Kiểm tra học kỳ II môn: Toán lớp 11 chương trình nâng cao

	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KIỂM TRA HỌC KỲ II. NĂM HỌC 2007-2008
	GIA LAI	MÔN: TOÁN. LỚP 11. Chương trình nâng cao.
	-----------------	Thời gian: 20 phút.(không kể thời gian giao đề).
	ĐỀ CHÍNH THỨC
 0020 
MÃ ĐỀ: 001
PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (3,0 đ) Học sinh làm bài trên phiếu trả lời trắc nghiệm:
Câu 1. Cho bốn số lập thành cấp số cộng. Tổng của bốn số đó bằng 22 và tổng các bình phương các số đó là 166. Khi đó bốn số đó là:
A. 1, 4, 7, 10 	 	B.10, 7, 4, 1 	
C.14, 10 6, 2 	 	D. đáp án khác.
Câu 2 : Cho dãy số : Un = . Khi lim Un bằng : 
A. 	B. 	 C . 2 	D. Không có giới hạn
Câu 3 : Tổng của cấp số nhân vô hạn : 8, 4, 2, 1, , 
A. 8 	 B. 4 C. 2 D. 16
Câu 4 : Cho hàm số: , với mọi x thuộc R, ta có:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5 : Giới hạn bằng :
A. - 	 B. + C. 1 D. 3
Câu 6 : Giới hạn bằng :
A. 2 	 B. - 2 C. 1 D. - 1
Câu 7 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. . lim = 	B. S = , 1 
 	 C. lim (Un + Vn) = a + b, lim Un = a, lim Vn = b 	D. lim = 0 
Câu 8 : . Hàm số đã cho liên tục tại x = 1, khi a bằng:
 	 A. -1 	 B. – 2 	C. 1 D. 0 
Câu 9. Cho tứ diện có hai cặp cạnh đối diện vuông góc. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Tứ diện có ít nhất một mặt là tam giác nhọn.
Tứ diện có ít nhất hai mặt là tam giác nhọn.
Tứ diện có ít nhất ba mặt là tam giác nhọn.
Tứ diện có ít nhất bốn mặt là tam giác nhọn.
Câu 10. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng đã cho.
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) khi a và b song song (hoặc a trùng với b). 
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (Q) thì mp(P) song song mp(Q). 
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a và b song song với nhau. 
Câu 11. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Ba vectơ đồng phẳng là ba véc tơ cùng năm trong một mặt phẳng.
Ba vectơ đồng phẳng thì với m, n là cặp số duy nhất.
Ba vectơ đồng phẳng thì với là vectơ bất kỳ.
Cả ba mệnh đề trên đều sai.
Câu 12. cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuôn và có một cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Xét bốn mặt phẳng chứa bốn mặt bên và mặt phẳng chứa mặt đáy. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Có hai cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.
Có ba cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.
Có năm cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.
Có bốn cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KIỂM TRA HỌC KỲ II. NĂM HỌC 2007-2008
	GIA LAI	MÔN: TOÁN. LỚP 11. Chương trình nâng cao.
	-----------------	Thời gian: 70 phút.(không kể thời gian giao đề).
MÃ ĐỀ: 001
	ĐỀ CHÍNH THỨC
PHẦN B. TỰ LUẬN (7 Điểm)
Bài 1 (2đ): a. Tìm giới hạn sau : .
	 b. Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ với.
Bài 2(1đ): Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định. 
Bài 3(1đ): Cho hàm số . Tìm x sao cho y’ = 0.
Bài 4(3): Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1, với M là trung điểm của CD.
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MAA1) và (BDD1B1).
Dựng đường thẳng a qua cắt cả BD1 và AA1.
Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của a với BD1 và AA1. Tính tỉ số .
Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(B, a).
====================Hết===================
ĐÁP ÁN
PHẦN A. TRẮC NGHIỆM. Đ ÚNG MỔI CÂU 0,25Đ.
câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
D
A
D
D
A
B
A
C
A
B
D
C
PHẦN B. TỰ LUẬN (7 Điểm).
Câu
Đáp án
Điểm
1
a
 Ta có 
 Vậy, 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b
Ta c ó ,vớithì .
v à 
khi đó, PTTT là: 
Vậy, PTTT là: 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2
 Ta thấy, hàm số trên có tập xác định . 
 Và hàm số liên tục với mọi và (1)
Xét tính liên tục của hàm số tại x = 6.
Thật vậy, ta có: 
 = f(6).
Khi đó hàm số liên tục tại x=6.(2)
vậy, từ (1) và (2) suy ra hàm số liên tục trên tập xác định của nó.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
3
Ta có: 
Từ đó: y’ = 0 hay cos2x + cosx = 0
B
C
M
D
A
P
I
E
Q
F
K
I1
M1
D1
C1
B1
A1
Vậy, khi thì y’ = 0.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
4
a. Gọi I là giao điểm của AM và BD, M1là trung điểm củaC1D1, I1là giao điểm của A1M1với B1D1. Dễ thấy, II1 chính là giao tuyến của hai mặt phẳng (MAA1) và (BDD1B1).
b. Giả sử đường thẳng a qua cắt cả BD1 và AA1 lần lượt tại P và Q. Khi đó, P chính là giao điểm của BD1 với mp(MAA1). Vậy P là giao điểm của BD1 và II1. Từ đó suy ra cách dựng đường thẳng a như sau: 
- Lấy giao điểm P của BD1 và II1.
- Vẽ đường thẳng MP.
Khi đó, đường thẳng MP chính là đường thẳng a cần tìm.
c. Ta có: và 
suy ra 
d. Nối B với Q cắt A1B1 tại E. từ E kẻ EF song song với B1M1 cắt A1D1 tại F. Gọi J là giao điểm của EF với C1D1. nối J với M Cắt DD1 tại K.
 Vậy thiết diện là ngũ giác BEFKM.
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