Kiểm tra học kì II – năm học: 2013 – 2014 môn: toán khối: 7

Phòng GD&ĐT ...	KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2013 – 2014
	Trường THCS ............ 	Môn: Toán Khối: 7
Lớp 7/ …	Thời gian 90 phút (không kể giao đề)


Đề bài
Phần I. Lý thuyết: Học sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề I. (2 điểm)
	Câu 1. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?	
	Câu 2. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
	2x2y ; (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ; x2y 
Đề II. (2 điểm) 
Câu 1. Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của 2 tam giác?
Câu 2. Cho hai tam giác và có: Â = Ê = 650, AB = DE = 4cm, 
	AC = EF = 6cm. Hai tam giác trên có bằng nhau không? Vì sao?

Phần II. Bài Tập : 
Bài 1. (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC . 
Bài 2. (2 điểm)	
	Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
6
4
3
2
10
5
7
9
5
10
1
2
5
7
9
9
5
10
7
10
2
1
4
3
1
2
4
6
8
9
	a) Lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét. 
	b) Tính điểm trung bình của học sinh lớp đó. 
Bài 3. (2 điểm) Cho các đa thức:
	A = x3 + 3x2 – 4x – 12
	B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1
	a) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B; 
	b) Hãy tính: A + B và A – B . 
Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. 
	a) Chứng minh: AD = DH;	
	b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC;	
 c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.







Đáp án và biểu điểm
ĐÁP ÁN
BIỂU ĐIỂM
Đề I:
Câu 1.Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Câu 2.Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ; x2y.
Đề II :
Câu 1.Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.	
Câu 2. và có: Â = Ê = 650 , AB = DE = 4cm, AC = EF = 6cm. 
Vậy = (c.g.c)

1

1



1


1
Bài 1
ABC có: BC < AB < CA
Suy ra 

0,5
0,5
Bài 2
a) Bảng tần số:
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

n
3
4
2
3
4
2
3
1
3
5
N = 30
- Số các giá trị là 30 có đến 10 giá trị khác nhau là :1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
- Điểm kiểm tra thấp nhất là 1 điểm.
- Điểm kiểm tra cao nhất là 10 điểm.
- Điểm 10 chiếm tỉ lệ cao nhất.
 ( Nêu được từ 3 nhận xét trở lên )
b) Số trung bình cộng:
 



0,5




0,5


1
Bài 3
A(x) + B(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
 = x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1
 = –x3 + 6x2 – 11 
A(x) – B(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
 = x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1
 = 3x3 – 8x – 13 


0,5
0,5

0,5
0,5
Bài 4
 ABC vuông tại A
 
 GT 
 
 DH cắt AB tại K

 a/. AD = DH
 KL b/. So sánh AD và DC
 c/. KBC cân
 
a) AD = DH
 Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:
 BD: cạnh huyền chung
 (gt)
 Do đó: (cạnh huyền – góc nhọn)
 Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b) So sánh AD và DC
 Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC 
 Mà: AD = DH (cmt)
 Nên: AD < DC (đpcm)
 c) KBC cân:
 Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
 AD = DH (cmt)
 (đối đỉnh)
 Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
 Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
 Mặt khác ta có: BA = BH ( do ) (2)
 Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
 AK + BA = HC + BH
 Hay: BK = BC
 Vậy: tam giác KBC cân tại B







Hình 0,5

GT-KL 0,5














0,25


0,25

0,25

0,25


0,25

0,25


0,25

0,25
 Ma trận đề :
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng



Cấp độ thấp
Cấp độ cao

1. Biểu thức đại số
Nhận biết được các đơn thức đồng dạng

-Kiểm tra được một số có là nghiệm của đa thức hay không?
-Cộng, trừ hai đa thức một biến


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 (0)
2 (0)
33,3% (0)

2 
2 
66,7%

4 (2)
4 (2)
40% (20%)
2. Thống kê


-Trình bày được các số liệu thống kê bằng bảng tần số. Nêu nhận xét và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu


Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %


2 
2 
100%

2 
2 
20%
3. Các kiến thức về tam giác
Nhận biết được trường hợp bằng nhau thứ 2 của 2 tam giác 




Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận
-Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
Xác định dạng đặc biệt của tam giác

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
 (0) 2 
(0) 2
 (0%) 44,4%
1 
1 
22,2%
1 
0,5 
11,1%
1 
1 
22,3%
(3) 5
(2,5) 4,5
(25%) 45%
4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác

Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
-Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1 
1 
66,7%
1 
0,5 
33,3%


2 
1,5 
15%
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %
2 
2 
20%
2 
2 
20%
6 
5 
50%
1 
1 
10%
11 
10
100%