Kiểm tra học kỳ I -Môn : toán lớp 12 thời gian : 120 phút

 PHƯƠNG ĐẠT smod_forum_ltt@yahoo.com 
TÀI LIỆU SƯU TẦM TỪ INTERNET 
DIỄN ĐÀN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG –TPCT 
Trang 1/4 
Sở giáo dục – đào tạo TP ĐN 
Trường THPT Chuyên Phan Châu Trinh 
KIỂM TRA HỌC KỲ I - MƠN : TỐN LỚP 12 
THỜI GIAN : 120 PHÚT 
NỘI DUNG ĐỀ 
 PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 ĐIỂM) 
Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số y =x4 – 2x2 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
2. Biện luận theo k số nghiệm cuả phương trình: x4 – 2x2 - k = 0. 
Câu 2: (3.0 điểm) 
1. Hãy so sánh các số sau : 2 1,4 3 33 và 3 ; 2 28 và 63 
2. Tính giá trị các biểu thức: 3 812 log 2 4 log 5A 9  , 
2 1 lg21B 5ln 4 ln(e e) 10
e
   
Câu 3: (1.0 điểm): Cho mặt cầu S (0; r) và một điểm A, biết OA = 2r. Qua A kẻ một 
tiếp tuyến vơí mặt cầu tại B và kẻ một cát tuyến cắt mặt cầu taị C và D cho biết CD = 
3 r. 
1. Tính độ dài đoạn AB. 
2. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng CD. 
PHẦN RIÊNG DÀNH CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH (3.0 ĐIỂM) 
I. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 
Câu 4A: (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm 
số:
12
112


x
xy 
trên đoạn [1;2] 
Câu 5A: (2.0 điểm) ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ cĩ AB = a, BC = 2a, 
AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. 
1. Tính thể tích khối chĩp M.AB’C. 
2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C). 
II. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 
Câu 4B: (1.0 điểm) Giải các phương trình sau: 
1. 2x + 2.5x+2 = 23x.53x 
2. log 2(9 – 2x) = 3 – x 
Câu 5B: (2.0 điểm) Cho hình nĩn trịn xoay cĩ đường cao h =20cm, bán kính r =25cm. 
a. Tính diện tích xung quanh của hình chĩp. 
b. Tính thể tích khối nĩn tạo thành bởi hình nĩn đã cho./.HẾT. 
 PHƯƠNG ĐẠT smod_forum_ltt@yahoo.com 
TÀI LIỆU SƯU TẦM TỪ INTERNET 
DIỄN ĐÀN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG –TPCT 
Trang 2/4 
HƯỚNG DẪN – ĐÁP ÁN (Tham khảo) 
ĐIỂM ĐÁP ÁN 
3.0 Câu 1: 
2.5 Câu 1.1: 
0.25 a) TXĐ : D= R 
0.5 
b) Sự biến thiên 
 y’ = 4x3 - 4 
 y’ = 0  x =0 hoặo x = ±1 
0.25 c) Giới hạn đặc biệt : 
x
lim = + ∞ 
0.75 
d) Bảng biến thiên : 
x -∞ -1 0 1 +∞ 
y’ - 0 + 0 - 0 + 
y +∞ 0 +∞ 
 -1 -1 
 Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1; +∞) 
 Hàm số ngịch biến trên (-∞ ;-1) và (0;1) 
 Cực trị : Điểm cực đại : (0 ;0) 
 Điểm cực tiểu : (-1;-1), (1;-1) 
 Riêng chương trình nâng cao cần xét điểm uốn. 
0.25 
e) Đồ thị : Giao điểm với oy tại : (0;0) 
 Giao điểm với ox tại : (0;0), (- 2 ;0), ( 2 ;0) 
0.5 
x
y
O
1
-1
-1
0.5 Câu 1.2. Pt :x4 – 2x2 –k = 0  x4 – 2x2 = k (1) 
0.25 Số nghiệm của pt (1) là số giao điểm của đồ thị (C): y = x4 -2x2 và đường thẳng d :y = k 
0.25 
Nếu k = -1 hoặc k > 0 thì pt (1) cĩ 2 nghiệm 
Nếu -1 < k <0 thì pt (1) cĩ 4 nghiệm 
Nếu k =0 thì pt (1) cĩ 3 nghiệm 
3.0 Câu 2: 
1.5 Câu 2.1 
0.5 2 1,4
a 3 1
1/ 3 3
2 1,4
  
