Kiểm tra học kì II, năm học 2006-2007 môn: toán - lớp 10. chương trình nâng cao thời gian: 20 phút (không kể thời gian phát đề)

	kiÓm tra häc k× Ii, n¨m häc 2006-2007 
	 M¤N: TO¸N - líp 10. Ch­¬ng tr×nh n©ng cao.
	Thêi gian: 20 phót. (kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò).
------------------------------------------------------------- 
PHÇn I:Tr¾c nghiÖm(3,0 ®iÓm). Häc sinh lµm bµi trùc tiÕp trªn phiÕu tr¶ lêi tr¾c nghiÖm.
C©u 1: BÊt ph­¬ng tr×nh 1 cã tËp hîp c¸c nghiÖm lµ:
	A.(- ¥; -1] È [1; + ¥) 	B. [-1; 1] 	 C. (- ¥; 1]	D.( -1; 1)
C©u 2: Trong c¸c ph­¬ng tr×nh sau, ph­¬ng tr×nh nµo lµ ph­¬ng tr×nh cña ®­êng trßn ?
	A. x2 + 2y2 - 2x + 5y + 2 = 0	B. x2 + y2 - 2xy + 3x - 5y - 1= 0 
	C. x2 + y2 - 2x + 6y + 102 = 0	D. x2 + y2 - 2x + 6y - 10 = 0
C©u 3: §­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(1 ; 2) vµ song song víi ®­êng th¼ng d: 4x + 2y + 1 = 0 cã ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t lµ:
	A. 4x + 2y + 3 = 0 	B. 2x + y + 4 = 0 	 C. 2x + y - 4 = 0 	D. x -2y + 3 = 0 
C©u 4: Gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng d1 : x + 2y + 4 = 0 vµ d2 : 2x - y + 6 = 0 cã sè ®o lµ:
	A. 00 	B. 300 	 C. 600	D. 900
C©u 5: BÊt ph­¬ng tr×nh 1 - x > -2x cã tËp nghiÖm lµ :
	A. (1 ; +)	B. (- ; -2)	 C. (- ; -1)	D. ( -1 ; +)
C©u 6: BÊt ph­¬ng tr×nh x2 - 4x + 3 < 0 cã tËp nghiÖm lµ :
 	A. (-1 ; 3)	 	B. (- ; 1)È( 3 ; +) C. (- ; -1)È( 3 ; +)	D. (1 ; 3) 
 C©u 7: Rót gän biÓu thøc T = tana + .
	A. T = 	B. T = 	 C. T = cosa	D. T = sin2a
C©u 8: TËp nghiÖm cña hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh lµ :
	A. ( ; 2)	B. (- ; )	 C. (2 ; +)	D. Mét kÕt qu¶ kh¸c
C©u 9: TËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh (x+3)(x-1)2 £ 0 lµ :
	A. (- ; -3]	B. [-3 ;1]	C. (- ; -3] È{1}	 D. (- ; -3)È{1}
C©u 10: NÕu cho a, p < a < vµ sina = - th× cosa b»ng bao nhiªu  ?
	A. 	B. - 	 C. 	 D. - 
C©u 11: Hypebol (H): - = 1 cã t©m sai e b»ng bao nhiªu ?
	A. e =	B. e = 	 C. e = 	 D. e = 	
C©u 12: Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y lµ sai ?
	A. tan( p - a ) = -tana	B. tan( + a ) = -cota
	C. cos( a + p ) = -cosa	C. cos( - a) = -sina
 	---------------------------------------------------------------
	kiÓm tra häc k× Ii, n¨m häc 2006-2007 
	 M¤N: TO¸N - líp 10. Ch­¬ng tr×nh n©ng cao.
	 Thêi gian: 70 phót. (kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò). 
-------------------------------------------------------------------------
PHÇn II. Tù luËn (7,0 ®iÓm). Häc sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo giÊy kiÓm tra th«ng th­êng.
Bµi 1: (3,0 ®iÓm).
	1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh sau :
	a) 7 - x.	
	b) .
	2. Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña m th× ®a thøc f(x) = x2 - 2mx + 4m - 3 lu«n d­¬ng ?
Bµi 2: (1,0 ®iÓm).
