Kiểm tra học kỳ I môn: Toán lớp 10 nâng cao - Trường THCS & THPT Tố Hữu
Bạn đang xem nội dung tài liệu Kiểm tra học kỳ I môn: Toán lớp 10 nâng cao - Trường THCS & THPT Tố Hữu, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TRƯỜNG THCS & THPT TỐ HỮU KIỂM TRA HỌC KỲ I Họ và tên:. Năm học 2007-2008 Lớp:10 Môn: TOÁN LỚP 10 NÂNG CAO Mã đề :78101. Thời gian: 90 Phút (không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------- PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (4điểm) C©u 1 : Đồ thị hàm số là một parabol có : A. Đỉnh I(2 ; - 1) B. Đỉnh I(-2 ; - 1) C. Đỉnh I(-2 ; 1) D. Đỉnh I(0 ; 0) C©u 2 : Trong mặt phẳng cho ba vectơ ; và .Khi đó khẳng định nào sau đây là sai ? A. B. C. D. C©u 3 : Parabol có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình là : A. B. C. D. C©u 4 : Cho bốn điểm A, B , C , D tuỳ ý . Đẳng thức nào sau đây là sai ? A. B. C. D. C©u 5 : Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng : A. 1 B. -2 C. 3 D. – 1 C©u 6 : Phương trình nào sau đây vô nghiệm : A. 3x2 + x + 5 = 0 B. x 2 -12x + 11 = 0 C. –x2 + 5x + 3 = 0 D. x2 + 7x – 9 = 0 C©u 7 : Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 2x – 3y = 5 và 4x +7y = - 3 là cặp số nào sau đây ? A. (1 ; -1) B. (1 ; 2) C. (-1; -1) D. (-1 ; 1) C©u 8 : Tập xác định của hàm số là : A. D =(0 ; + ) B. D = R C. D = R \ D. D = R \ C©u 9 : Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nào sau đây ? A. C(3 ; 0) B. B(0 ; -3) C. D(-3 ; 0) D. A(0 ;3) C©u 10 : Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. B. C. D. C©u 11 : Hàm số đồng biến trên tập nào sau đây ? A. B. C. D. C©u 12 : Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(-2 ; 4) và B(4 ;- 6) . Khi đó toạ độ của vectơ là cặp số nào sau đây ? A. (-6 ; - 10) B. (-6 ; 10) C. (6 ; -10) D. (2 ; - 2) PHẦN TỰ LUẬN ( 6điểm) Bài 1(1,25điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 -3x + 2 Dựa vào đồ thị : *Hãy tìm các giá trị của x sao cho : x2 -3x + 2 = 0 ; x2 -3x + 2 > 0 *Hãy tìm k để phương trình x2 – 3x + 2 - k = 0 có nghiệm . Bài 2.(2,5điểm). a)Giải và biện luận phương trình : (4 – m)x + 16 - m2 = 0 b)Giải phương trình : c)Tìm m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất . Bài 3.(1điểm) . Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(-4 ; 1) ; B(1 ; 1) và C(1 ; 6) .Tính chu vi của tam giác ABC và tính .Suy ra số đo góc A của tam giác ABC. Bài 4(1,25điểm). a)Tìm m để phương trình (m – 1)x2 -2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt . b)Cho tam giác ABC .Hãy xác định điểm M sao cho TRƯỜNG THCS & THPT TỐ HỮU KIỂM TRA HỌC KỲ I Họ và tên:. Năm học 2007-2008 Lớp:10 Môn: TOÁN LỚP 10 NÂNG CAO Mã đề :78102. Thời gian: 90 Phút (không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------- PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (4điểm) C©u 1 : Phương trình nào sau đây vô nghiệm : A. x2 + 7x – 9 = 0 B. 3x2 + x + 5 = 0 C. –x2 + 5x + 3 = 0 D. x 2 -12x + 11 = 0 C©u 2 : Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 2x – 3y = 5 và 4x +7y = - 3 là cặp số nào sau đây ? A. (1 ; -1) B. (1 ; 2) C. (-1 ; 