Kiểm tra học kỳ I Môn Toán – Lớp 8 Trường THCS Nguyễn Huệ TP.Pleiku

Trường THCS Nguyễn Huệ
 TP.Pleiku
KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN – LỚP 8

Bài 1 : ( 3đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
	Câu 1 : (x + 2y2) =
	a) x2 + 4xy + y2	b) x2 – 4xy + y2	c) x2 + 4xy + 4y2	d) x2 + 4xy + 2y2
	Câu 2 : (x + 2)(x – 5) =
	a) x2 – 3x – 10 	b) x2 + 3x – 10	c) x2 – 7x + 10	d) x2 – 3x + 10
	Câu 3 : x3 – 3x2 + 3x – 1 =
	a) x3 – 1	b) (x – 1)3	c) (x + 1)3	d) x8 + 1
	Câu 4 : Tứ giác nào sau đây luôn có hai đường chéo vuông góc 	 
	a) Hình bình hành 	b) Hình chữ nhật	c) Hình thoi	d) Hình thang
	Câu 5 : HÌnh nào sau đây là hình thang cân.
Tứ giác có hai cạnh đối song song.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.	
	Câu 6 : Tam giác vuông cân có hai cạnh góc vuông là 3 cm thì diện tích của tam giác đó là:

	a) 3 cm2	b) 9 cm2	c) 4,5 cm2	d) 6 cm2
Bài 2: ( 2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
14x2y – 21xy2 + 28x2y2
x2 – 4x + 3
Bài 3 :( 2đ) Rút gọn biểu thức:


Bài 4 : ( 3đ)
	Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
Chứng minh tứ giác AOBK là hình chữ nhật.
Tìm thêm điều kiện của hình thoi để tứ giác AOBK là hình vuông. 
Tìm diện tích của tứ giác AOBK biết cạnh của hình thoi 15 cm và một trong hai đường chéo là 24 cm.

–&—






ĐÁP ÁN 
Bài 1 : (3 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm
	Câu 1:c – Câu 2 : a – Câu 3: b – Câu 4: c – Câu 5: d – Câu 6:	c	

Bài 2 : (2 điểm)
(1 đ)
14x2y – 21xy2 + 28x2y2
 = 7xy(2x – 3y + 4xy)
(0,5 đ)
x2 – 4x + 3
(0,25 đ)
 	 = x2 – x – 3x + 3
(0,25 đ)
	 = x(x – 1) – 3(x – 1)
	 = (x – 1)(x – 3) 

Bài 3 : (2 điểm)	

(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)


(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)

Bài 4 (3 đ)
Ghi GTKL (0,25 đ) – Vẽ hình đúng (0,25 đ)
 Hình thoi ABCD
GT AC cắt BD tại O
 AK // BD , BK // AC
KL a) Tứ giác AOBK là hình chữ nhật.
 b) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để AOBK là hình vuông.
Tính SAOBK , biết : AB = 15 cm ; AC = 24 cm.
C
B
D
K
O
A








(0,75 đ)
a) Tứ giác AOBK có: 
	AO // BK ; AK // BO (AK // BD ; BK // AC)
	Þ AOBK là hình bình hành
(0,25 đ)
	Mà (do AC ^ BD tại O, tính chất đường chéo của hình thoi)
(0,25 đ)
	Þ AOBK là hình chữ nhật.

b) Hình chữ nhật AOBK là hình vuông khi AO = BO 
(0,5 đ)
	Mà AO = AC ; BO = BD Þ AC = BD
(0,25 đ)
	Vậy hình thoi ABCD phải có AC = BD 
c) AC = 24 cm Þ OA = 12 cm
 D AOB vuông tại O.
(0,25 đ)
 Theo định lí Pitago ta có:
(0,25 đ)
	
	Vậy SAOBK = OA . OB = 12.9 = 108 cm2