Kiểm tra học kì II năm học 2012-2013 môn toán 10 thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

SỞ GD VẢ ĐT BÌNH DƯƠNG
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013
MÔN TOÁN 10 GDTHPT
Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
Giải các bất phương trình sau:
a/ 2x2+7x-15≤0	b/ x2-9x+14x2-5x+4>0
Câu 2: (2 điểm)
a. Cho sinx=14 với 0<x<π2 . tínhcosx ,sin2x
b. Rút gọn: A=2sin2x-sin4x2sin2x+sin4x
Câu 3: (2 điểm)
Cho đường tròn C:x2+y2-6x+2y-7=0 có tâm I
a/ Chứng minh: A(-1;-2) ϵ(C). Viết phương trình tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại A
b/ Đường thẳng Δ cắt (C) tại 2 điểm M,N có MN = 2. Tính khoảng cách từ I đến Δ
I. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 câu 4 hoặc 5 để tiếp tục làm bài
Câu 4. Theo chương trình chuẩn 
Câu 4.1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A5;0;B-3;1;C(3;125)
a/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB
b/ Viết phương trình chính tắc (E) biết 1 đỉnh của (E) là A và (E) đi qua C
Câu 4.2) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông. Chứng minh rằng:
tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC
Câu 5. Theo chương nâng cao 
Câu 5.1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A-3;-3,B1;3,C(4;1)
a/ Chứng minh A,B,C không thẳng hàng
b/ Tính diện tích tam giác ABC
Câu 5.2) Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:
sin2A+sin2B+sin2C=4sinA.sinB.sinC
ĐÁP ÁN ( chưa thẩm định bởi giáo viên)
CÂU 1:
A. [-5;3/2] 	B.(-∞;1)∪(2;4)∪(7;+∞)
CÂU 2:
A. cosx=154,sin2x=158
B. A=tan2x
CÂU 3:
A1. Thế tọa độ vào C.
A2. d: 4x + y +6=0
B. khoảng cách bằng 4
CÂU 4:
4.1A. x +8y -5 =0 
4.1B. x225+y29=1
4.2 
VT=tanA+B1-tanA.tanB+tanC=-tanC1-tanA.tanB+tanC
=tanA.tanB.tanC (đpcm)
CÂU 5:
5.1A . tự cm
5.1B. S=13
5.2 tự cm
---- Người soạn: Nguyễn Anh Duy – lớp 10a1 – THPT Dầu Tiếng----