 

 
1.0 . Suy ra
3
3 3 3
3 3 3
3 3
2 1 2 1 2 28 (1)
28 27 28 3
 63 64 63 (2)
 Từ (1),(2) suy ra :
4 
 2 28 63
4
   
    
   
  
 

1.5 2/ Thu gọn được kết quả sau 
0.75 A= 400 
 PHƯƠNG ĐẠT smod_forum_ltt@yahoo.com 
TÀI LIỆU SƯU TẦM TỪ INTERNET 
DIỄN ĐÀN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG –TPCT 
Trang 3/4 
0.75 B =10 
1.0 Câu 3: 
0.5 
1. Ta cĩ AB là tiếp tuyến mặt cầu tại B nên AB OB 
Do đĩ AB = 22 OBOA  = 224 rr  = 3 r 
0.5 
2. Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của O lên CD 
Khoảng cách từ O đến CD là đoạn OH 
Ta cĩ: OC = OD = r nên OCD cân tại O nên H là trung điểm CD 
 CH = 
2
CD = 
2
3r 
OH = 22 HCOC  = 22 )
2
3( rr  = 
2
r 
1.0 Câu 4A 
0.25 Ta cĩ:    2
2' 2
2 1
f x
x
 

0.25   1' 0
0
x
f x
x
 
   
0.25     161 4; 2
3
f f  
0.25 Vậy:    16max ; min 4 [1; 2]
3
f x f x x    
2.0 Câu 5A: 
0.25 
1. VM.AB,C = VB,AMC 
Diện tích SAMC = 
4
3 SADC = 
4
3 2a 
0.25 Do đĩ VM.AB,C = 
3
1 BB’.SAM = 
4
3a 
0.25 
2. Gọi h là khoảng cách từ M đến mp(AB’C) 
 VM.AB,C = 
3
1 SAB’C .h = 
4
3a 
0.25 Vì AC2 = B’C2 = 5a2 nên ACB’ cân tại C 
0.25 Do đĩ CI là trung tuyến của ACB’ cũng là đường cao 
0.25 CI2 = CA2 – AI2 = 5a2 – 
2
2a = 
2
9 2a 
0.25  CI = 
2
3a  SAB’C = 
2
3 2a 
0.25  h = 
2
a 
1.0 Câu 4B: 
0.5 
1. (2.5)x+2 = (2.5)3x 
 10x+2 = 103x 
 x+2 = 3x 
 x = 1 
0.5 
2. log2( 9- 2x) = 3- x (2) 
 Điều kiện : 9 – 2x > 0 9 > 2x 
 (2)  9 – 2x = 2 3- x  9 – 2x = x2
23  (2x)2 – 9.2x + 8 =0 
 PHƯƠNG ĐẠT smod_forum_ltt@yahoo.com 
TÀI LIỆU SƯU TẦM TỪ INTERNET 
DIỄN ĐÀN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG –TPCT 
Trang 4/4 
  
x
x
2 1                 
  2 8
 


  
x 0 
x 3
 
 
 (nhận) 
KL: pt cĩ 2 nghiệm: x =0, x =3 
2.0 Câu 5B: 
0.5 
r
O
S
A
0.5 1. 10252222  OASOlSA (0,5đ) 
0.5 )(5,2514.. 2cmlrS xq   
0.5 2. )(96,13089..
3
1 32 cmlrV   
Chú ý: Nếu học sinh cĩ hướng giải quyết khác mà đúng và hợp lơgic thì vẫn chấm điểm tối đa.