Kiểm tra học kỳ I năm học 2011 - 2012 môn: Toán lớp: 12 - Đề 1 đến đề 12

ĐỀ ÔN SỐ 1
	KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
	Môn : TOÁN - Lớp: 12
	 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1 ( 3,5 điểm) : 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2) Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình .
 3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có hoành độ dương.
Câu 2 ( 2,5 điểm) :
1) Tìm m để hàm số đạt cực trị tại . Khi đó là điểm cực đại hay cực tiểu?
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Câu 3 ( 2,0 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có và cạnh 
1) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a
2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm):
1) Giải phương trình : 
2) Giải bất phương trình : 
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm):
1) Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng 
2) Cho . Chứng minh : .
ĐỀ ÔN SỐ 2
	KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
	Môn : TOÁN - Lớp: 12
	 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,5 điểm)
Câu 1 ( 3,5 điểm) : Cho hàm số 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ .
Câu 2 ( 2,0 điểm) :
1) Tìm cực trị của hàm số 
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Câu 3 ( 2,0 điểm): 
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.
1) Tính thể tích khối tứ diện ABB’C’
2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’
II. PHẦN RIÊNG (2,5 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2,5 điểm):
1) Giải phương trình : 
2) Cho tứ diện đều EFGH có cạnh bằng u. Tính thể tích khối nón có đỉnh là E và mặt đáy là hình tròn ngoại tiếp của tam giác FGH.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2,5 điểm):
1) Tìm m để đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số .
2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng v và chiều cao bằng v.
ĐỀ ÔN SỐ 3
	KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
	Môn : TOÁN - Lớp: 12
	 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1( 4,0 điểm) Cho hàm số 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và d.
3) Tìm trên (C) các điểm M có tọa độ nguyên.
Câu 2( 2,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
2) Cho . Tính theo a và b.
Câu 3( 2,0 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là một tam giác vuông tại A và AC = b, góc C bằng 60o. Đồng thời đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mp(AA'C'C) một góc .
1) Chứng minh AB ^ (AA’C’C) và tính độ dài đoạn AC’.
2) Tính thể tích khối lăng trụ trên.
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm):
1) Giải phương trình : 
2) Giải bất phương trình : 
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm):
1) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình đường thẳng đi qua và tiếp xúc với (C).
2) Tính đạo hàm của hàm số .
 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
ĐỀ ÔN SỐ 4
	Môn : TOÁN - Lớp: 12
	 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1( 4,0 điểm) 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ .
3) Tìm m để phương trình có nghiệm, trong đó có đúng một nghiệm dương.
Câu 2( 2,0 điểm)
1) Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó.
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Câu 3( 2,0 điểm)
Cho hình hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy là 30o.
1) Gọi M là trung điểm của SA, tình thể tích của khối chóp M.ABD theo a.
2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm):
1) Giải bất phương trình : 
2) Giải phương trình : 
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm):
1) Tìm các điểm cực trị của hàm số .
2) Chứng minh rằng với mọi , ta có : 
ĐỀ ÔN SỐ 5
	KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
	Môn : TOÁN - Lớp: 12
	 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1( 3,0 điểm) Cho hàm số .
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng k, biết d đi qua điểm . Tìm các giá trị của k để d là tiếp tuyến của (C).
Câu 2( 2,0 điểm)
1) Biện luận theo m số cực trị của hàm số 
2) Cho . Tính theo k.
Câu 3( 3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
2) Cho hình hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết SC = 2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm):
1) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại . Biết , cạnh bên . Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp của hai tam giác EFG và MNK.
2) Giải phương trình : 
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm):
1) Giả thiết cho như câu 3.2) ở phần chung. Chứng minh rằng hình chóp S.ABCD nội tiếp được trong một mặt cầu và tính diện tích của mặt cầu này.
2) Cho hàm số có đồ thị (F). Xác định các giá trị m sao cho từ điểm vẽ được tiếp tuyến của đồ thị (F).
ĐỀ ÔN SỐ 6
	KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
	Môn : TOÁN - Lớp: 12
	 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,5 điểm) Cho hàm số .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3].
Câu 2 (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (H).
1) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị (H) của hàm số.
2) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (H) và parabol (Pm): (m là tham số).
Câu 3 (3,0 điểm)
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại B và 
1) Tính thể tích khối lăng trụ 
2) Chứng minh rằng các điểm cùng thuộc một mặt cầu, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đó.
