Kiểm tra học kỳ I – Toán lớp 9 Đề 2

 KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 9. Đề 2.
 Thời gian: 90 phút. 
I. Phần trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm) Học sinh làm trong 20 phút.
	Chọn câu trả lời đúng nhất rồi khoanh tròn chữ cái đứng trước.
Câu 1 : Số nào dưới đây là căn bậc hai số học của 25
	a. –5	b. 5	c. 5 và -5	d. Cả a, b, c đều đúng.
Câu 2 : ABC vuông tại A có AB = 3 dm, AC = 4 dm thì:
	a. sin B = ¾	b. cos B = ¾	c. tg B = 4/3	d. cotg B = 4/3
Câu 3 : Trong những hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất :
	a. y = 3/5.x	b. y = x2 + 1	c. y = 2/x+3	d. y = 5
Câu 4 : Cho (O; 8 cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến O là OH. Để a và (O) có hai diểm chung thì :
	a. OH = 8 cm	b. OH > 8 cm	c. OH < 8 cm
Câu 5 : Hàm số y = ( 1 – 2m) x + 5 đồng biến khi:
	a. m > ½	b. m < ½	c. m = ½	d. m < - ½
Câu 6 : Cho (O; 5cm) và dây AB có độ dài 8 cm. I là trung điểm dây AB thì :
	a. OI = 4 cm	b. OI = 5 cm	c. OI = 3 cm	d. OI = 13 cm.
II. Phần tự luận: ( 7 điểm) Học sinh làm trong 70 phút.
Bài1: ( 1.75 điểm) Không sử dụng máy tính bỏ túi.
Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần : ; và 
Thực hiện phép tính: 
Bài 2: ( 2.25 điểm)	
a) Vẽ đường thẳng (d1) là đồ thị hàm số 
b) Cho d2 là đồ thị hàm số y = x + 2 . Tìm toạ độ giao điểm M của (d1) và (d2) .
c) Cho d3 là đồ thị hàm số y = ( k2 – 3) x + k ( k ).Với giá trị nào của k thì d1 và d2 song song.
Bài 3: ( 3 điểm)
	Cho đường tròn ( O; 3cm) và điểm A sao cho OA = 6 cm. Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm). Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I.
Tính độ dài AB , BI.
Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
OA cắt đường tròn tại M. Qua M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Tính góc DOE.
Đáp án:
I Trắc nghiệm khách quan : 	1 b	2 c	3 a	4 c	5 b	6 c
II. Tự luận : 
Bài 1: ( 1,75 đ)
	a. 	( 0,5 đ)
	Vì 48 > 20 > 18 nên 	( 0,25 đ)
	Hay: 	( 0,25 đ)
	b. 	( 0,25 đ)
	= 	( 0,25 đ)
	= 3+2	( 0,25 đ)
Bài 2: ( 2,75 đ)
- Xác định đúng 2 điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3/2x+ 3 như : 
điểm cắt trục tung ( 0;3), điểm cắt trục hoành ( -2 ;0)
 ( HS có thể xác định 2 điểm khác)	(0,5 đ)
- Vẽ đúng đồ thị:
	b. Hoành độ giao điểm M : 3/2 x + 3 = x + 2
	½ x = -1
	x = -2	( 0,25 đ)	
 Tung độ giao điểmM = y = -2 + 2 y = 0 Vậy M ( –2 ;0)	( 0,25 đ)
	c. Để d2 // d3 thì k2 – 3 = 1 và k 2	( 0,25 đ)
	Từ 	k2 – 3 = 1 k = (1)	( 0,25 đ)
	Mà k 2 và k (2)
	Từ (1)	và (2) k = -2	( 0,25 đ)
Bài 3: ( 3 điểm)
a. Độ dài AB,BI : ( 1đ)
	AB OB ( AB tiếp tuyến tại B)	( 0,25 đ)
	Aùp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABO
	Tính được AB = cm.	( 0,25 đ)
	Aùp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABO
	BI. OA = AB. BO BI = cm	( 0,25 đ)
b. AC là tiếp tuyến của (O) : ( 1 đ)
Ta có : ê OBC cân ở O ( OB=OC ) Có OI là đường cao nên cũng là phân giác.
	Suy ra: < AOB = < AOC
	ABO = ACO ( cgc)	( 0,5 đ)
	Suy ra < ACO = < ABO = 900	( 0,25 đ)
	AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)	( 0,25 đ)
c. Số đo < DOE ( 0,75 đ)
ta có : Cos	( 0,25 đ)
Do đó : 
	Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau thì:
	 cắt nhau) 
Vậy: 	( 0,25 đ)
 Hình vẽ 0,25 đ