Kiểm tra học kỳ II môn: Toán 9 - Trường THCS Hòa Bình

PHÒNG GD CHỢ MỚI
TRƯỜNG THCS HOÀ BÌNH
KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN 9 - Năm học 2013-2014
Thời gian: 90 phút 
(không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2 điểm):
a) Giải hệ phương trình:
b) Gỉải phương trình : x2 – 7x – 8 = 0
 Bài 2 ( 2 điểm) : Cho 2 hàm số y = x và y = -2x + 3.
Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.
Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên.
 Bài 3(2điểm) : Cho phương trình : x - 2x - 2(n+2) = 0
Giải phương trình khi n = 2
Tìm n để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài 4 (3điểm): Cho tam giac ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: 
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
 CA là tia phân giác SCB 
 Bài 5 (1 điểm): Diện tích xung quanh của một hình trụ là 60p cm. Biết chiều cao của hình trụ này là h = 15 cm. Hãy tìm bán kính đường tròn đáy và thể tích của hình trụ đó. 
----------HÊT---------
PHÒNG GD CHỢ MỚI	 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA TRƯỜNG THCS HOÀ BÌNH HỌCKỲ II 
 MÔN : TOÁN 9 - Năm học:2013-2014
2013-2014
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1
a) Giải đúng HPT
- Cộng từng vế của PT ta được: 5x = 15 => x = 3
- Thay x =3 vào pt 2x + y = 5 ta được y = -1
Vậy HPT có 1 nghiêm là (x;y) = (3;-1)
b) Giảỉ phương trình x2 – 7x – 8 = 0 , 
Phương trình có dạng a-b+c = 0, x1= -1; x2 = 8
0.25đ
0.5đ
0.25đ
1,0 đ
Bài 2
a)Lập bảng giá trị đúng
- Vẽ đúng đồ thị (P): y = x2 
- Vẽ đúng đồ thị (d): y = -2x +3
b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ 
thị trên là nghiệm của phương trình: 
x2 = -2x -3
ó x2 +2x -3 =0
Giải pt trên ta được: x1= 1; x2 = -3
- Với x1 = 1 => y =1
- x2 = -3 => y = 9. Vậy tọa độ giao điểm là (1;1) và (-3;9)
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
Bài 3
a) Giải đúng pt (câu a 0,75đ)
Khi n=2, ta có pt: x2 -2x - 8 =0
 = 1+8=9 => =3
PT có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = 4
x2 =-2
b) Ta có ’ = b’2- ac =1+2(n+2)= 2n+5
Để PT có 2 nghiệm phân biệt: ’ >0
=> 2n+5 > 0 => n > 
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
0,5đ
0.25đ
Bài 4
 Vẽ hình, viết đúng giả thiết, kết luận
a) C/m: Tứ giác ABCD nội tiếp
- Ta có: BAC = 90 (gt)
 MDC = 90 ( góc nt chắn nửa đt)
 Hay BDC = 90 
=> tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC (2 điểm A, D cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông)
b) C/m tia CA là tia phân giác của SBC
 BCA=BDA (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (1)
Tứ giác MCDS nội tiếp đường tròn đường kính MC ( vì 4 điểm M, C,D,S thuộc đường tròn), Nên MCS=MDS 
 Hay ACS=BDA (2)
 Từ (1) và (2) suy ra BCA=ACS hay CA là tia phân giác của BCS
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
0.5đ
Bài 5
Từ công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:
Sxp = 2p rh
=>
Thể tích của hình trụ là: V = p r2h = p .22.12= 48 p(cm2) 
0.25đ
0.25đ
0.5đ