Kiểm tra học kì II môn: Toán 11

Trường THPT Hương Thủy
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007-2008
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Họ, tên học sinh:..........................................................................
Lớp:...............................................................................
A. TRẮC NGHIỆM (5điểm)
Thời gian làm bài: 45 phút; 
(25 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Giới hạn có giá trị bằng:
A. 5	B. 	C. 	D. 2
Câu 2: Cho . Thì f’(1) bằng
A. 0	B. 5	C. – 1	D. – 3
Câu 3: Cho hàm số . Đặt A = khi đó giá trị của A là
A. A = 2	B. A = -1	C. A = 0	D. A = 1
Câu 4: Đạo hàm của hàm số tại những giá trị làm cho hàm số xác định là:
A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 5: Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Giới hạn có giá trị là:
A. 	B. + ¥	C. - ¥	D. -1
Câu 7: Giới hạn có giá trị bằng:
A. – 2	B. 	C. 	D. 2
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = (2x3 – 5)tanx
A. y’ = 6x2tanx B. 	C. 	D. 
Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số . Đáp số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Cho cấp số cộng: 2; 5; 8; 11; 14; Tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng là:
A. S20 = 620	B. S20 = 590	C. S20 = 600	D. S20 = 610
Câu 11: Hàm số có đạo hàm trên là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 12: Cho hàm số y = sin2x. Hệ thức liên hệ giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
A. 4(y’)2 + y2 = 4	B. (y’)2 + (1 + 2y)2 =1
C. (y’)2 + 4y2 = 4	D. (y’)2 + (1 – 2y)2 =1
Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = sin5x.cos2x là:
A. y’ = cos5xcos2x – sin5xsin2x	B. y’ = 5cos5xcos2x – 2sin5xsin2x
C. y’ = 5cos5x – 2sin2x	D. y’ = - cos5x.sin2x
Câu 14: Cho hàm số . Thế thì tổng S = xy’+ y bằng:
A. S = -3	B. S = 3	C. S = 0	D. S = 1
Câu 15: Cho hàm số f(x)= 1 – sin22x. Phương trình f’(x) = 0 có nghiệm là:
A. 	B. k2p	C. 	D. kp
Câu 16: Hàm số liên tục trên:
A. 	B. \{1}	C. \{2}	D. \{1;2}
Câu 17: Hàm số nào sau đây có y’ = – xsinx ?
A. y = xcosx + sinx	B. y = xcosx – sinx	C. y = xcosx	D. 
Câu 18: Cho cấp số cộng – 3; a; 5; b . Hãy chọn kết quả đúng sau:
A. a= – 1; b= 9	B. a= – 1; b= 11	C. a= 1; b= 9	D. a= 1; b= 8
Câu 19: Cho hàm số y = x3 – 2x + 3 lấy điểm M0 hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại M0 có phương trình là:
A. y = 3x – 1	B. y = 2 – x	C. y = x + 1	D. y = 2x + 2
Câu 20: Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân (un) biết 
A. u1=6; q =3	B. u1=5; q =3	C. u1=5; q =2	D. u1=6; q =2
Câu 21: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x3 + 1 tại điểm có tung độ bằng 3 là:
A. y = – 6x + 3	B. y = 6x + 3	C. y = – 6x – 3	D. y = 6x – 3
Câu 22: Giới hạn có giá trị là:
A. 4	B. 2	C. – 4	D. 0
Câu 23: Hàm số có đạo hàm trên [0; +¥)\{1}
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Đạo hàm của hàm số 
A. y’ = - 2cos2xsinx	B. y’ = - 2sin2xcosx	C. 	D. y’= 2cos2x
Câu 25: Hàm số có đạo hàm trên là:
A. 	B. 	C. 	D. 
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
B.TỰ LUẬN (5điểm)
Thời gian 45 phút
Bài 1: (1,5đ) 
Cho hàm số 
Định a, b để hàm số f có đạo hàm số tại x = 1.
Bài 2: (3,5đ)
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O cạnh a, góc . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đoạn SO = . Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE.
a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC)
c) Gọi (a) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính góc giữa (a) và (ABCD).
ĐÁP ÁN
TRẮC NGHIỆM
1. a b C d	6. a b c D	11. a b c D	16. a b c D	21. a b c D
2. a b C d	7. a b C d	12. a b c D	17. a B c d	22. A b c d
3. a b c D	8. a b C d	13. a B c d	18. a b C d	23. a b C d
4. a B c d	9. a b C d	14. a B c d	19. a b C d	24. a B c d
5. a b C d	10. a b c D 	15. A b c d	20. a b c D	25. A b c d
TỰ LUẬN:
Bài 1: f(x) liên tục tại 1Û Û a + b =1 (1) 
f(x) có đạo hàm tại 1 Û 2a + b = 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a = 1, b = 0
Bài 2: Hình: (0,5đ)
(1 điểm) DBCD đều Þ DE^BC ÞOF^BC, SO^BCÞBC^(SOF)
 (1 điểm) (SOF): dựng OH^ SF Þ OH^(SBC)
 Þ=d(O,(SBC))
I=FOÇAD, (SIF): dựng IK^SF vì AD//(SBC) nên d(A,(SBC))=d(I,(SBC))=IK=2OH=
(1điểm) IK^(SBC) nên (a) º (ADK). Gọi j là góc giữa (a) và (ABCD)
 Þ j =300.