Kiểm tra học kỳ I môn: Toán 10 nâng cao

KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2007 – 2008
Môn: TOÁN 10 NÂNG CAO
Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------
Bài 1: (3đ) Cho Parabol (P): 
	a) Tìm a, b, c biết (P) đi qua A(2; -3) và có đỉnh S(3; -4).
	b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ (P) vừa tìm được ở câu a.
	c) Dùng đồ thị (P) ở câu b) để biện luận số nghiệm của phương trình
	 .
Bài 2: (2đ) Cho phương trình 
	a) Giải và biện luận phương trình (1).
	b) Tìm m và nghiệm còn lại khi (1) có một nghiệm là x1 = 3.
Bài 3: (1đ) Giải phương trình 
	 (2)
Bài 4: (2đ) 
a) Cho . Tính 
b) Cho 
Bài 5: (2đ) Cho tam giác ABC có A(-4; 2); B(-2; -2) và C(1; 1).
a) Tính chu vi tam giác ABC.
b) Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC. Tìm toạ độ điểm H.
------- Hết-------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Môn: Toán 10 Nâng cao (Học kì I - Năm học 2007 – 2008)
Bài 1
(3đ)
Nội dung
Điểm
Câu a 
(1đ)
Vậy (P): 
0,5
0,5 
Câu b 
(1,5đ)
Đỉnh S(3; -4)
a = 1> 0 : Bề lõm quay lên
Bảng biến thiên
Trục đối xứng là đường thẳng x = 3
Giao điểm của (P) với oy là A(0; 5)
Điểm đối xứng với A(0; 5) qua đường x = 3 là B(6; 5)
Giao điểm của (P) với Ox là C(1; 0) và D(5; 0)
 Đồ thị (P) 
0,5 
0,5
0,5
Câu c
(0,5đ)
Số nghiệm của PT cho chính là số giao điểm của (P) và đường thẳng d: y = 1 – m. Dựa vào đồ thị ta có kết quả:
1 – m 5 : PT cho vô nghiệm
1 – m = - 4 m = 5 : PT cho có 1 nghiệm kép
1 – m > - 4 m < 5 : PT cho có 2 nghiệm phân biệt
0,25
 0,25
Bài 2
(2đ)
Nội dung
Điểm
Câu a
(1,25đ)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu b 
(0,75đ)
0,25
0,5
Bài 3
Nội dung
Điểm
(1đ)
 0,25
 0,5
0,25
Bài 4
(2đ)
Nội dung
Điểm
Câu a 
(1đ)
 0,25
 0,5
 0,25
 0,25
Câu b 
(1đ)
 Ta có hệ phương trình:
0,25
 0,25 0,5 
Bài 5
(2đ)
Nội dung
Điểm
Câu a 
(1đ)
 0,25
 0,25
 0,25
 0,25
Câu b 
(1đ)
 0,25
 0,5
 0,25