1) D. (-1; -1) C©u 3 : Đồ thị hàm số là một parabol có : A. Đỉnh I(0 ; 0) B. Đỉnh I(-2 ; - 1) C. Đỉnh I(2 ; - 1) D. Đỉnh I(-2 ; 1) C©u 4 : Trong mặt phẳng cho ba vectơ ; và .Khi đó khẳng định nào sau đây là sai ? A. B. C. D. C©u 5 : Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. B. C. D. C©u 6 : Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nào sau đây ? A. C(3 ; 0) B. A(0 ;3) C. B(0 ; -3) D. D(-3 ; 0) C©u 7 : Parabol có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình là : A. B. C. D. C©u 8 : Cho bốn điểm A, B , C , D tuỳ ý . Đẳng thức nào sau đây là sai ? A. B. C. D. C©u 9 : Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(-2 ; 4) và B(4 ;- 6) . Khi đó toạ độ của vectơ là cặp số nào sau đây ? A. (2 ; - 2) B. (-6 ; - 10) C. (6 ; -10) D. (-6 ; 10) C©u 10 : Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng : A. – 1 B. 3 C. -2 D. 1 C©u 11 : Tập xác định của hàm số là : A. D =(0 ; + ) B. D = R \ C. D = R D. D = R \ C©u 12 : Hàm số đồng biến trên tập nào sau đây ? A. B. C. D. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1(1,25điểm).Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 + 3x + 2 Dựa vào đồ thị : *Hãy tìm các giá trị của x sao cho : x2 + 3x + 2 = 0 ; x2 + 3x + 2 < 0 *Hãy tìm m để phương trình x2 + 3x + 2 - m = 0 có nghiệm Bài 2.(2,5điểm). a)Giải và biện luận phương trình : ( 6 + m)x + 36 - m2 = 0 b)Giải phương trình : c)Giải hệ phương trình : Bài 3.(1điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(-2 ; 2) ; B(1 ; 5) và C(-5 ; 2). Tính chu vi và tính .Suy ra số đo góc A của tam giác ABC. Bài 4(1,25điểm). a)Tìm m để phương trình x2 - 2(m -1)x + m2 + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt . b)Cho tam giác ABC .Gọi M , N , E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA và AB .Chứng minh rằng : ĐÁP ÁN phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : DE THI HKI LOP10 §Ò sè : 78101 PHẦN TRẮC NGHIỆM(4điểm) 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 PHẦN TỰ LUẬN ( 6điểm) Bài câu Nội dung Điểm Bài 1 (1,25đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 -3x + 2 Dựa vào đồ thị ,hãy tìm các khoảng giá trị của x sao cho : x2 -3x + 2 = 0 ; x2 -3x + 2 > 0 Giải Parabol y =x2 -3x + 2 có a = 1 ; b = -3 , c = 2 ; ;D = (-3)2 - 4.1.2 =9 – 8 = 1 ; Parabol có đỉnh I(; ) Hàm số nghịch biến trên (-¥ ; ) và đồng biến trên ( Lập bảng biến thiên đúng : Đồ thị : Cho x = 0 => y = 2 . Parabol cắt trục tung tại điểm A(0 ;2) Cho y = 0 =>x = 1 hoặc x = 2 . Parabol cắt trục hoành tại hai điểm (1;0) và (2;0) Vẽ dồ thị đúng . *Suy ra : x2 – 3x + 2 = 0 ó x = 1 hoặc x = 2 x2 – 3x + 2 > 0 ó x 2 x2 -3x + 2 –m = 0 ó x2 -3x + 2 = m Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi m ≥ -1/4 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2. (2,5đ). a a)Giải và biện luận phương trình : (4 – m)x + 16 - m2 = 0 Ta có : (4 –m)x = m2 – 16 ó (4 – m)x =(m -4)(m + 4) Nếu m ¹ 4 thì phương trình có nghiệm duy nhất Nếu m = 4 thì pt trở thành phương trình 0x = 0 .Phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R . Kết luận : 0,25 0,25 0,25 b b)Giải phương trình : Điều kiện : x ³ 3 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 7 Có thể học sinh làm theo cách khác 0,5 0,5 c c)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất . Ta có = m2 – 1 Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi : D ≠ 0 ó m2 – 1 ≠ 0 ó m ≠ ± 1 . 