Kiểm tra học kì II, lớp 9 môn Toán - Đề 2

KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ 2
Ma trận thiết kế đề số 2
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
HPT bậc 
2
1
1
1
5
nhất 2 ẩn
0,5
0,25
0,25
1,0
2,0
HS y = ax2
2
1
2
1
6
 PTBH 1 ẩn
0,5
1,0
0,5
1,0
3,0
Góc với 
1
2
1
1
1
6
đường tròn
0,25
0,5
1,5
0,25
1,0
3,5
Hình trụ, 
2
2
1
5
nón, cầu
0,5
0,5
0,5
1,5
Tổng
8
9
5
22
2,75
3,75
3,5
10,0
Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là trọng số điểm cho các câu ở ô đó
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 ĐIỂM)
Trong những câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in hoa đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1. Phương trình 4x -3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?
A. (-1 ; -1) 
B. (-1 ; 1)
C. (1; -1)
D. (1 ; 1)
Câu 2. Nếu điểm P(1 ; - 2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m bằng:
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3 
Câu 3. Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
A. y + x = -1
B. 0.x + y = 1 
C. 2y = 2 - 2x
D. 3y = - 3x + 3 
Câu 4. Cho hệ phương trình: . Khi k = -1 thì:
A. hệ phương trình có nghiệm duy nhất
B. hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt
C. hệ phương trình vô nghiệm 
D. hệ phương trình có vô số nghiệm 
Câu 5. Cho hàm số . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 0 
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 
D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất 
Câu 6. Biệt thức D’ của phương trình 4x2 - 6x - 1 = 0 là:
A. 5
B. 13 
C. 20
D. 25
Câu 7. Điểm P(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = khi m bằng:
A. -4 
B. -2
C. 2
D. 4
Câu 8. Phương trình x2 + 7x + 12 = 0 có hai nghiệm là:
A. -3 và 4
B. 3 và 4
C. -3 và -4 
D. 3 và -4
_
H
×
nh 
1
N
M
Q
O
m
m’
P
Câu 9. Trong hình 1 cho biết MN > PQ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sđ = sđ
B. sđ < sđ
C. sđ > sđ
D. sđ ≤ sđ
Câu 10. Trong hình 2, biết sđ, N là điểm chính giữa 
của cung , M là điểm chính giữa của cung . Số đo của cung là:
A. 750
B. 800
C. 1350 
D. 1500
Câu 11. Cho các số đo trong hình 3. Độ dài cung nhỏ MN là:
A. 
B. 
C. 
D. 
H
E
Hình 4
400
200
G
F
\
/
\\
//
x
Câu 12. Cho tam giác GHE cân tại H, tam giác GEF cân tại E với số đo các góc như hình 4. Số đo x là:
A. 200
B. 300 
C. 400
D. 600
Câu 13. Cho tam giác MNP vuông tại M, MP = 3cm, MN = 4cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh MN được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 14. Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 3NP, . Thể tích của hình tạo thành khi quay hình chữ nhật MNPQ một vòng quanh NP là:
 A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 15. Diện tích của mặt cầu có đường kính bằng 6cm là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16. Tam giác vuông KPQ có PQ = 6cm, đường cao KH = 2cm (Hình 5). Tổng thể tích của hai hình nón có cùng bán kính đáy KH, có các đường sinh là PK và QK là:
A. 
B. 
C. 
D. 
PHẦN II. TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Câu 17. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu 18. (2,0 điểm) Một nhóm học sinh dự định chuyển 105 bó sách về thư viện của trường, với điều kiện mỗi bạn đều chuyển số bó sách như nhau. Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh ban đầu của nhóm là bao nhiêu?
Câu 19. (3,0 điểm) Cho tam giác PMN có MP = MN, nội tiếp trong đường tròn tâm O. Lấy điểm Q nằm chính giữa cung nhỏ .
	a) Tính số đo .
	b) Kéo dài MO cắt PN tại H và cắt đường tròn tại H’; kéo dài QO cắt PM tại I và cắt đường tròn tại I’. Tính số đo cung nhỏ .
c) Tính diện tích của mặt cầu có đường kính MH’ khi biết MH = 2.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 
ĐỀ SỐ 2, HỌC KÌ II LỚP 9
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
A
D
B
D
B
B
B
C
Câu
9
10
11
12
13
14
16
16
Đáp án
C
C
B
B
B
A
D
B
Mỗi câu được 0,25 điểm
Phần II. Tự luận (6,0 điểm)
Câu 17
1,0 điểm
Điều kiện: y ≠ 0
Đưa hệ phương trình về dạng: 
0,25
Nhân cả hai vế của phương trình thứ 2 của hệ với 2 ta được:
0,25
Sử dụng phương pháp cộng đại số ta được: 5x – 20 = 0 hay x = 4
0,25
Giải hệ phương trình và so sánh với điều kiện ta được nghiệm (x ; y) = (4 ; 6).
0,25
Câu 18
2,0 điểm
a)
Gọi số học sinh trong nhóm ban đầu là x (x N*, x> 2).
Lập luận để lập được phương trình .
1,0
b)
Biến đổi về phương trình bậc hai và tìm được 2 nghiệm ( x1 = 7; x2 = -5).
Đối chiếu với điều kiện, loại x2 và kết luận số học sinh của nhóm ban đầu là 7.
1,0
Câu 19
3,0 điểm
a)
Tính được 
1,5
b)
Tính được 
1,0
c)
Tính được MO = 4, từ đó diện tích hình cầu đường kính MH’ là (đvdt)
0,5