Kiểm tra học kỳ II môn: Toán- lớp 12

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2009- 2010 
Môn: TOÁN- LỚP 12 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. Phần chung (7 điểm) 
Bài I. (3 điểm) Cho hàm số: 3 23y x x= − (1) 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
2) Tính diện tính hình phẳng (H) giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 2x = 
thuộc (C). 
Bài II. (3 điểm) 
1) Tính các tích phân sau: a) 
tan3
2
0
d
cos
xe
I x
x
π
= ∫ b) ( )
2
1
ln 2 dJ x x x= ∫ 
2) Tính thể tích khối trò xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường: 
2
, 0
2
x
y y= = và 2x = quanh 
trục Ox. 
Bài III. (1,0 điểm) Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và ,OA a= ,OB b= 
OC c= với , , a b c là các số dương thay đổi mà 2 2 2 3a b c+ + = . Tính chiều cao OH h= của hình 
chóp O.ABC theo , , a b c . Tìm giá trị lớn nhất của .h 
II. Phần riêng (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2) 
1. Theo chương trình chuẩn: 
Bài IV.a (2 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho điểm ( )1;2; 3A − và mặt phẳng (P): 2 2 9 0x y z+ − + = . 
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tính tọa 
độ hình chiếu H của A xuống mặt phẳng (P). 
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến có chu vi bằng 6 .π 
Câu Va. (1 điểm) 
 1. Tìm môđun của số phức 
3 2
2
i
i
+
−
. 
 2. Giải phương trình sau trên tập số phức: 22 3 4 0x x+ + = . 
2. Theo chương trình nâng cao: 
Bài IVb. (1 điểm) 
 Cho hai mặt phẳng ( )α và ( )β có phương trình: 
( ) : 2 2 3 0x y zα − + − = , ( ) : 2 2 9 0x y zβ − + − = 
 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên trục Oy tiếp xúc với cả ( )α và ( )β . 
Câu Vb. (2 điểm) 
1. Viết số phức sau dưới dạng lượng giác 
1
2 2
z
i
=
+
. 
 2. Giải phương trình sau trên tập số phức 2 4 5 0z iz− + = . 
 HẾT 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2010- 2011 
Môn thi: TOÁN- LỚP 12 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. Phần chung (6.0 điểm) 
Bài I. (3,5 điểm) Cho hàm số: 
2 1
1
x
y
x
+
=
−
 (1) 
3) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
4) Tính diện tính hình phẳng (H) giới hạn bởi (C), đường tiệm cận ngang của (C) và hai đường 
thẳng 2x = và 5x = . 
5) Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox. 
Bài II. (1,5 điểm) 
3) Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1 sin 2f x x x
x
= + + biết nguyên hàm này bằng không khi x π= . 
4) Tính các tích phân sau: a) ( )
6
0
1 2sin cos dI x x x
π
= +∫ b) ( )
1
0
3 2 dxJ x e x= +∫ 
Bài III. (1,0 điểm) Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và 1,OA = 2,OB = 
3OC = . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. 
II. Phần riêng (4,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2) 
1. Theo chương trình chuẩn: 
Bài IV. (2.5 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm ( ) ( ) ( )1;3;2 , 4;0; 3 , 5; 1;4 .A B C− − − . 
3) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC. 
4) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. 
5) Viết phương trình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (ABC). 
Câu Va. (1,5 điểm) 
 1. Cho hai số phức 1 22 3 ; 3 4z i z i= − + = − . Tìm phần thực và phần ảo của số phức 1 2.z z z= . 
 2. Tìm môđun của số phức 
4 3
1
i
z
i
−
=
+
. 
 3. Giải phương trình sau trên tập số phức: 2 3 1 0x x− + = . 
2. Theo chương trình nâng cao: 
Bài IVb. (2,5 điểm) 
 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình: 
(P): 2 5 0x y z+ − + = , (Q): 2 2 0x y z− + + = 
 Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oz và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). 
