Kiểm tra học kì II – Năm học: 2013 – 2014 Môn: Toán Khối: 8

Phòng GD&ĐT ...............	KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2013 – 2014
	Trường THCS .............. 	Môn: Toán Khối: 8
Lớp 8/ …	Thời gian 90 phút (không kể giao đề)

Đề bài

I - LÝ THUYẾT : (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau :
Đề 1 : 
Câu 1. Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? Lấy một ví dụ.
Câu 2. Nêu quy tắc nhân với một số để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
Đề 2 : 
Nêu tính chất đường phân giác của tam giác ? Vẽ hình, ghi GT và KL cho định lí.
II. BÀI TẬP (8 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau :
	a) 4x + 2 = 6 + 2x 	b) 	
Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trình và phương trình sau :
	a) 3x > 5x + 14	b) 	
Bài 3. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
	Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30km/h. lúc về người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (), AB = 21cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
	a. Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
	b. Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.
	c. Từ A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AB2 = BH . BC
Bài 5. (1 điểm) Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Cho biết AB = 5cm, AD = 4cm, 
	AA’ = 3cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.	
Bài 6. (0,5 điểm) Giải phương trình : .



Đáp án – biểu điểm
 Câu
Nội dung
Điểm
LT
Đề 1
Câu 1, 2
Câu 1. Nêu định nghĩa (sgk), ví dụ.
Câu 2. Nêu được quy tắc
1
1
LT
Đề 2
Nêu định lí
Hình
GT, KL
1
0,5
0,5
II. BÀI TẬP (8 điểm)
Bài 1
a) 4x + 2 = 6 + 2x ó 2x = 4 
ó x = 2. Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
0,25
0,25

b) b) , ĐKXĐ : x -1
Suy ra 5x – 10 = 2(x + 1) 
ó 5x – 10 = 2x + 2 ó 3x = 12 
ó x = 4 (Nhận). Vậy phương trình có nghiệm x = 4.


0,25

0,25
Bài 2
a) 3x > 5x + 14
ó – 2x > 14
ó x < – 7. Vậy bất phương trình có nghiệm là x < – 7.

0,25
0,25

b) 
Ta có = x + 4 khi x + 4 0 hay x – 4 
 = – x – 4 khi x + 4 < 0 hay x < – 4
+ Khi x – 4 phương trình trở thành
x + 4 = 3x – 2 ó –2x = - 6 ó x = 3 (nhận)
+ Khi x < – 4 phương trình trở thành
– x – 4 = 3x – 2 ó – 4x = 2 ó x = -0,5 (loại)
Vậy phương trình có nghiệm x = 3.



0,25




0,25
Bài 3
Quãng đường AB là x (km) ĐK x > 0.
Thời gian người đó đi từ A đến B là (h).
Thời gian người đó đi từ B đến A là (h).
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút hay ½ giờ
Nên, ta có phương trình : 
x = 60 (km) (TMĐK)
Vậy quãng đường AB dài 60km.
0,25

0,25

0,25


0,25

0,25
0,25
Bài 4
HS vẽ hình, ghi GT, KL đúng

a) Tam giác ABC có = 900
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pytago)
BC = = 35 (cm).
b) AD là đường phân giác 
=> 
 
CD = BC – BD = 35 – 15 = 20 (cm)
c) rAHB rCAB (g-g)
=> 

0,5








0,25
0,25


0,25

0,5


0,25

0,5

0,25

0,25
Bài 5
Vẽ hình đúng
V = 5 . 4 . 3 = 60 (cm3)
0,5
0,5
Bài 6

ó 
ó (x + 2014) = 0
ó x + 2014 = 0 (vì 0)
ó x = – 2014
Vậy phương trình có nghiệm x = – 2014.





0,25




0,25

 Ma trận đề.
 Cấp độ
 
Chủ đề

Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng



Cấp độ thấp
Cấp độ cao

1. Phương trình bậc nhất
Nêu được định nghĩa và lấy ví dụ về PT bậc nhất (LT, đề 1, câu 1)




Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 (0)
1 (0)
100% (0%)



1 (0)
1 (0)
10% (0%)
2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất

Hiểu công thức để giải phương trình đơn giản (Bài 1a)
Giải được phương trình (bài 1b; bài 6)

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1
0,5
33,3%
2
1
66,7%
3
1,5
15%
3.Giải bài toán bằng cách lập phương trình


Giải được bài toán bằng cách lập phương trình
(bài 3)


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %


1
1,5
100%

1
1,5
15%
4. Bất phương trình và phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Nêu được quy tắc nhân (LT, đề 1, câu 2)
Hiểu hai quy tắc giải bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản (bài 2a)
Giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (bài 2b)


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 (0)
1 (0)
50% (0%)
1
0,5
25%
1
0,5
25%

3 (2)
2 (1)
20% (10%)
5. Tính chất đường phân giác
Nêu được tính chất, vẽ hình và viết được GT và KL
(LT , đề 2)

Vận dụng tính chất đường phân giác làm bài tập. (bài 4b)


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
0 1
0 2
0% 66,7%

1
1
33,3



1 (2)
1 (3)
10% (30%)
6. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác


Vận được dụng định lý Pytago ; trường hợp đồng dạng của hai tam giác để giải bài tập.
(bài 4 a, c ; GT và KL)

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %


2
2
100%
2
2
20%
7. Hình lăng trụ đứng

Nắm được công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
(bài 5)



Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1
1
100%


1
1
10%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 (1)
2 (2)
20% (20%)
3
2
20%
7
6
60%
12 (11)
10 (10)
100%(100%)