Kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK NÔNG
KIỂM TRA HỌC KỲ 1. NĂM HỌC 2007-2008.
ĐỀ MÔN TOÁN 12.
(Thời gian làm bài 90 phút. Không tính thời gian giao đề)
Bài 1. (4,0 điểm)
 Cho hàm số y = f(x) = 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành.
Tìm điều kiện của m để đường thẳng y = m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B mà OA và OB vuông góc với nhau (O là gốc tọa độ)
Bài 2. (2,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số với .
Cho các hàm số y = f(x) = ex + x2 + sinx và y = g(x) = ex + 2x + cosx.
Tính vi phân của hàm số y = f(x)
Tìm nguyên hàm của hàm số y = g(x)
Bài 3. (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(-3; 3) và các đường thẳng (d1): x – y – 2 = 0; 
(d2): x +2y – 5 = 0; (d3): x – 2y + 1 = 0.
Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2).
Viết phương trình đường thẳng (Δ) đi qua giao điểm của (d1), (d2) và song song với (d3).
Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với (Δ).
Bài 4. (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho Elíp (E): 5x2 + 6y2 = 30 và các điểm M(-1; 2), N(3; -4).
Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh và tính tâm sai của (E).
Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng đi qua hai điểm M, N với (E).
. Hết