Kiểm tra học kỳ II môn: Toán – lớp 9 có hướng dẫn

 KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm):
Câu 1(3 điểm): Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng trong các câu sau:
Điểm M(– 1; – 2) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây:
	A. y = 2x2	B. y = – 2x2	C. 	D. 
2. Hệ phương trình có nghiệm là:
	A. (– 9 ; 22)	B. ( 9 ; 5 )	C. ( 7 ; 5 )	D. (– 7 ; 22 )
3. Cho phương trình x2 – 9x – 18 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thì ta có:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
4. Cho u + v = – 2 và u.v = – 15. Vậy u và v là hai nghiệm của phương trình:
	A. 	B.	C. 	D. 
5. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:
	A. 	B. 	C. 	D. 
6. Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi:
	A. = – 4	B. = 4	C. = 2	D. = – 2
7. Trong hình 1, biết , là tiếp tuyến. Số đo góc ACB bằng:
	A. 200	B. 400
	C. 800	D. 600 
Trong hình 2, biết và . Vậy sđ và sđ bằng:
	A. Sđ = 1200 ; sđ = 600	
	B. Sđ = 1100 ; sđ = 500 
	C. Sđ = 1000 ; sđ = 400	
	D. Sđ = 900 ; sđ = 300
9. Cho đường tròn (O; 5cm) và cung AB có số đo bằng 600. Vậy dây AB có độ dài là:
	A. 	B. 	C. 	D. 5
10. Tứ giác MNPQ nội tiếp, biết . Hai góc và có số đo là:
	A. = 700 ; = 800	B. = 900 ; = 700 
	C. = 800 ; = 1000 	D. = 800 ; = 700
11. Cung AmB của đường tròn ( O; R ) có số đo bằng 900. Vậy diện tích hình quạt OAmB là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
12. Cho đường tròn ( O;R ) và cung MN có số đo bằng 1200. Vậy độ dài cung nhỏ MN bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2 (1 điểm): Hãy nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được kết quả đúng.
Cột A
Cột B
Kết quả
1) Diện tích xung quanh hình nón 
a) 
1) 	 .......
2) Thể tích hình trụ
b) 
2) 	 .......
3) Diện tích xung quanh hình trụ
c) 
3) 	 .......
4) Thể tích hình nón
d) 
4) 	 .......
e) 
Câu 3 (1 điểm): Điền vào chỗ trống (......) để được các khẳng định đúng:
Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi ........, nghịch biến khi .......và bằng 0 khi x = 0.
Đồ thị hàm số y = ax2 (a0) là một parabol đi qua gốc tọa độ, nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm phía trên trục hoành nếu .............; nằm phía dưới trục hoành nếu ............
Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng ................................. của góc ở tâm ..................................
Góc nội tiếp chắn ................................là góc vuông.
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm):
	Bài 1 (1 điểm): Vẽ đồ thị hàm số .
Bài 2 (1,5điểm): Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Khi bắt đầu làm việc có 3 công nhân phải chuyển sang làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ nữa mới xong. Hỏi số công nhân của tổ ? (năng suất mỗi người như nhau).
Bài 3 (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là một điểm thuộc cung BC (), D là điểm thuộc bán kính OC. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E, cắt tia BA ở F.
Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp này.
Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh: .
Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9. HỌC KÌ II 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm )
Câu 1(3 điểm): Chọn đúng mỗi câu ghi 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
D
B
C
A
B
B
C
C
D
C
A
Câu 2 (1 điểm): Nối đúng mỗi trường hợp ghi 0,25 điểm.
	1) c) ; 2) e) ; 3) 	 b) ; 4) a) 
Câu 3 (1 điểm): Mỗi khẳng định đúng ghi 0,25 điểm.
1. Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi .. x > 0 .., nghịch biến khi .. x < 0 ..và bằng 0 khi x = 0.
2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a0) là một parabol đi qua gốc tọa độ,nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm phía trên trục hoành nếu ... a > 0 ..; nằm phía dưới trục hoành nếu  a < 0...
3. Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng .. nửa số đo... của góc ở tâm ... cùng chắn một cung.....
	4. Góc nội tiếp chắn .nửa đường tròn....là góc vuông.
 (Ghi chú: Riêng các ý 1, 2, 3 học sinh điền sai 1 chỗ trở lên không ghi điểm cho ý đó).
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 5 điểm ) 
Bài
Đáp án
B.Điểm
1
(1điểm)
- Lập bảng giá trị đúng:
x
– 2
– 1
0
1
2
y = x2
4
1
0
1
4
0,5 điểm
- Vẽ đúng đồ thị ( 0,5 điểm) y = x2
0,5 điểm
2
(1,5điểm)
Gọi x (công nhân) là số công nhân của tổ. ( ĐK: x >3 ; x Z) 
0,25điểm
- Số công nhân của tổ thực tế làm: x – 3 (Công nhân)
- Số dụng cụ mỗi công nhân dự định làm: (dụng cụ) 
0,25điểm
- Số dụng cụ mỗi công nhân thực tế làm: (dụng cụ) 
0,25điểm
- Theo đề bài ta có phương trình: 
0,25điểm
- Biến đổi và giải phương trình tìm được: 
 x1 = 12 ; x2 = – 9 (loại) 
0,25điểm
Trả lời: Vậy số công nhân của tổ là 12 công nhân.
0,25điểm 
3
(0,25đ)
- Vẽ hình đúng 
(có thể giải được câu a) 
0,25điểm
a
(0,75đ)
- Chứng minh được: 
0,25điểm
- Lập luận để đưa ra 
0,25điểm
- Lập luận suy ra tứ giác ADCF nội tiếp đường tròn tâm I là trung điểm của FC. 
0,25điểm
b
(0,75đ)
- Chứng minh cân tại M
0,25điểm
- Suy ra được 
0,25điểm
- Lập luận ( cùng chắn ), suy ra 
0,25điểm
c
(0,75đ)
- Chứng minh , mà ( đối đỉnh)
0,25điểm
- Mặt khác ( cân tại O)
0,25điểm
- Hay AM là tiếp tuyến của (O)
0,25điểm
 Ghi chú: * Bài 2: - HS không ghi điều kiện, hoặc ĐK là x > 0 vẫn ghi điểm tối đa cho bước 
 này còn nếu có ghi mà sai thì không ghi điểm nhưng vẫn chấm các bước 
 tiếp sau.
 - HS không ghi đơn vị thì vẫn ghi điểm bước đó, còn có ghi đơn vị mà sai thì 
 không ghi điểm bước có đơn vị sai nhưng vẫn chấm các bước sau.
 * Mọi cách giải khác mà đúng và phù hợp với chương trình đều ghi điểm tối đa