§iÒu tra vÒ sè häc sinh trong 36 líp häc, ta cã mÉu sè liÖu sau (s¾p xÕp theo thø tù t¨ng dÇn):
	38	38	38	38	38	39	39	39	39	39	39	39	
	40	40	40	40	40	42	43	43	43	43	44	44
	45	45	45	45	45	46	46	47	47	48	48	48	
TÝnh sè trung vÞ cña mÉu sè liÖu.
Bµi 3: (3,0 ®iÓm). Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy :
	1. Cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A(-1 ; 2 ), ph­¬ng tr×nh cña 	c¹nh BC: 3x + 4y+15 = 0.
	a) ViÕt ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng cao AH cña tam gi¸c ABC.
	b) ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn (C) cã t©m A vµ tiÕp xóc víi c¹nh BC .
	2. Cho elip (E): + = 1.
	a) T×m to¹ ®é bèn ®Ønh, tÝnh ®é dµi trôc lín vµ ®é dµi trôc bÐ cña elÝp (E).
	b) T×m to¹ ®é cña ®iÓm M trªn (E) sao cho MF1 - MF2 = 2 (trong ®ã F1, F2 lÇn l­ît lµ 	tiªu ®iÓm cña (E) n»m bªn tr¸i vµ bªn ph¶i trôc tung).
------------------------------------------------------------------
	kiÓm tra häc k× Ii, n¨m häc 2006-2007 
	 	 M¤N: TO¸N - líp 10. Ch­¬ng tr×nh n©ng cao.
§¸P ¸N Vµ BIÓU §IÓM 
PHÇn i. Tr¾c nghiÖm (3,0 ®iÓm)
 Mçi c©u ®óng tÝnh: 0,25 ®iÓm.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
X
B
X
X
X
C
X
X
D
X
X
X
X
X
X
PHÇn II. Tù luËn (7,0 ®iÓm)
Bµi
§¸p ¸n
BiÓu ®iÓm
Bµi1
1. a
+ (a) 7 - x
 Û 
 Û 
 Û x = 3
+ VËy ph­¬ng tr×nh (a) cã nghiÖm lµ x=3
1. b
+ (b) 
 Û (2x-3)2 > (x+3)2
 Û 3x (x-6) >0
 Û x6
+ Vaäy baát trình (b) coù taäp nghieäm laø T=(-µ;0)È(6;+µ).
2.
 f(x) = x2 - 2mx + 4m - 3 
+ "x, f(x) >0 Û 
 Û m2 - 4m + 3 < 0
 Û 1 < m < 3 
+ VËy víi 1 < m < 3 th× ®a thøc f(x) lu«n d­¬ng.
Bµi2
Ta cã sè liÖu ®øng thø 18 lµ 42, ®øng thø 19 lµ 43. 
Do vËy, sè trung vÞ lµ Me== 42,5.
Bµi3
1
 A(-1 ; 2 ), BC: 3x + 4y+15 = 0.
1. a
V× AH ^ BC nªn AH : 4x-3y+ c = 0
MÆt kh¸c A(-1 ; 2 ) thuéc AH nªn 4.(-1)-3.2 + c = 0 Û c = 10.
VËy AH: 4x-3y+ 10 = 0
1. b
§­êng trßn (C) cã t©m A(-1 ; 2 ), vµ tiÕp xóc víi c¹nh BC: 3x + 4y+15 = 0 nªn b¸n kÝnh cña ®­êng trßn (C) lµ R = d(A ; BC) 
 = = 4
VËy (C) : (x + 1)2 + (y - 2)2 = 16.
2
 (E) : + = 1
2. a
Ph­¬ng tr×nh cã d¹ng chÝnh t¾c : + = 1
ÞÞ
VËy to¹ ®é bèn ®Ønh lµ: A1(-5 ; 0), A2(5 ; 0), B1(0; - 4), B2(0 ; 4 ) 
 §é dµi trôc lín lµ 2a = 10
 §é dµi trôc bÐ lµ 2b = 8
2.b
Ta cã : c2 = a2-b2 = 9 Þ c = 3
T©m sai e = 
Ta cã MF1 - MF2 = (a + ex) - (a - ex) = 2ex,
 MF1 - MF2 = 2 Þ ex = 1 Þ x = 
Thay vµo ph­¬ng tr×nh cña (E), ta ®­îc y = ± 
V©y cã hai ®iÓm cÇn t×m lµ M1( ; ) vµ M2( ; - ).
I L­u ý : Häc sinh cã thÓ lµm theo c¸ch kh¸c ®óng cho ®iÓm tèi ®a .