3) Gọi M, N lần lượt là trung điểm và Tính thể tích khối tứ diện 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: 
2) Giải bất phương trình: 
3) Chứng minh rằng : 
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (3,0 điểm):
1) Giải phương trình:	
2) Giải hệ phương trình:	
3) Cho hàm số Tính 
ĐỀ ÔN SỐ 7
	KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
	Môn : TOÁN - Lớp: 12
	 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1 ( 3,0 điểm) : Cho hàm số 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
Câu 2 ( 2,0 điểm) :
1) Rút gọn biểu thức sau: , với .
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 5].
Câu 3 ( 3,0 điểm): 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD), .
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD. Tính thể tích khối cầu.
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm):
1) Giải bất phương trình : .
2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA bằng a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm):
1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
2) Cho khối chóp S.ABC có đáy là DABC vuông tại B. SA ^ (ABC), góc BAC = 300, BC = và SA = . Gọi M là trung điểm của SB. Tính thể tích khối tứ diện MABC.
www.vnmath.com
ĐỀ ÔN SỐ 8
	KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
	Môn : TOÁN - Lớp: 12
	 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm k để phương trình có đúng bốn nghiệm phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm) 
1) Giải phương trình : .	2) Giải phương trình : .
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Câu 3 (1,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (3,0 điểm):
1) Giải bất phương trình: 
2) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có đường chéo bằng 2a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ đó.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (3,0 điểm):
1) Chứng tỏ rằng phương trình : có ba nghiệm thực phân biệt.
2) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện.
ĐỀ ÔN SỐ 9
	KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
	Môn : TOÁN - Lớp: 12
	 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1( 3,0 điểm) Cho hàm số 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm .
Câu 2( 3,0 điểm)
1) Tính : ; 
2) Cho hàm số . Chứng minh rằng 
Câu 3( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, SA= SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (3,0 điểm):
1) Giải phương trình : 	 2) Giải bất phương trình : 
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (3,0 điểm):
1) Tìm cực trị của hàm số .
2) Chứng minh rằng parabol và đường thẳng tiếp xúc nhau.
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
ĐỀ ÔN SỐ 10
	KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
	Môn : TOÁN - Lớp: 12
	 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 ( 3,0 điểm) : Cho hàm số 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 2) Xác định tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng .
Câu 2 ( 2,0 điểm) :
1) Xác định tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại .
2) Rút gọn biểu thức: A = 
Câu 3 ( 2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD = CD = a, AB = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (3,0 điểm):
1) Giải phương trình : 	
2) Giải bất phương trình .
3) Một hình nón có chiều cao 10 cm. Thiết diện qua trục là một tam giác đều. Tính tỷ số diện tích xung quanh của hình nón và diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (3,0 điểm):
1) Giải phương trình . 
2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 
3) Cho hai nửa đường thẳng Ax, By chéo nhau và vuông góc với nhau, có AB là đường vuông góc chung, AB = a. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên Ax và By với AM = x, BN = y.
a) Chứng minh các mặt của tứ diện ABMN là các tam giác vuông. 	
b) Tính diện tích toàn phần và thể tích tứ diện ABMN theo a, x, y.
ĐỀ ÔN SỐ 11
	KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
	Môn : TOÁN - Lớp: 12
	 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 ( 3,0 điểm) : Cho hàm số 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 
Câu 2 ( 2,0 điểm) :
1) Cho hàm số . CMR : 
2) Tính giá trị các biểu thức: ; 
Câu 3 ( 2,0 điểm): Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng a. Cạnh bên bằng 2a. 
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
2) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (3,0 điểm):
1) Cho hàm số . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại 
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
3) Giải bất phương trình .
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (3,0 điểm):
1) Giải phương trình . 
2) Tìm tập xác định của hàm số : 
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
ĐỀ ÔN SỐ 12
	KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
	Môn : TOÁN - Lớp: 12
	 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,5 điểm)
Câu 1 ( 3,5 điểm) : Cho hàm số 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 2) Chứng minh rằng (C) luôn cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.
Câu 2 ( 2,0 điểm) :
1) Tìm m để hàm số đạt cực đại tại 
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Câu 3 ( 2,0 điểm): Cho tứ diện OABC có OA ^ OB, OB ^ OC, OC ^ OA và OB = OC =a, OA=2a.
1) Tính thể tích khối tứ diện OABC theo a.
2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
II. PHẦN RIÊNG (2,5 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2,5 điểm):
1) Giải phương trình : 
2) Giải bất phương trình : .
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2,5 điểm):
1) Tìm các giá trị k để đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số .
2) Giải phương trình : 
----- HẾT ----
www.vnmath.com