Kiểm tra học kỳ 2 môn: Toán 9

KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2009-2010)
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3đ)
Chọn phương án đúng và ghi vào giấy thi : 
Câu 1: 
a) Hệ phương trình có nghiệm số là:
A. (x = 1; y = 1)	B. (x = 1; y = -2)	C. (x = 2; y = 1)	D. (x = 2; y = -2)
b) Hàm số y=2x2 có đồ thị đi qua điểm nào sau đây:
A. (1; 1)	B. (1; 4)	C. (2; 8)	D. (8; 2)
Câu 2: 
a) Các nghiệm của phương trình bậc hai là:
A. 3 và 	B. và 	C. và 5	D. và 
b) Xét phương trình bậc hai x2 – x + 2 = 0. Khi đó, tổng và tích hai nghiệm của phương trình đó là: 
A. 	B. 	C. D. Không tồn tại 
Câu 3: Trong hình vẽ sau: biết MN là đường kính của đường tròn (O). Góc NMQ bằng:
A. 200	B. 300 	C. 350	D. 400 
Câu 4: Cho hình chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 2m. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7đ)
Bài 1:( 2đ). Một tổ học sinh dự định trồng 105 cây con. Số cây được chia đều cho mỗi bạn. Nhưng khi bắt đầu trồng thì có 2 học sinh bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi học sinh phải trồng thêm 6 cây nữa mới hết số cây trên. Hỏi số học sinh trong tổ là bao nhiêu?
Bài 2: (1đ). Cho phương trình bậc hai ( với m là tham số): 4x2 +2(2m +1)x +m = 0
Chứng tỏ phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Tính theo m.
Bài 3: (4đ). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, một điểm A trên nửa đường tròn ấy sao cho BA = R. Lấy M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I. Tia BA cắt tia CM tại D.
Chứng minh tứ giác AIMD là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh DI BC.
Chứng minh AD.DB = MD.DC
Giả sử . Tính độ dài đoạn thẳng AD theo R và diện tích hình quạt AOM.