Kiểm tra học kỳ I môn: Toán 11 nâng cao

KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2007 – 2008
Môn: TOÁN 11 NÂNG CAO
Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------
Bài 1: (1,5đ)
	a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .
	b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số .
Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau:
	a) (1)
	b) (2)
Bài 3: (1,5đ)
	Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ, chọn ngẫu nhiên một tổ 6 người. Tính:
a) Số cách chọn để được một tổ có nhiều nhất là 2 nữ.
b) Xác suất để được một tổ chỉ có 1 nữ.
Bài 4: (2đ)
a) Chứng mình rằng, với , ta có
b) Cho đường tròn (C) tâm I(4; -5), bán kính R = 2. Tìm ảnh (C’) của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ .
Bài 5: (3đ)
Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.
	a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD).
	b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD.
------- Hết-------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Môn: Toán 11 Nâng cao (Học kì I - Năm học 2007 – 2008)
Bài 1
(1,5đ)
Nội dung
Điểm
Câu a 
(0,75đ)
Vậy: Maxy = 3 và miny = -1
0,5
0,25 
Câu b 
(0,75đ)
Tập xác định D = 
 Vậy f(x) là hàm số lẻ
0,25 0,25
0,25
Bài 2
(2đ)
Nội dung
Điểm
Câu a
(1đ)
 0,25
0,5
 0,25
Câu b 
(1đ)
 0,25 
 0,25 
0,25 
0,25 
Bài 3
(1,5đ)
Nội dung
Điểm
Câu a
(0,75đ)
 TH1: 0 nữ + 6 nam, số cách chọn là .
 TH2: 1 nữ + 5 nam, số cách chọn là .
 TH3: 2 nữ + 4 nam, số cách chọn là .
Cả 3 trường hợp, số cách chọn là 
0,5
0,25
Câu b 
(0,75đ)
0,25
0,25
0,25
Bài 4
(2đ)
Nội dung
Điểm
Câu a
(1đ)
 0,25
 0,25
0,25
0,25
Câu b 
(1đ)
 Phương trình đường tròn (C): 
 Lấy bất kỳ M(x; y) (*)
 Vậy phương trình (C’): 
0,25 0,25
0,25
 0,25
Bài 5
(3đ)
Nội dung
Điểm
 0,5
Câu a 
(1, 5đ)
0,5
 0,5
 0,5
Câu b 
(1đ)
Vậy thiết diện của mp(PMN) và tứ diện ABCD là tứ giác MFNP.
0,5
0,25
 0,25