Kiểm tra học kỳ 2 Toán 10 nâng cao

Ngày sọan: 03/05 Ngày thực hiện:08/05/2007
Tiết soạn: Đs86 + Hh46
Tên bài: Kiểm tra học kỳ 2.
I, Mục tiêu:
1, Về kiến thức:
	- Kiểm tra kiến thức học sinh tiếp thu được trong HK2.
2, Về kỹ năng:
	- Kỹ năng phân dạng toán và thực hành giải toán.
3, Về tư duy
	- Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập.
4, Về thái độ:
	- Nghiêm túc, tích cực và tự giác. 
II, Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1, Thực tiễn:
	- Kiến thức cũ đã học trong HK 2.
	- Kỹ năng giải toán.
2, Phương tiện:
	- Đề kiểm tra in sẵn.
3, Phương pháp:
	- Thực hiện theo đơn vị lớp.
III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động.
A, Các tình huống dạy học:
Hoạt động 1: Giao đề Kiểm tra.
Hoạt động 2: Học sinh làm bài:
Hoạt động 3: Thu bài và dặn dò HS
	B, Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Giao đề Kiểm tra.
Phần trắc nghiệm khách quan.
Câu 1 (1đ): Phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi m thoả mãn điều kiện nào sau đây:
A. B. C. D. . 
Câu 2 (1đ): Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho Hypebol có phương trình: . Khi đó côsin của góc giữa hai đường tiệm cận có giá trị là: 
 A, . B, . C, . D, .
Câu 3 (1đ): Với mọi , bằng:
A. B. C. - D. - 
II. Phần tự luận.
Câu 1 (2.5đ): Giải phương trình và bất phương trình sau: 
 a, . b, 
Câu 2 (1.0 đ): Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán (thang điểm là 20) kết quả được cho trong bảng sau:
Điểm
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
N=100
Tính số trung bình và số trung vị.
Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
Câu 3( 3.5đ): Trong hệ trục toạ độ đề các vuông góc Oxy cho: A(-2;5), B(6;3), C(-3;1).
Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh của tam giác.
Tính diện tích và độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC.
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Chứng minh rằng đường phân giác trong đỉnh A của tam giác ABC đi qua điểm D(1;0).
Hoạt động 3: Thu bài và dặn dò HS.
Yêu cầu HS về nhà làm lại đề kiểm tra.
Chuẩn bị cho tiết học sau.
Đáp án và biểu điểm
Phần trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
Đáp án
D
A
D
Điểm
1
1
1
Phần tự luận
Câu
Đáp án
Điểm
1
Ta có: 
0.25
áp dụng: . 
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: 
0.25
Vậy: .
0.25
Suy ra tập nghiệm của PT là .
0.25
Ta có:
0.5
0.5
0.5
2
Số trung bình: .
0.25
Số trung vị: 
0.25
Phương sai: 
0.25
+
0.5
Độ lệch: 
0.25
3
a. Ta có: 
0.25
 Vì nên tam giác ABC vuông tại A.
0.25
 Ta có: 
0.25
 Đường cao đỉnh A: 
0.25
b. Vì tam giác ABC vuông tại A, nên đường tròn ngoại tiếp của tam giác có tâm I là trung điểm của BC và bán kính 
0.25
Ta có: và 
0.25
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
0.5
c. Phương trình đường thẳng chứa cạnh AB: 
 AC: 
0.25
Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng AB và AC là: 
0.25
Ta dễ kiểm tra được đường thẳng là đường phân giác trong đỉnh A của tam giác ABC 
0.25
và .
0.25