Kiểm tra học kỳ 1 môn: Toán lớp 9 - Mai Thị Ngọc Dung

KIỂM TRA Học kỳ 1
Môn: Toán 9 – Đề 1
I. Trắc nghiệm: (3đ) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất (15’)
1. Câu đúng là:
a) 	b) 	
c) 	d) 
2. Biểu thức có nghĩa khi:
a) x £ 1 và 	b) x £ 1 và 	c) 	d) 
3. Khẳng định đúng là:
a) Có một và chỉ một đường tròn đi qua 3 điểm
b) Có một và chỉ một đường tròn đi qua 2 điểm	
c) Có một và chỉ một đường tròn đi qua 4 điểm	
d) Có một và chỉ một đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng
4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = ax nằm ở góc phần tư:
a) I và III nếu a > 0	b) II và IV nếu a > 0	
c) II và IV nếu a < 0	d) a và c đúng
5. Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = - 3x và đi qua điểm M(1; 3) là:
a) y = - 3x + 8	b) y = - 3x + 6	c) y = - 3x + 4	d) y = - 3x + 2
6. Cho đường tròn (O; R) và d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng (d). Hệ thức liên hệ giữa đường thẳng và đường tròn khi chúng tiếp xúc là:
a) d = R	b) d R	d) Tất cả đúng
I. Tự luận: (7đ)
1. (2đ) Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A = 
2. (2đ) Cho hàm số y = -2x + 3
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Xác định hàm số có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng y = - 2x + 3
c) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng tìm được ở câu b và đường thảng y = -2x + 3
3. (3đ) Cho (O) và đường kính AB. Dây CD không đi qua O vuông góc với AB tại H. Dây CA cắt đường tròn đường kính AH tại E và đường tròn đường kinh BH cắt dây CB tại F. Chứng minh:
a) CEHF là hình chữ nhật
b) EF là tiếp tuyến chung của đường tròn đuờng kính AH và BH.
c) 
ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng: 0,5đ
1. a	2. b 	3. d	4. d	5. b	6. a	
II. Tự luận: (7đ)
Bài 1:
a) x ≥ 0; x ≠ 1
b) 
c) 
0.5đ
1đ
0.5
Bài 2:
Cho hàm số y = -2x + 3
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) 
c) A 
0.5
0,75
0.75
Bài 3:
a) vì DACB nội tiếp đường tròn đường kính AB Þ DACB vuông tại C
Þ 
Tương tự ta có 
Vậy CEHF là hình chữ nhật
b) 
Gọi P, Q lần lượt là tâm đường tròn đường kinh AH và BH.
Ta có 
Mà E thuộc đtròn đkính AH
Do đó EF là tiếp tuyến của đtròn đkính AH
Tương tự FE là tiếp tuyến của đtròn đkính BH
Vậy EF là tiếp tuyến chung của đường tròn đuờng kính AH và BH.
c) Ta có (hệ thức lượng)
mà EF = AH 
Vậy 
1
1.25
0.75
KIỂM TRA Học kỳ 1
Môn: Toán 9 – Đề 2
I. Trắc nghiệm: (3đ) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất (15’)
1. Điều kiện xác định của biểu thức :
a) x ≠ 123 	b) x ≠ - 123 	c) x > 123 	d) Kết quả khác
2. So sánh đúng là:
a)	b) 	c) 	
3. Đồ thị hàm số y = ax là đường phân giác của góc phần tư thứ I, III. Vậy a bằng:
a) -1	b) 1	c) 2	d) 4
4. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 4 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Vậy a và b lần lựot bằng:
a) 1; - 1	b) 3; - 3	c) 4; - 4	d) 2; -2	
5. Hai đường tròn có bán kính 6cm, 8 cm và có độ dài dây chung là 9,6 cm. Vậy khoảng cách giữa hai tâm là:
	a) 2,8 cm	b) 10 cm	c) a và b đúng 	d) a và b sai
6. Hai đường thẳng a và b cắt nhau có tập hợp tâm các đường tròn tiếp xúc với cả hai đường thẳng đó là:
a) đường thẳng a	b) đường thẳng b	
c) đường phân giác của góc tạo bởi a và b	d) hai đường phân giác của góc tạo bởi a và b 
II. Tự luận: (7đ)
1. (2đ) Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm a để A < 0
2. (2đ) Lập phương trình đường thẳng (d) biết (d) :
a) Đi qua M(1; 2) và có hệ số góc bằng 3
b) Đi qua A(-3; 2) và tạo với Ox một góc 450
3. (3đ) Cho (O) và đường kính AB. Điểm M di động trên đường tròn. Gọi N là điểm đối xứng với A qua M, P là giao điểm thứ 2 của đường thẳng BN với (O); Q, R là giao điểm của đường thẳng BM lần lượt với AB và tiếp tuyến của (O) tại A
a) Chứng minh N luôn nằm trên đường tròn cố định tiếp xúc với (O). Gọi đó là (C)
b) Chứng minh RN là tiếp tuyến của (C).
c) Tứ giác ẢNQ là hình gì?
ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng: 0,5đ
1. d	2. a 	3. a	4. c	5. b	6. d	
II. Tự luận: (7đ)
1. (2đ) Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm a để A < 0
2. (2đ) Lập phương trình đường thẳng (d) biết (d) :
a) Đi qua M(1; 2) và có hệ số góc bằng 3
b) Đi qua A(-3; 2) và tạo với Ox một góc 450
3. (3đ) Cho (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.
	a) Cmr NE ^ AB.
	b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Cmr FA là tiếp tuyến của (O).
	c) Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của (B; BA).
Bài 1:
a) a ≥ 0; a ≠ 1
b) 
c) Vì A = 1 > 0 với moi a
Vậy không tìm được giá trị của a thỏa yêu cầu
0.5đ
1đ
0.5
Bài 2:
a) y = 3x -1
b) tạo với Ox một góc 450 suy ra a = tg45 = 1
y = x + 5
0,75
0,5
0.75
Bài 3:
a) vì DAMB nội tiếp đường tròn đường kính AB Þ DAMB vuông tại C
Þ Þ EM ^ AN (1)
Tương tự có: NC ^ AE (2)
NC cắt EM tai B (3)
Từ (1)(2)(3) Þ B là trực tâm của tam giác ANE
Vậy NE ^ AB
b) M là trung điểm của AN (A, N đối xứng qua M)
M là trung điểm của EF (E, F đối xứng qua M)
Þ AENF là hình bình hành
Þ AF // NE
Mà NE ^ AB 
Þ AF ^ AB 
Mà A thuộc đường tròn đường kính AB
Vậy FA là tiếp tuyến của (O).
c) Xét tam giác ABN có AM là đừơng trung tuyến vừa là đường cao
Þ tam giác ABN cân tại B
Þ BA = BN
Þ N thuộc (B; BA).
 AENF là hình bình hành
Þ NF // AE
Tương tự như câu b
1
1
1