 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: 
2 2 2 2 2 2 0x y z x z+ + − + − = 
 Tìm điểm A trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): 2 2 6 0x y z− + + = là lớn 
nhất. 
Câu Vb. (1,5 điểm) 
 1. Giải phương trình sau trên tập số phức: 2 3 1 0x x− + = . Viết các nghiệm của phương trình dưới 
dạng lượng giác. 
 2. Giải bất phương trình sau: ( ) ( )2 2
log log
5 1 5 1 0
x x
x+ − − + ≤ 
 HẾT 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2011- 2012 
Môn thi: TOÁN- LỚP 12 THPT 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(không kể thời gian giao đề) 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) 
Bài 1 (3,0 điểm) Cho hàm số: 
3
2
x
y
x
−
=
−
 (C) 
6) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
7) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
: 1 0x y∆ − + = . 
Bài 2 (1,0 điểm) 
 Giải bất phương trình: 2 12 5.2 9x x+− ≥ − 
Bài 3 (2,0 điểm) 
 Tính tích phân ( )2
2
1
ln dxx e x x+∫ 
Bài 4 (1,0 điểm) 
 Cho ( )( )21 2 2z i i= − + . Tính môđun của số phức z . 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh được chọn một trong hai phần dưới đây 
1. Theo chương trình chuẩn: 
Bài 5a (3,0 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm ( ) ( ) ( ) ( )1;1;1 , 5;1; 1 , 2;5;2 , 0; 3;1A B C D− − − . 
6) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Chứng minh ABCD là một tứ diện. 
7) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng chứa CD. 
8) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm D, đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). 
Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABC). 
2. Theo chương trình nâng cao: 
Bài 5b (3,0 điểm) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 2 2 2 0x y z− + − = . 
1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm ( )3; 1;2I − tiếp xúc với (Q). Tìm tọa độ tiếp điểm. 
2) Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Q). 
3) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm ( ) ( )1; 1;1 , 0; 2;3A B− − đồng thời tạo với 
mặt cầu (S) một đường tròn có bán kính bằng 2. 
 HẾT 
Họ và tên học sinh:Số báo danh:.. 
Chữ ký của giám thị 1:..Chữ ký của giám thị 2:. 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế 
UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2012- 2013 
Môn thi: TOÁN- LỚP 12 THPT 
Thời gian làm bài: 90 phút 
không kể thời gian giao đề 
---------------------------------------------- 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) 
Bài 1 (4,0 điểm): Cho hàm số: 3 26 9 4y x x x=− + − + , có đồ thị là (C) 
8) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
9) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm giữa (C) với trục tung. 
10) Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: 3 26 9 4 0x x x m− + − + = . 
Bài 2 (1,5 điểm): 
 Giải bất phương trình: 4.4 5.6 9.9x x x− ≥ 
Bài 3 (1,5 điểm): 
 Tính tích phân sau: ( )
1
0
dxI x e x x= +∫ 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh được chọn một trong hai phần dưới đây 
1. Theo chương trình chuẩn: (3,0 điểm) 
Bài 4a (2,0 điểm): 
 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm ( )1;2; 3B − − và mặt phẳng 
( ) : 2 2 5 0.x y zα + − + = 
9) Viết phương trình mặt cầu tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng ( )α . 
10) Viết phương trình mặt phẳng ( )β chứa đường thẳng OB và vuông góc với mặt phẳng 
( )α . 
Bài 5a (1,0 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: 22 3 4 0.z z− + = 
2. Theo chương trình nâng cao: (3,0 điểm) 
Bài 4b (2,0 điểm): 
 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3 0x y z+ + − = và đường 
thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng 3 0x z+ − = và 2 3 0y z− = . 
4) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm ( )1;0; 2M − và qua đường thẳng d. 
5) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt 
phẳng (P). 
Bài 5b (1,0 điểm): Cho 
1 3
.
2 2
z i= − + Tính 2012z . 
 HẾT 
Họ và tên học sinh:Số báo danh:.. 
Chữ ký của giám thị 1:..Chữ ký của giám thị 2:. 
ĐỀ CHÍNH THỨC