Kiểm tra học kỳ I Toán – Lớp 8

KIỂM TRA HỌC KỲ I
TOÁN – LỚP 8

Bài 1 : (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
	Câu 1 : Tập nghiệm của phương trình (x – 5) (3x – 2) = 0 là :
	a) {; – 5} 	b) {– ; 5} 	c) {5 ; } 	d) {5 ; } 
	Câu 2 : Tập nghiệm của phương trình ½x + 5½ = 3x – 2 là :
	a) { 3,5} 	b) {3,5 ; – 0,75} 	c) {– 3,5 ; – 0,75} 	d) { – 0,75} 
	Câu 3 : Bất phương trình 3x + 5 < 5x – 7 có nghiệm là:
	a) x 6	c) x – 6
	Câu 4 : AD là phân giác trong của tam giác ABC có AB = 5 cm ; AC = 10 cm.
	 Khi đó tỉ số bằng :
	a) 	b) 4	c) 2	d) 3
C
B
E
A
D
x
2
3
6,5
	Câu 5 : Cho DE // BC. Tính độ dài x trong hình sau :






	a) 4,3	b) 9,75	c) 16,25	2,6
	Câu 6 : Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 600 cm2, thể tích hình lập phương là:
	a) 100cm3	b) 10 cm3	c) 60 cm3	d) 1000 cm3
Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình ;
	
Bài 3 : (2 điểm) Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 4 : ( 3,5 điểm) 
	Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15 cm ; AH = 12 cm.
Chứng minh D AHB∽D CHA.
Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm ; trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh tam giác CEF vuông.


ĐÁP ÁN 

Bài 1 : (3 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm	
	Câu 1:	c	
	Câu 2 :	a	
	Câu 3:	b	
	Câu 4:	c	
	Câu 5:	d	
	Câu 6:	d	


Bài 2 : (1,5 điểm)
 	
	ĐKXĐ : x ¹ 0 ; x ¹ 2	0,25 đ
	Þ x ( x + 2 ) – ( x – 2 ) = 2
	Û x2 + 2x – x + 2 = 2	0,5 đ
 x2 + x = 0 
 x ( x + 1 ) = 0	0,25 đ
Û x = 0 hoặc x + 1 = 0
x = 0 (không TMĐK)
x + 1 = 0 Û x = – 1 (TMĐK)
	Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { – 1 } 	0,5 đ


Bài 3 : (2 điểm) 5giờ 24 phút = giờ
	Gọi chiều dài quãng đường AB là x(km) , x > 0	0,25 đ
	Thời gian xe đi từ A đến B : (h) 	0,25 đ 
	Thời gian xe đi từ B về A : (h)	0,25 đ 
	Ta có phương trình: + = 	0,5 đ
	Þ 4x + 5x = 27 . 40
9x = 27 . 40
 x = 
 x = 120	0,5 đ
Vậy chiều dài quãng đường là 120 km.	0,25 đ


Bài 4 : ( 3,5 điểm)


H
F
15
E
12
C
5
B
A
4







a) 
(1 đ)
Ta có : (cùng phụ )
 
Do đó DAHB ∽D CHA (g-g) (1)
b) 
(0,5 đ)
D AHB vuông tại H
BH = = 9 (cm)
Từ (1)
(0,5 đ)
(cm)

Ta có : BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 (cm)
(0,5 đ)
D ABC vuông tại A :
AC = = 20 (cm)
c) Lại có :
(0,5 đ)

 
và chung.
(0,5 đ)
Do đó : DCEF ∽DCBA
mà D CBA vuông tại A
Vậy D CEF vuông tại F.