Kiểm tra học kỳ I Toán khối 11 (Trung tâm GDTX - Huế)

	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	THI HỌC KỲ I
	TRUNG TÂM GDTX HUẾ	MÔN: TOÁN 11. THỜI GIAN: 90’.ĐỀ 1
		*0000*
Câu 1: Giải các phương trình lượng giác:
sinx – 1 = -sinx
2sin2x + 2 = cos2x + 5sinxcosx
Câu 2:
Một tổ gồm 10 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo viên muốn chọn 4 học sinh trong tổ đó để đi lao động. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của .
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 2) và đường thẳng (d) có phương trình 3x + y + 1 = 0. Hãy tìm ảnh của A và d
qua phép tịnh tiến theo vectơ 
qua phép quay tâm O góc 900.
Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AD và SA.
Chứng minh rằng MN // (SBD)
Chứng minh rằng (MNP) // (BSD).
	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	THI HỌC KỲ I
	TRUNG TÂM GDTX HUẾ	MÔN: TOÁN 11. THỜI GIAN: 90’.ĐỀ 2
		*0000*
Câu 1: Giải các phương trình lượng giác:
cos(x + 600) = 
cosx = 1 - sinx
Câu 2:
Có 8 đội bóng đá thi đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai đội bất kỳ đều gặp nhau đúng một lần?
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của .
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-2; 1) và đường thẳng (d) có phương trình 3x - y + 1 = 0. Hãy tìm ảnh của A và d
qua phép tịnh tiến theo vectơ 
qua phép quay tâm O góc 900.
Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, BC và SB.
Chứng minh rằng MN // (SAC)
Chứng minh rằng (MNP) // (ASC).
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I
 MÔN TOÁN 11. ĐỀ 1
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
3 Đ
a
1 điểm
Biến đổi thành sinx = 1/2 hay sinx = sin.
Các nghiệm: x = và x = 
0,5
0,5
b
2 điểm
Biến đổi thành 4sin2x – 5sinxcosx + cos2x = 0
Xét trường hợp cosx = 0
Xét trường hợp cosx ¹ 0, phương trình trở thành
4tan2x – 5tanx + 1 = 0
tanx = 1 Û x = 
tanx = 1/4 Û x = arctan(1/4) + k.
0,5
0,5
0,5
0,5
2
2 Đ
a
1 điểm
Lập luận được tổ hợp (hoặc theo quy tắc đếm)
Tính đúng bằng 715 cách chọn
0,5
0,5
b
1 điểm
Số hạng tổng quát: = 
Để số hạng này không chứa x thì k = 2. Số hạng là 28.
0,5
0,5
3
2 Đ
a
1 điểm
Tọa độ của A’(1; 3)
Phương trình của (d’): 3x + y – 6 = 0
0,5
0,5
b
1 điểm
Qua phép quay tâm O, 900 thì x biến thành y, y biến thành –x. 
Do đó A biến thành điểm A’(-2; -1)
Đường thẳng (d) biến thành (d’): -x + 3y + 1 = 0
0,5
0,5
4
3 Đ
a
1 điểm
Vẽ hình:
Ta có MN // BD (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra MN // (SBD)
0,5
0,5
b
2 điểm
MN // (SBD) (1)
NP // SD nên NP // (SBD) (2)
Mà MN cắt NP (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra (MNP) // (BSD)
0,5
0,5
0,5
0,5
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I
 MÔN TOÁN 11. ĐỀ 2
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
3 Đ
a
1 điểm
Biến đổi thành cos(x + 600) = cos(450)
Các nghiệm: x = 150 + k3600 và x = -1050 + k3600 (k Î Z)
0,5
0,5
b
2 điểm
Biến đổi thành sinx + cosx = 1,
Hay 2sin = 1, suy ra sin= sin.
Suy ra x = hoặc x = 
0,5
1
0,5
2
2 Đ
a
1 điểm
Lập luận được tổ hợp (hoặc theo quy tắc đếm)
Tính đúng bằng 28 trận
0,5
0,5
b
1 điểm
Số hạng tổng quát: = 
Để số hạng này không chứa x thì k = 5. Số hạng là 8064.
0,5
0,5
3
2 Đ
a
1 điểm
Tọa độ của A’(-1; 3)
Phương trình của (d’): 3x - y = 0
0,5
0,5
b
1 điểm
Qua phép quay tâm O, 900 thì x biến thành y, y biến thành –x. 
Do đó A biến thành điểm A’(-1; -2)
Đường thẳng (d) biến thành (d’): x + 3y + 1 = 0
0,5
0,5
4
3 Đ
a
1 điểm
Vẽ hình:
Ta có MN // AC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra MN // (SAC)
0,5
0,5
b
2 điểm
MN // (SAC) (1)
NP // SC nên NP // (SAC) (2)
Mà MN cắt NP (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra (MNP) // (ASC)
0,5
0,5
0,5
0,5