Kiểm tra học kì II Năm học:2012-2013 thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA
KIỂM TRA HỌC KÌ II – Nh:2012-2013
Thời gian : 90’(không kể thời gian phát đề) 
Bài 1 : Giải các phương trình, hệ phương trình sau :
	a) 	
b) 	c) 	
Bài 2 : Cho hàm số có đồ thị (P) và hàm số có đồ thị (d) (a, p : tham số).
a) Biết (P) qua điểm và tiếp xúc với (d) tại B. Tìm a, p và toạ độ B. Vẽ (P), (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Cho điểm . Viết phương trình đường thẳng (BC).
	c) CM : (P) cắt (BC) tại M, N. Tỉm toạ độ trung điểm I của MN.
Bài 3 : Cho phương trình (m : tham số).
a) CM : phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1, x2 là nghiệm của (1). Tìm m để và x1.x2 > 0 và x1= 2x2 .
c) Giả sử m khác -1, tìm các giá trị nguyên của m để x1+ x2 ; x1.x2 có giá trị nguyên .
Bài 4 : Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F. BF cắt CE tại H, AH cắt BC tại D. Gọi T và S lần lượt là trung điểm của AH và EF.
a) CM : T, S, O thẳng hàng .
b) Gọi I là trung điểm HB. CM : tứ giác IEFD nội tiếp .
c) EF cắt BC tại M. CM : MB. MC = MD. MO .
d) AD, AQ là hai tiếp tuyến của (O) (P, Q thuộc (O)). CM : P, H, Q thẳng hàng .
---Hết---