Kiểm tra học kỳ I môn Toán 11 Trường THPT Nguyễn Văn Cừ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ	KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 11
 TỔ TOÁN – TIN	 NĂM HỌC 2013 – 2014
	Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề
ĐỀ 01
Bài 1(3,0 điểm):
	1/ Tìm tập xác định của hàm số 
	2/ Giải các phương trình lượng giác sau:
	a) 	b) 
Bài 2(3,0 điểm): 
	1/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 
	2/ Trong ngân hàng đề kiểm tra môn toán lớp 11 có 36 câu hỏi khác nhau, trong đó có 6 câu hỏi khó, 14 câu hỏi trung bình và 16 câu hỏi dễ. Từ 36 câu hỏi đó thầy giáo có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau sao cho có đủ ba loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ), và số câu hỏi dễ không ít hơn 2?
	3/ Chứng minh dãy số (un) với là cấp số cộng. Xác định công sai và số hạng đầu của nó.
Bài 3(1,0 điểm): Tìm ảnh của đường tròn (C) có phương trình 
	 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.
Bài 4(2,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC.
	1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
	2/ Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AIJ).
Bài 5(0,5 điểm): 
	Tìm số nguyên dương n sao cho 
------------HẾT-------------
Họ tên học sinh:..Lớp.
ĐÁP ÁN ĐỀ 01
Bài
Nội dung 
Điểm
1
1/ Điều kiện xác định
Tập xác định là 
0.75
0.25
2 a/
2 b/ 
0.25
0.75
0.25
0.5
0.25
2
1/ Số hạng tổng quát 
 Số hạng không chứa x suy ra 
0.5
0.5
2/ Trường hợp 1: 1 câu khó, 2 câu TB và 2 câu dễ
Sẽ có 
 Trường hợp 2: 1 câu khó, 1 câu TB và 3 câu dễ
Sẽ có 
 Trường hợp 3: 2 câu khó, 1 câu TB và 2 câu dễ
Sẽ có 
Theo quy tắc cộng ta có 65520 + 47040 + 25200 = 137760 đề.
0.25
0.25
0.25
0.25
3/ Với ta có không đổi nên dãy số đã cho là cấp số cộng với 
0.5
0.5
3
Đường tròn (C) có tâm I(4; -2) và bán kính R = 4
Qua phép vị tự đường tròn có tâm là , bán kính 
Phương trình của 
0.25
0.5
0.25
4
Vẽ hình đúng
1/Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Ta có S là điểm chung thứ nhất
Gọi E là giao điểm của AD và BC 
thì E là điểm chung thứ hai
Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng 
(SAD) và (SBC) là đường thẳng SE. 
2/ Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD 
cắt bởi mặt phẳng (AIJ)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Trong mp(SAC) gọi 
Trong mp(SBD) gọi 
Ta có 
Vậy thiết diện thu được là tứ giác AKJI.
0.5
0.25
0.5
0.25
0.25
0.75
5
Tìm số nguyên dương n sao cho 
Xét khai triển 
0.5
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ	KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 11
 TỔ TOÁN – TIN	 NĂM HỌC 2013 – 2014
	Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề
ĐỀ 02
Bài 1(3,0 điểm):
	1/ Tìm tập xác định của hàm số 
	2/ Giải các phương trình lượng giác sau:
	a) 	b) 
Bài 2(3,0 điểm): 
	1/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 
	2/ Trong ngân hàng đề kiểm tra môn toán lớp 11 có 40 câu hỏi khác nhau, trong đó có 8 câu hỏi khó, 14 câu hỏi trung bình và 18 câu hỏi dễ. Từ 40 câu hỏi đó thầy giáo có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau sao cho có đủ ba loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ). và số câu hỏi dễ không ít hơn 2?
	3/ Chứng minh dãy số (un) với là cấp số cộng. Xác định công sai và số hạng đầu của nó.
Bài 3(1,0 điểm): Tìm ảnh của đường tròn (C) có phương trình 
	 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2.
Bài 4(2,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh SD và SC.
	1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SDC).
	2/ Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AIJ).
Bài 5(0,5 điểm): 
	Tìm số nguyên dương n sao cho 
------------HẾT-------------
Họ tên học sinh:..Lớp.
ĐÁP ÁN ĐỀ 02
Bài
Nội dung 
Điểm
1
1/ Điều kiện xác định: 
Tập xác định là 
0.75
0.25
2 a/
2 b/ 
0.25
0.75
0.25
0.5
0.25
2
1/ Số hạng tổng quát 
 Số hạng không chứa x suy ra 
0.5
0.5
2/ Trường hợp 1: 1 câu khó, 2 câu TB và 2 câu dễ
Sẽ có 
 Trường hợp 2: 1 câu khó, 1 câu TB và 3 câu dễ
Sẽ có 
 Trường hợp 3: 2 câu khó, 1 câu TB và 2 câu dễ
Sẽ có 
Theo quy tắc cộng ta có 111384 + 91392 + 59976 = 262752 đề.
0.25
0.25
0.25
0.25
3/ Với ta có không đổi nên dãy số đã cho là cấp số cộng với 
0.5
0.5
3
Đường tròn (C) có tâm I(-2; 3) và bán kính R = 5
Qua phép vị tự đường tròn có tâm là , bán kính 
Phương trình của 
0.25
0.5
0.25
4
1/Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SDC)
Ta có S là điểm chung thứ nhất
Gọi E là giao điểm của AB và DC 
thì E là điểm chung thứ hai 
Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng 
(SAB) và (SDC) là đường thẳng SE. 
2/ Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD 
cắt bởi mặt phẳng (AIJ)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Trong mp(SAC) gọi 
Trong mp(SBD) gọi 
Ta có 
Vậy thiết diện thu được là tứ giác AKJI.
0.5
0.25
0.5
0.25
0.25
0.75
5
Tìm số nguyên dương n sao cho 
Xét khai triển 
0.5