Câu 9 (2.5 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 90. Gọi I là trung điểm của MN. 
Chứng minh rằng:
	a. AB là tiếp tuyến của đường tròn (I; IO)
	b. MO là tia phân giác của góc AMN
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: TOÁN - LỚP: 9
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm )
Câu
1
2
3
4
5
Đáp án
C
C
D
C
a - Đ
b - S
c - S
d - Đ
 Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 ®iÓm)
Câu 
Đáp án
Điểm
6
a. P = = = = 
1.5
b. Với thì P = 
0.25
7
a. Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì: m + 1 0 ó m -1 
0.5
b. Để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x+6 thì: óó m= 2. 
Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y= 3x+6. 
c. Gọi M() là điểm cố định mà đồ thị (1) luôn đi qua. 
Khi đó, phương trình: y = (m+1)x - 2m luôn có nghiệm với mọi m 
ó phương trình: mx-2m + x- y= 0 luôn có nghiệm với mọi m
ó phương trình: m(x-2) + (x- y) = 0 luôn có nghiệm với mọi m
ó ó .
 Vậy đồ thị hàm số (1) luôn đi qua điểm M(2; 2) cố định. 
0.5
0,25
0,25
0,25
0.25
8
A
C
B
5
340
Xét tam giác vuông ABC. Ta có:
AC = AB.tan560 AC = 5.tan560 
 cm.
 cm.
0,50
0,50
0,50
0,50
9
Hình vẽ, GT, KL đúng 
a. 
Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB) 
=> Tứ giác ABNM là hình thang. 
Hình thang ABNM có: OA= OB; IM=IN => IO là đường trung bình của hình thang ABNM. Do đó: IO//AM//BN. 
Mặt khác: AMAB suy ra IOAB tại O 
Vậy AB là tiếp tuyến của đ.tr (I; IO) 
0,50
0,25
0,25
0,50
b. Ta có: IO//AM => = ( 1) 
Lại có: I là trung điểm của MN và rMON vuông tại O (gt); 
nên rMIO cân tại I hay = (2) 
 Từ (1) và (2) suy ra: = . Vây MO là tia phân giác của AMN. 
0,25
0,25
0,25
0,25