0,25 0,5 Bài 3. (1 đ) . . Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(-4 ; 1) ; B(1 ; 1) và C(1 ; 6) . Tính chu vi của tam giác ABC và tính => AB = 5 , AC = 5 , BC = 5 . Chu vi của tam giác ABC là : AB + AC +BC = 10 + 5 ; .Vậy 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4 (1,25đ) a a)Tìm m để phương trình (m – 1)x2 -2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt . Trước hết m ¹ 1 . D’ = (m -1)2 – (m -1)(m -3) = m2 – 2m + 1 –(m2 – 3m –m +3) D’ = m2 – 2m + 1 – m2 + 4m – 3 = 2m -2 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi D’ > 0 ó 2m – 2 > 0 ó m > 1 0,25 0,5 b b)Cho tam giác ABC .Hãy xác định điểm M sao cho Gọi I là trung điểm của AB .Khi đó ta có Theo giả thiết hay Suy ra điểm M nằm trên đoạn thẳng IC sao 5IM =3IC 0,25 0,25 0,25 phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : DE THI HKI LOP10 §Ò sè : 78102 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Điểm Bài 1 (1,25đ). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 + 3x + 2 Dựa vào đồ thị ,hãy tìm các khoảng giá trị của x sao cho : x2 + 3x + 2 = 0 ; x2 + 3x + 2 < 0 Ta có : ; D = 9 – 8 = 1 ; Parabol có đỉnh là Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên trên khoảng Lập bảng biến thiên Đồ thị : -Cắt trục tung tại điểm (0 ;2) ,cắt trục hoành tại hai điểm(-1 ; 0) và (-2;0) -Trục đối xứng là đường thẳng -Đỉnh -Vẽ đồ thị đúng . Suy ra x2 +3x + 2 = 0 ó x = -1 hoặc x = -2 x2 +3x + 2 > 0 ó x > -1 hoặc x < -2 x2 +3x + 2 –m = 0 ó x2 +3x + 2 = m Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi m ≥ -1/4 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2.(2,5điểm). a)Giải và biện luận phương trình : ( 6 + m)x + 36 - m2 = 0 Ta có (6 +m)x = m2 – 36 ó (6 +m)x = (m -6)(m + 6) Nếu m ¹ -6 thì phương trình có nghiệm duy nhất Nếu m = - 6 thì phương thình đã cho trở thành pt 0x = 0 .Phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Kết luận : 0,25 0,25 0,25 b)Giải phương trình : Ta có Phương trình có hai nghiệm x = 0 , x = - 2 0,25 0,5 0,25 c)Giải hệ phương trình : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-2 ; 4 ; 3) 0,5 0,25 Bài 3.(1điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(-2 ; 2) ; B(1 ; 5) và C(-5 ; 2). Tính chu vi và tính .Suy ra số đo góc A của tam giác ABC. Ta có : ; ; Chu vi của tam giác ABC là AB +AC + BC = .Vậy 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4(1,25điểm). a Tìm m để phương trình x2 - 2(m -1)x + m2 + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt . D’ = m2 - 2m + 1 - m2 – 3 = -2m -2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi D’ > 0 ó -2m – 2 > 0 ó m < -1 0,25 0,25 b Cho tam giác ABC .Gọi M , N , E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA và AB .Chứng minh rằng : Từ giả thiết suy ra => 0,5 0,25
File đính kèm:
- DEHKI LOP10nc 0708.doc